Câu hỏi:

12/07/2024 6,972

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh 3 điểm H, M, K thẳng hàng.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) Ta có : ΔAKB; ΔAKC nội tiếp đường tròn (O) có AK là đường kính

  ΔAKB vuông tại B ΔAKC vuông tại C.

 Mà H là trực tâm ΔABC (AD, BE là hai đường cao cắt nhau tại H)

 CHAB

BK//CH (cùng vuông góc với AB) và BK//CH (cùng vuông góc với AC)

  Tứ giác BHCK là hình bình hành.

 Có M là trung điểm của đường chéo BC nên M cũng là trung điểm của đường chéo HK.

Vậy 3 điểm H, M, K thẳng hàng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho đường tròn (O) có đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn đó (C khác A, B). (ảnh 1)

a) Ta có hai góc ACB^=AEB^=900 (hai góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Xét tứ giác FCDE  FCD^=FED^=900FCD^+FED^=1800

Suy ra tứ giác FCDE nội tiếp đường tròn đường kính DF.

Lời giải

a) Xét các tam giác AHC và BHC vuông tại H, ta có :

tanA=CHAHAH=CHtanAtanB=CHBHBH=CHtanB

Suy ra: AB=AH+BH=CHtanA+CHtanB=CH.1tanA+1tanB=CH.tanA+tanBtanA.tanB.

CH=AB.tanA.tanBtanA+tanB=762.tan6°.tan4°tan6°+tan4°32m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP