Câu hỏi:

21/09/2022 748

Cho $Δ A B C$ vuông cân tại A biết $A B = A C = 6.$ Vẽ đường thẳng d qua A. Từ B và C vẽ $B D, C E$ cùng vuông góc với $d (D, E \in d)$ . Khi đó $B D^{2} + C E^{2}$ bằng

$A .6 \sqrt{2}$

$B .36$

$C .6$

$D .12$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Ta có $∠ A_{2} = 90 ° \Rightarrow ∠ A_{1} + ∠ A_{3} = 90 °$ mà $∠ A_{1} + ∠ D B A = 90 ° \Rightarrow ∠ A_{3} = ∠ D B A$

Và $∠ D = ∠ E = 90 °, A B = A C (g t)$ $\Rightarrow Δ D B A = Δ E A C (g . c . g) \Rightarrow D B = A E$
$Δ A E C$ vuông tại E

$\Rightarrow E C^{2} + A E^{2} = A C^{2} \Leftrightarrow E C^{2} + B D^{2} = A C^{2} = 6^{2} = 36$

Chọn đáp án B

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $Δ A B C$ vuông tại A biết $A B = 3 c m, ∠ B = 60^{0} .$ Độ dài cạnh AC bằng:

$A . A C = 3 \sqrt{3} c m$

$B . A C = 6 \sqrt{3} c m$

$C . A C = 5 c m$

$D . A C = 6 c m$

Lời giải

$A C = A B . \tan B = 3. \tan 60 ° = 3 \sqrt{3} (c m)$

Chọn đáp án A

Câu 2

Kết quả rút gọn biểu thức $M = \sqrt{13 + 30 \sqrt{2 + \sqrt{9 + 4 \sqrt{2}}}}$ là :

$A . M = 5 + 3 \sqrt{2}$

$B . M = 5 + 2 \sqrt{2}$

$C . M = 5 - 2 \sqrt{2}$

$D . M = 5 - 3 \sqrt{2}$

Lời giải

$M = \sqrt{13 + 30 \sqrt{2 + \sqrt{9 + 4 \sqrt{2}}}}$

$\begin{array}{l} M = \sqrt{13 + 30 \sqrt{2 + \sqrt{9 + 4 \sqrt{2}}}} = \sqrt{13 + 30 \sqrt{2 + \sqrt{{(2 \sqrt{2} + 1)}^{2}}}} \\ = \sqrt{13 + 30 \sqrt{2 + 2 \sqrt{2} + 1}} = \sqrt{13 + 30 \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}} = \sqrt{13 + 30 \sqrt{{(\sqrt{2} + 1)}^{2}}} \\ = \sqrt{13 + 30 (\sqrt{2} + 1)} = \sqrt{43 + 30 \sqrt{2}} = \sqrt{5^{2} + 2.5.3 \sqrt{2} + {(3 \sqrt{2})}^{2}} \\ = \sqrt{{(5 + 3 \sqrt{2})}^{2}} = 5 + 3 \sqrt{2} \end{array}$

Chọn đáp án A

Câu 3

Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng $50^{0}$ thì số đo cung bị chắn bởi góc đó bằng:

$A {.90}^{0}$

$B {.25}^{0}$

$C {.100}^{0}$

$D {.50}^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tổng các bình phương tất cả các giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = 5 m + 1 \\ 2 x - y = 2 \end{cases}$ có nghiệm $(x; y)$ thỏa mãn $3 x^{2} - y^{2} = 8$ là :

$A . T = 24$

$B . T = 28$

$C . T = 22$

$D . T = 26$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường cao h và bán kính đường tròn đáy r là :

$A . S_{x q} = 2 π r^{2} h$

$B . S_{x q} = π r h$

$C . S_{x q} = 2 π r h$

$D . S_{x q} = π r^{2} h$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho đường tròn $(O; 6)$ , đường kính BC,điểm A thuộc đường tròn. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các dây AB,AC .Khi đó $B M^{2} + C N^{2}$ bằng:

$A .72$

$B .36$

$C .144$

$D .48$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $f (x) = - 2 x + 4.$ Giá trị của $f (- 2)$ bằng:

$A . - 8$

$B .0$

$C .8$

$D .4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử