Câu hỏi:
06/02/2020 5,018Một chiếc đồng hồ cát như hình vẽ, gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt nằm ngang và đặt trong một hình trụ. Thiết diện thẳng đứng qua trục của nó là hai parabol chung đỉnh và đối xứng nhau qua mặt nằm ngang. Ban đầu lượng cát dồn hết ở phần trên của đồng hồ thì chiều cao h của mực cát bằng 3/4 chiều cao của bên đó (xem hình).
Cát chảy từ trên xuống dưới với lưu lượng không đổi /phút. Khi chiều cao của cát còn 4 cm thì bề mặt trên cùng của cát tạo thành một đường tròn có chu vi (xem hình). Biết sau 10 phút thì cát chảy hết xuống phần bên dưới của đồng hồ. Hỏi chiều cao của khối trụ bên ngoài là bao nhiêu cm?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho vật thể (T) giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0; x=2. Cắt vật thể (T) bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại ta thu được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng . Thể tích vật thể (T) bằng
Câu 3:
Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường và quanh trục Ox. Đường thẳng x = a (0< a< 4 cắt đồ thị hàm số tại M (hình vẽ). Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox. Biết rằng V=2V1. Khi đó
Câu 4:
Cho đồ thị và Parabol có đồ thị như hình vẽ (đồ thị (C) là đường cong đậm hơn). Biết phần hình phẳng được giới hạn bởi (C) và (P) (phần tô đậm) có diện tích bằng 1. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay phần hình phẳng đó quanh trục hoành bằng
Câu 5:
Giả sử hàm số f có đạo hàm cấp n trên R thỏa mãn với mọi . Tính tích phân .
Câu 6:
Gọi D là miền được giới hạn bởi các đường , y =1, và D nằm ngoài parabol . Khi cho D quay xung quanh trục Ox, ta nhận được vật thể tròn xoay có thể tích là:
Câu 7:
Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm x= a, x= b (a < b) có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là S(x).
về câu hỏi!