Cho góc bẹt aOb^. Gọi Oc là tia phân giác của aOb^; Ox là phân giác của aOc^; Oy là phân giác của cOb^. Tính số đo xOy^.

Hướng dẫn giải Vì Oc là tia phân giác của aOb^ nên aOc^=cOb^=12aOb^. Suy ra aOc^=cOb^=12.180o=90o (vì aOb^ là góc bẹt) Vì Ox là phân giác của aOc^ nên: xOc^=12aOc^=12.90o=45o. Vì Oy là phân giác của cOb^ nên: cOy^=12cOb^=12.90o=45o. Ta có tia Oc nằm giữa hai tia Ox và Oy nên: xOy^=xOc^+cOy^=45o+45o=90o. Vậy xOy^=90o.

Câu hỏi:

22/09/2022 3,002

Cho góc bẹt $\hat{a O b}$ . Gọi Oc là tia phân giác của $\hat{a O b}$ ; Ox là phân giác của $\hat{a O c}$ ; Oy là phân giác của $\hat{c O b}$ . Tính số đo $\hat{x O y}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Cho góc bẹt aOb. Gọi Oc là tia phân giác của góc aOb ; Ox là phân giác của góc aOc (ảnh 1)

Vì Oc là tia phân giác của $\hat{a O b}$ nên $\hat{a O c} = \hat{c O b} = \frac{1}{2} \hat{a O b}$ .

Suy ra $\hat{a O c} = \hat{c O b} = \frac{1}{2} {.180}^{o} = 90^{o}$ (vì $\hat{a O b}$ là góc bẹt)

Vì Ox là phân giác của $\hat{a O c}$ nên:

$\hat{x O c} = \frac{1}{2} \hat{a O c} = \frac{1}{2} {.90}^{o} = 45^{o}$ .

Vì Oy là phân giác của $\hat{c O b}$ nên:

$\hat{c O y} = \frac{1}{2} \hat{c O b} = \frac{1}{2} {.90}^{o} = 45^{o}$ .

Ta có tia Oc nằm giữa hai tia Ox và Oy nên:

$\hat{x O y} = \hat{x O c} + \hat{c O y} = 45^{o} + 45^{o} = 90^{o}$ .

Vậy $\hat{x O y} = 90^{o}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một nhà kho có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang vuông. Chiều cao của hình lăng trụ đứng (là chiều dài của nhà kho) bằng 6 m. Đường cao của đáy (là chiều rộng của nhà kho) bằng 5 m. Các cạnh đáy của hình thang vuông dài 3 m và 4 m. Tính thể tích của nhà kho.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Gọi nhà kho có dạng hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’.

Một nhà kho có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang vuông. Chiều cao của hình lăng (ảnh 1)

Diện tích đáy hình lăng trụ là:

$S_{A B C D} = \frac{1}{2} . (3 + 4) . 5 = 17, 5$ (cm²)

Thể tích nhà kho là:

V_kho = S_ABCD . AA’ = 17,5 . 6 = 105 (cm³)

Vậy thể tích nhà kho là 105 cm³.

Câu 2

Một phòng học hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng 5 m, chiều cao 4 m. Người ta quét vôi bên trong lớp học, kể cả trần. Biết tổng diện tích các cửa ra vào và cửa sổ là 10 m². Tính diện tích phải quét vôi.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Gọi căn phòng là hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.

Một phòng học hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng 5 m, chiều cao 4 m. (ảnh 1)

Chu vi căn phòng hình chữ nhật là:

2 . (8 + 5) = 26 (m)

Diện tích xung quanh của căn phòng là:

S_xq = 26 . 4 = 104 (m²)

Diện tích trần của căn phòng là:

S_trần = 8 . 5 = 40 (m²)

Diện tích phải quét vôi là:

S = S_xq + S_trần – 10 = 104 + 40 – 10 = 134 (m²).

Vậy diện tích phải quét vôi là 134 m².

Câu 3

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = (x – 5)² + 7.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

b) (2x – 8)^{2 022} = (3 – 4x)^{2 022}

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Quan sát hình lập phương EFGH.MNPQ, biết MN = 3 cm, độ dài các cạnh EF, NF bằng bao nhiêu?

A. EF = NF = 3 cm;

B. EF = 3 cm; NF = 6cm;

C. EF = NF = 6 cm;

D. Các đáp án trên đều sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ trống: 12,5 … ℚ:

A. Î;

B. Ï;

C. ⊂;

D. Một kí hiệu khác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho góc bẹt aOb^. Gọi Oc là tia phân giác của aOb^; Ox là phân giác của aOc^; Oy là phân giác của cOb^. Tính số đo xOy^.

Một phòng học hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng 5 m, chiều cao 4 m. Người ta quét vôi bên trong lớp học, kể cả trần. Biết tổng diện tích các cửa ra vào và cửa sổ là 10 m2. Tính diện tích phải quét vôi.

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = (x – 5)2 + 7.

b) (2x – 8)2 022 = (3 – 4x)2 022

Quan sát hình lập phương EFGH.MNPQ, biết MN = 3 cm, độ dài các cạnh EF, NF bằng bao nhiêu?

Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ trống: 12,5 … ℚ:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho góc bẹt $\hat{a O b}$ . Gọi Oc là tia phân giác của $\hat{a O b}$ ; Ox là phân giác của $\hat{a O c}$ ; Oy là phân giác của $\hat{c O b}$ . Tính số đo $\hat{x O y}$ .

Một phòng học hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng 5 m, chiều cao 4 m. Người ta quét vôi bên trong lớp học, kể cả trần. Biết tổng diện tích các cửa ra vào và cửa sổ là 10 m². Tính diện tích phải quét vôi.

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = (x – 5)² + 7.

b) (2x – 8)^{2 022} = (3 – 4x)^{2 022}