Số các giá trị nguyên của x để biểu thức T=xx−5−5x+5−10xx−25 nhận giá trị nguyên là : A.1 B.2 C.3 D.0

T=xx−5−5x+5−10xx−25=xx+5−5x−5−10xx−5x+5=x−10x+25x−5x+5=x−52x−5x+5=x−5x+5=x+5−10x+5=1−10x+5 T∈ℤ⇒10⋮x+5,x+5≥5⇒x+5∈5;10 ⇒x∈0;25.Vậy có hai giá trị nguyên của x, chọn đáp án B

Câu hỏi:

19/09/2022 1,231

Số các giá trị nguyên của x để biểu thức $T = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 5} - \frac{5}{\sqrt{x} + 5} - \frac{10 \sqrt{x}}{x - 25}$ nhận giá trị nguyên là :

$A .1$

$B .2$

Đáp án chính xác

$C .3$

$D .0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} T = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 5} - \frac{5}{\sqrt{x} + 5} - \frac{10 \sqrt{x}}{x - 25} \\ = \frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 5) - 5 (\sqrt{x} - 5) - 10 \sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 5) (\sqrt{x} + 5)} = \frac{x - 10 \sqrt{x} + 25}{(\sqrt{x} - 5) (\sqrt{x} + 5)} \\ = \frac{{(\sqrt{x} - 5)}^{2}}{(\sqrt{x} - 5) (\sqrt{x} + 5)} = \frac{\sqrt{x} - 5}{\sqrt{x} + 5} = \frac{\sqrt{x} + 5 - 10}{\sqrt{x} + 5} = 1 - \frac{10}{\sqrt{x} + 5} \end{array}$

$T \in ℤ \Rightarrow 10 ⋮ (\sqrt{x} + 5), \sqrt{x} + 5 \geq 5 \Rightarrow \sqrt{x} + 5 \in \{5; 10\}$

$\Rightarrow x \in \{0; 25\}$ .Vậy có hai giá trị nguyên của x, chọn đáp án B

Bình luận

Câu 1:

Cho đường tròn $(O; 10 c m)$ và dây AB.Biết khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng 6cm .Độ dài dây AB bằng :

$A . A B = 8 c m$

$B . A B = 4 c m$

$C . A B = 12 c m$

$D . A B = 16 c m$

Xem đáp án » 18/09/2022 7,294

Câu 2:

Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng $60^{0}$ thì số đo cung bị chắn bởi góc đó bằng :

$A .180 °$

$B .120 °$

$C .60 °$

$D .30 °$

Xem đáp án » 18/09/2022 5,188

Câu 3:

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{x - 2020}$ là:

$A . x \leq 2020$

$B . x \geq 2020$

$C . x \neq 2020$

$D . x > - 2020$

Xem đáp án » 18/09/2022 3,603

Câu 4:

Giá trị của biểu thức $A = \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{84}}{9}} + \sqrt[3]{1 - \frac{\sqrt{84}}{9}}$ là :

$A . - 1$

$B .0$

$C .1$

$D .2$

Xem đáp án » 18/09/2022 2,792

Câu 5:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, đường cao AH .Biết $A H = 4 c m, H C = 8 c m .$ Độ dài đoạn thẳng BC là :

$A . B C = 2 \sqrt{10} c m$

$B . B C = 8 c m$

$C . B C = 10 \sqrt{2} c m$

$D . B C = 10 c m$

Xem đáp án » 18/09/2022 2,561

Câu 6:

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?

$A .2 x + 3 y = 5$

$B .3 \sqrt{x} - y = 1$

$C .2 x^{2} + 5 y = 3$

$D .2 x + \frac{1}{y} = 3$

Xem đáp án » 18/09/2022 2,426

Câu 7:

Cho hai đường tròn $(O; R)$ và $(O'; r)$ tiếp xúc ngoài tại A,BC là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn. B và C là các tiếp điểm (tham khảo hình vẽ dưới).Độ dài đoạn thẳng BC tính theo R và r bằng:

$A .2 \sqrt{R r}$

$B .3 \sqrt{R r}$

$C .2 \sqrt{2 R r}$

$D . \sqrt{2 R r}$

Xem đáp án » 19/09/2022 2,000

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số các giá trị nguyên của x để biểu thức $T = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 5} - \frac{5}{\sqrt{x} + 5} - \frac{10 \sqrt{x}}{x - 25}$ nhận giá trị nguyên là :

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho đường tròn $(O; 10 c m)$ và dây AB.Biết khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng 6cm .Độ dài dây AB bằng :

Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng $60^{0}$ thì số đo cung bị chắn bởi góc đó bằng :

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{x - 2020}$ là:

Giá trị của biểu thức $A = \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{84}}{9}} + \sqrt[3]{1 - \frac{\sqrt{84}}{9}}$ là :

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, đường cao AH .Biết $A H = 4 c m, H C = 8 c m .$ Độ dài đoạn thẳng BC là :

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Cho hai đường tròn $(O; R)$ và $(O'; r)$ tiếp xúc ngoài tại A,BC là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn. B và C là các tiếp điểm (tham khảo hình vẽ dưới).Độ dài đoạn thẳng BC tính theo R và r bằng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Số các giá trị nguyên của x để biểu thức T=xx−5−5x+5−10xx−25 nhận giá trị nguyên là :

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho đường tròn O;10cm và dây AB.Biết khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng 6cm .Độ dài dây AB bằng :

Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng 600 thì số đo cung bị chắn bởi góc đó bằng :

Điều kiện xác định của biểu thức x−2020 là:

Giá trị của biểu thức A=1+8493+1−8493là :

Cho ΔABCvuông tại A, đường cao AH .Biết AH=4cm,HC=8cm.Độ dài đoạn thẳng BC là :

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Cho hai đường tròn O;R và O';r tiếp xúc ngoài tại A,BC là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn. B và C là các tiếp điểm (tham khảo hình vẽ dưới).Độ dài đoạn thẳng BC tính theo R và r bằng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số các giá trị nguyên của x để biểu thức $T = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 5} - \frac{5}{\sqrt{x} + 5} - \frac{10 \sqrt{x}}{x - 25}$ nhận giá trị nguyên là :

Cho đường tròn $(O; 10 c m)$ và dây AB.Biết khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng 6cm .Độ dài dây AB bằng :

Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng $60^{0}$ thì số đo cung bị chắn bởi góc đó bằng :

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{x - 2020}$ là:

Giá trị của biểu thức $A = \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{84}}{9}} + \sqrt[3]{1 - \frac{\sqrt{84}}{9}}$ là :

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, đường cao AH .Biết $A H = 4 c m, H C = 8 c m .$ Độ dài đoạn thẳng BC là :

Cho hai đường tròn $(O; R)$ và $(O'; r)$ tiếp xúc ngoài tại A,BC là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn. B và C là các tiếp điểm (tham khảo hình vẽ dưới).Độ dài đoạn thẳng BC tính theo R và r bằng: