Câu hỏi:

17/09/2022 5,125

Xét tính chẵn - lẻ của hàm số y=f(x)=tanx+cotx

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hàm số có nghĩa khi $\{\begin{cases} \cos x \neq 0 \\ s inx \neq 0 \end{cases}$ $\{\begin{cases} x \neq \frac{π}{2} + k π \\ x \neq l π \end{cases}$ ( với ).

Tập xác định là $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, l π | k, l \in ℤ\}$ tập đối xứng.

Do đó $\forall x \in D$ thì $- x \in D$ .

Ta có $f (- x) = \tan (- x) + \cot (- x) = - \tan x - \cot x = - (\tan x + \cot x) = - f (x) .$

Vậy f(x) là hàm số lẻ. Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = \sin 2 x$ và $g (x) = \tan^{2} x$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.

f (x)

là hàm số chẵn,

g (x)

là hàm số lẻ.

B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.

C. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn.

D. f(x) và g(x) đều là hàm số lẻ.

Xem đáp án » 17/09/2022 4,614

Câu 2:

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{\cos 2 x}{1 + \sin^{2} 3 x}$ và $g (x) = \frac{|\sin 2 x| - \cos 3 x}{2 + \tan^{2} x}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

f (x)

lẻ và g(x) chẵn.

B. f(x) và g(x) chẵn.

C. f(x) chẵn và g(x) lẻ.

D. f(x) và g(x) lẻ.

Xem đáp án » 17/09/2022 3,016

Câu 3:

Hàm số nào là hàm số lẻ trong các hàm số sau?

A.

y = \sqrt{\sin x}

.

B.

y = \frac{\cot x}{\cos x}

.

C.

y = \sin^{2} x

.

D.

y = \frac{\tan x}{\sin x}

.

Xem đáp án » 17/09/2022 2,828

Câu 4:

Hàm số y=sinx+tan2x là

A. hàm số lẻ.

B. hàm số chẵn.

C. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.

D. hàm số không chẵn, không lẻ.

Xem đáp án » 17/09/2022 2,114

Câu 5:

Hàm số $y = \frac{2 \sin x - 4 \tan x}{5 + \cos x}$ là

A. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.

B. hàm số chẵn

C. hàm số lẻ.

D. hàm số không chẵn, không lẻ.

Xem đáp án » 17/09/2022 1,141

Câu 6:

Hàm số $y = \sin x \cos^{2} x + \tan x$ là

A. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.

B. hàm số chẵn.

C. hàm số không chẵn, không lẻ.

D. hàm số lẻ.

Xem đáp án » 17/09/2022 1,104

Xem thêm các câu hỏi khác »

Xét tính chẵn - lẻ của hàm số y=f(x)=tanx+cotx

Cho hàm số fx=sin2x và gx=tan2x . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho hai hàm số fx=cos2x1+sin23x và gx=sin2x−cos3x2+tan2x . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nào là hàm số lẻ trong các hàm số sau?

Hàm số y=sinx+tan2x là

Hàm số y=2sinx−4tanx5+cosx là

Hàm số y=sinxcos2x+tanx là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hàm số $f (x) = \sin 2 x$ và $g (x) = \tan^{2} x$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{\cos 2 x}{1 + \sin^{2} 3 x}$ và $g (x) = \frac{|\sin 2 x| - \cos 3 x}{2 + \tan^{2} x}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số $y = \frac{2 \sin x - 4 \tan x}{5 + \cos x}$ là

Hàm số $y = \sin x \cos^{2} x + \tan x$ là