Tìm số hạng tổng quát un của dãy số un biết u1=−2un=un−1+3, n∈ℕ*, n≥2

Câu hỏi:

13/07/2024 1,439

Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$ của dãy số $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} = - 2 \\ u_{n} = u_{n - 1} + 3, n \in ℕ^{*}, n \geq 2 \end{cases}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $u_{1} = 2, u_{2} = u_{1} + 3, u_{3} = u_{2} + 3, ..., u_{n} = u_{n - 1} + 3$

Cộng vế với vế của từng đẳng thức trên, ta được

$u_{1} + u_{2} + u_{2} + ... + u_{n} = u_{1} + u_{2} + ... + u_{n - 1} + (2 + 3 + 3 + ... + 3)$

Suy ra

u_{n} = 2 + 3 (n - 2) = 3 n - 4

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Theo thống kê thì dân số Việt Nam vào năm 2017 là khoảng 93 triệu người. Với tỉ lệ tăng dân số hàng năm là 1,08% và tỉ lệ này ổn định cho đến năm 2027 thì dân số nước ta lúc đó là khoảng bao nhiêu?

A. 103,5 triệu người.

B. 102,4 triệu người.

C. 185,9 triệu người.

D. 200,8 triệu người.

Lời giải

Đáp án A

Câu 2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 m x^{2} - (m + 1) x - 2 = 0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân

Xem đáp án

Lời giải

Giả sử phương trình có ba nghiệm $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

Ta có $x_{1} . x_{2} . x_{3} = 2$ mà $x_{1} . x_{3} = x_{2}^{2} \Rightarrow x_{2} = \sqrt[3]{2}$ .

Ta lại có $x_{1} + x_{2} + x_{3} = 3 m \Leftrightarrow x_{1} + x_{3} = 3 m - \sqrt[3]{2}, x_{2} (x_{1} + x_{3}) + x_{1} x_{3} = - (m + 1)$

$\Leftrightarrow \sqrt[3]{2} (3 m - \sqrt[3]{2}) + \sqrt[3]{4} = - m - 1 \Leftrightarrow m (3 \sqrt[3]{2} + 1) = - 1 \Leftrightarrow m = - \frac{1}{3 \sqrt[3]{2} + 1}$

Vậy giá trị m cần tìm là

m = - \frac{1}{3 \sqrt[3]{2} + 1}

Câu 3

Hệ thức truy hồi nào dưới đây cũng là một công thức xác định dãy số $(u_{n})$ cho bởi công thức $u_{n} = 2 n + 1$ ?

\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n} = u_{n - 1} + 1 \end{cases}

với

n \geq 2

B. $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n} = u_{n - 1} + 2 \end{cases}$ với $n \geq 2$

\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n} = u_{n - 1} + 3 \end{cases}

với

n \geq 2

\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n} = u_{n - 1} - 1 \end{cases}

với

n \geq 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. 1; 2; 4; 6.

B. 1; 3; 12; 60.

C. .-1; 4;-16; 64.

D. .-1; -5; -25; 125.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có tổng 5 số hạng đầu tiên bằng 10. Giá trị $u_{3}$ là

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho x, 10, y, z theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Giá trị biểu thức $M = x - y + z$ là

A. M=10

B. M=5

C. M=20

D. M=15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Tìm số hạng tổng quát un của dãy số un biết u1=−2un=un−1+3, n∈ℕ*, n≥2

Bình luận

Theo thống kê thì dân số Việt Nam vào năm 2017 là khoảng 93 triệu người. Với tỉ lệ tăng dân số hàng năm là 1,08% và tỉ lệ này ổn định cho đến năm 2027 thì dân số nước ta lúc đó là khoảng bao nhiêu?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3−3mx2−m+1x−2=0 có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân

Hệ thức truy hồi nào dưới đây cũng là một công thức xác định dãy số un cho bởi công thức un=2n+1 ?

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

Cho cấp số cộng un có tổng 5 số hạng đầu tiên bằng 10. Giá trị u3 là

Cho x, 10, y, z theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Giá trị biểu thức M=x−y+z là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$ của dãy số $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} = - 2 \\ u_{n} = u_{n - 1} + 3, n \in ℕ^{*}, n \geq 2 \end{cases}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 m x^{2} - (m + 1) x - 2 = 0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân

Hệ thức truy hồi nào dưới đây cũng là một công thức xác định dãy số $(u_{n})$ cho bởi công thức $u_{n} = 2 n + 1$ ?

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có tổng 5 số hạng đầu tiên bằng 10. Giá trị $u_{3}$ là

Cho x, 10, y, z theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Giá trị biểu thức $M = x - y + z$ là