Xét tính chẵn – lẻ của hàm số y=fx=sin5x+2017π2.

Tập xác định D=ℝ là tập đối xứng. Do đó ∀x∈D thì −x∈D. Ta có fx=sin5x+2017π2=sin5x+π2+1008π=sin5x+π2=cos5x. Lại có f−x=cos−5x=cos5x=fx. Vậy f(x) là hàm số chẵn. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng.

Câu hỏi:

12/07/2024 1,651

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = f (x) = \sin (5 x + \frac{2017 π}{2}) .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 72 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tập xác định $D = ℝ$ là tập đối xứng.

Do đó $\forall x \in D$ thì $- x \in D .$

Ta có $f (x) = \sin (5 x + \frac{2017 π}{2}) = \sin (5 x + \frac{π}{2} + 1008 π) = \sin (5 x + \frac{π}{2}) = \cos 5 x .$

Lại có $f (- x) = \cos (- 5 x) = \cos 5 x = f (x) .$

Vậy f(x) là hàm số chẵn. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = \sin 2 x$ và $g (x) = \tan^{2} x$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.

f (x)

là hàm số chẵn,

g (x)

là hàm số lẻ.

B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.

C. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn.

D. f(x) và g(x) đều là hàm số lẻ.

Xem đáp án » 17/09/2022 14,352

Câu 2:

Xét tính chẵn - lẻ của hàm số y=f(x)=tanx+cotx

Xem đáp án » 12/07/2024 13,018

Câu 3:

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{\cos 2 x}{1 + \sin^{2} 3 x}$ và $g (x) = \frac{|\sin 2 x| - \cos 3 x}{2 + \tan^{2} x}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

f (x)

lẻ và g(x) chẵn.

B. f(x) và g(x) chẵn.

C. f(x) chẵn và g(x) lẻ.

D. f(x) và g(x) lẻ.

Xem đáp án » 17/09/2022 6,458

Câu 4:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

A.

y = 1 - \sin^{2} x

.

B.

y = |\cot x| . \sin^{2} x

.

C.

y = x^{2} \tan 2 x - \cot x

.

D. $y = 1 + |\cot x + \tan x|$ .

Xem đáp án » 17/09/2022 5,345

Câu 5:

Hàm số nào là hàm số lẻ trong các hàm số sau?

A.

y = \sqrt{\sin x}

.

B.

y = \frac{\cot x}{\cos x}

.

C.

y = \sin^{2} x

.

D.

y = \frac{\tan x}{\sin x}

.

Xem đáp án » 17/09/2022 4,618

Câu 6:

Hàm số y=sinx+tan2x là

A. hàm số lẻ.

B. hàm số chẵn.

C. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.

D. hàm số không chẵn, không lẻ.

Xem đáp án » 17/09/2022 3,494

Câu 7:

Hàm số $y = \sin x \cos^{2} x + \tan x$ là

A. hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.

B. hàm số chẵn.

C. hàm số không chẵn, không lẻ.

D. hàm số lẻ.

Xem đáp án » 17/09/2022 2,646

Xem thêm các câu hỏi khác »

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = f (x) = \sin (5 x + \frac{2017 π}{2}) .$

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $f (x) = \sin 2 x$ và $g (x) = \tan^{2} x$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xét tính chẵn - lẻ của hàm số y=f(x)=tanx+cotx

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{\cos 2 x}{1 + \sin^{2} 3 x}$ và $g (x) = \frac{|\sin 2 x| - \cos 3 x}{2 + \tan^{2} x}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

Hàm số nào là hàm số lẻ trong các hàm số sau?

Hàm số y=sinx+tan2x là

Hàm số $y = \sin x \cos^{2} x + \tan x$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số y=fx=sin5x+2017π2.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số fx=sin2x và gx=tan2x . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xét tính chẵn - lẻ của hàm số y=f(x)=tanx+cotx

Cho hai hàm số fx=cos2x1+sin23x và gx=sin2x−cos3x2+tan2x . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

Hàm số nào là hàm số lẻ trong các hàm số sau?

Hàm số y=sinx+tan2x là

Hàm số y=sinxcos2x+tanx là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y = f (x) = \sin (5 x + \frac{2017 π}{2}) .$

Cho hàm số $f (x) = \sin 2 x$ và $g (x) = \tan^{2} x$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{\cos 2 x}{1 + \sin^{2} 3 x}$ và $g (x) = \frac{|\sin 2 x| - \cos 3 x}{2 + \tan^{2} x}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số $y = \sin x \cos^{2} x + \tan x$ là