Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x2+4x22−8x+2x2+51 là : A.51 B.3 C.3 D.51

A=x2+4x2−8x+2x2+51=x2+4+4x2−42−8x+2x2+51=x+2x2−42−8x+2x2+51=x+2x22−16x+2x2+67=x+2x2−82+3≥3 Vậy GTNN là MaxA=3 .Chọn đáp án C.

Câu hỏi:

19/09/2022 354

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = \sqrt{{(x^{2} + \frac{4}{x^{2}})}^{2} - 8 {(x + \frac{2}{x})}^{2} + 51}$ là :

$A .51$

$B .3$

$C . \sqrt{3}$

$D . \sqrt{51}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} A = \sqrt{(x^{2} + \frac{4}{x^{2}}) - 8 {(x + \frac{2}{x})}^{2} + 51} \\ = \sqrt{{(x^{2} + 4 + \frac{4}{x^{2}} - 4)}^{2} - 8 {(x + \frac{2}{x})}^{2} + 51} \\ = \sqrt{{({(x + \frac{2}{x})}^{2} - 4)}^{2} - 8 {(x + \frac{2}{x})}^{2} + 51} \\ = \sqrt{{({(x + \frac{2}{x})}^{2})}^{2} - 16 {(x + \frac{2}{x})}^{2} + 67} = \sqrt{{({(x + \frac{2}{x})}^{2} - 8)}^{2} + 3} \geq \sqrt{3} \end{array}$

Vậy GTNN là $M a x A = \sqrt{3}$ .Chọn đáp án C.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn $(O; 10 c m)$ và dây AB.Biết khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng 6cm .Độ dài dây AB bằng :

$A . A B = 8 c m$

$B . A B = 4 c m$

$C . A B = 12 c m$

$D . A B = 16 c m$

Lời giải

Media VietJack

Hạ $O H$ vuông góc với AB thì $H$ là trung điểm AB. Áp dụng định lý Pytago

$\Rightarrow A B = 2 H B = 2 \sqrt{O B^{2} - O H^{2}} = 2 \sqrt{10^{2} - 6^{2}} = 16 (c m)$

Chọn đáp án D

Câu 2

Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng $60^{0}$ thì số đo cung bị chắn bởi góc đó bằng :

$A .180 °$

$B .120 °$

$C .60 °$

$D .30 °$

Lời giải

Vì góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bi chắn nên góc nội tiếp có số đo bằng $60^{0}$ thì số đo cung bị chắn là $120 °$

Chọn đáp án B

Câu 3

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{x - 2020}$ là:

$A . x \leq 2020$

$B . x \geq 2020$

$C . x \neq 2020$

$D . x > - 2020$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, đường cao AH .Biết $A H = 4 c m, H C = 8 c m .$ Độ dài đoạn thẳng BC là :

$A . B C = 2 \sqrt{10} c m$

$B . B C = 8 c m$

$C . B C = 10 \sqrt{2} c m$

$D . B C = 10 c m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giá trị của biểu thức $A = \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{84}}{9}} + \sqrt[3]{1 - \frac{\sqrt{84}}{9}}$ là :

$A . - 1$

$B .0$

$C .1$

$D .2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?

$A .2 x + 3 y = 5$

$B .3 \sqrt{x} - y = 1$

$C .2 x^{2} + 5 y = 3$

$D .2 x + \frac{1}{y} = 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hai đường tròn $(O; R)$ và $(O'; r)$ tiếp xúc ngoài tại A,BC là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn. B và C là các tiếp điểm (tham khảo hình vẽ dưới).Độ dài đoạn thẳng BC tính theo R và r bằng:

$A .2 \sqrt{R r}$

$B .3 \sqrt{R r}$

$C .2 \sqrt{2 R r}$

$D . \sqrt{2 R r}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học