Số các giá trị nguyên của x để biểu thức T=xx−1−1x+1−2xx−1 nhận giá trị nguyên là : A.2 B.3 C.0 D.1

T=xx−1−1x+1−2xx−1x≠±1=xx+1−x−1−2xx−1x+1=x−2x+1x−1x+1=x−12x−1x+1=x−1x+1=1−2x+1T∈ℤ⇒x+1∈U2=1;2⇒x=0(tm),x=1(ktm) Có 1 giá trị . Chọn đáp án D

Câu hỏi:

21/09/2022 1,370

Số các giá trị nguyên của x để biểu thức $T = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{2 \sqrt{x}}{x - 1}$ nhận giá trị nguyên là :

$A .2$

$B .3$

$C . 0$

$D .1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} T = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{2 \sqrt{x}}{x - 1} (x \neq \pm 1) = \frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1) - (\sqrt{x} - 1) - 2 \sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} = \frac{x - 2 \sqrt{x} + 1}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} \\ = \frac{{(\sqrt{x} - 1)}^{2}}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} = 1 - \frac{2}{\sqrt{x} + 1} \\ T \in ℤ \Rightarrow \sqrt{x} + 1 \in U (2) = \{1; 2\} \Rightarrow x = 0 (t m), x = 1 (k t m) \end{array}$

Có 1 giá trị . Chọn đáp án D

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $Δ A B C$ vuông tại A biết $A B = 3 c m, ∠ B = 60^{0} .$ Độ dài cạnh AC bằng:

$A . A C = 3 \sqrt{3} c m$

$B . A C = 6 \sqrt{3} c m$

$C . A C = 5 c m$

$D . A C = 6 c m$

Lời giải

$A C = A B . \tan B = 3. \tan 60 ° = 3 \sqrt{3} (c m)$

Chọn đáp án A

Câu 2

Kết quả rút gọn biểu thức $M = \sqrt{13 + 30 \sqrt{2 + \sqrt{9 + 4 \sqrt{2}}}}$ là :

$A . M = 5 + 3 \sqrt{2}$

$B . M = 5 + 2 \sqrt{2}$

$C . M = 5 - 2 \sqrt{2}$

$D . M = 5 - 3 \sqrt{2}$

Lời giải

$M = \sqrt{13 + 30 \sqrt{2 + \sqrt{9 + 4 \sqrt{2}}}}$

$\begin{array}{l} M = \sqrt{13 + 30 \sqrt{2 + \sqrt{9 + 4 \sqrt{2}}}} = \sqrt{13 + 30 \sqrt{2 + \sqrt{{(2 \sqrt{2} + 1)}^{2}}}} \\ = \sqrt{13 + 30 \sqrt{2 + 2 \sqrt{2} + 1}} = \sqrt{13 + 30 \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}} = \sqrt{13 + 30 \sqrt{{(\sqrt{2} + 1)}^{2}}} \\ = \sqrt{13 + 30 (\sqrt{2} + 1)} = \sqrt{43 + 30 \sqrt{2}} = \sqrt{5^{2} + 2.5.3 \sqrt{2} + {(3 \sqrt{2})}^{2}} \\ = \sqrt{{(5 + 3 \sqrt{2})}^{2}} = 5 + 3 \sqrt{2} \end{array}$

Chọn đáp án A

Câu 3

Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng $50^{0}$ thì số đo cung bị chắn bởi góc đó bằng:

$A {.90}^{0}$

$B {.25}^{0}$

$C {.100}^{0}$

$D {.50}^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tổng các bình phương tất cả các giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = 5 m + 1 \\ 2 x - y = 2 \end{cases}$ có nghiệm $(x; y)$ thỏa mãn $3 x^{2} - y^{2} = 8$ là :

$A . T = 24$

$B . T = 28$

$C . T = 22$

$D . T = 26$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường cao h và bán kính đường tròn đáy r là :

$A . S_{x q} = 2 π r^{2} h$

$B . S_{x q} = π r h$

$C . S_{x q} = 2 π r h$

$D . S_{x q} = π r^{2} h$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho đường tròn $(O; 6)$ , đường kính BC,điểm A thuộc đường tròn. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các dây AB,AC .Khi đó $B M^{2} + C N^{2}$ bằng:

$A .72$

$B .36$

$C .144$

$D .48$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết tất cả các giá trị củam để hàm số $y = (3 m^{2} - 10 m + 3) x^{2}$ (với $3 m^{2} - 10 m + 3 \neq 0)$ đạt giá trị lớn nhất tại $x = 0$ thỏa mãn $a < m < b .$ Giá trị biểu thức $T = 3 a + 4 b - 5$ bằng;

$A .8$

$B .5$

$C .7$

$D .6$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số các giá trị nguyên của x để biểu thức T=xx−1−1x+1−2xx−1 nhận giá trị nguyên là :

Cho ΔABC vuông tại A biết AB=3cm,∠B=600. Độ dài cạnh AC bằng:

Kết quả rút gọn biểu thức M=13+302+9+42 là :

Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng 500 thì số đo cung bị chắn bởi góc đó bằng:

Tổng các bình phương tất cả các giá trị của m để hệ phương trình x+2y=5m+12x−y=2 có nghiệm x;y thỏa mãn 3x2−y2=8 là :

Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường cao h và bán kính đường tròn đáy r là :

Cho đường tròn O;6 , đường kính BC,điểm A thuộc đường tròn. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các dây AB,AC .Khi đó BM2+CN2 bằng:

Biết tất cả các giá trị củam để hàm số y=3m2−10m+3x2 (với 3m2−10m+3≠0) đạt giá trị lớn nhất tại x=0 thỏa mãna<m<b. Giá trị biểu thức T=3a+4b−5 bằng;

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số các giá trị nguyên của x để biểu thức $T = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{2 \sqrt{x}}{x - 1}$ nhận giá trị nguyên là :

Cho $Δ A B C$ vuông tại A biết $A B = 3 c m, ∠ B = 60^{0} .$ Độ dài cạnh AC bằng:

Kết quả rút gọn biểu thức $M = \sqrt{13 + 30 \sqrt{2 + \sqrt{9 + 4 \sqrt{2}}}}$ là :

Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng $50^{0}$ thì số đo cung bị chắn bởi góc đó bằng:

Tổng các bình phương tất cả các giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = 5 m + 1 \\ 2 x - y = 2 \end{cases}$ có nghiệm $(x; y)$ thỏa mãn $3 x^{2} - y^{2} = 8$ là :

Cho đường tròn $(O; 6)$ , đường kính BC,điểm A thuộc đường tròn. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các dây AB,AC .Khi đó $B M^{2} + C N^{2}$ bằng:

Biết tất cả các giá trị củam để hàm số $y = (3 m^{2} - 10 m + 3) x^{2}$ (với $3 m^{2} - 10 m + 3 \neq 0)$ đạt giá trị lớn nhất tại $x = 0$ thỏa mãn $a < m < b .$ Giá trị biểu thức $T = 3 a + 4 b - 5$ bằng;