Câu hỏi:

24/09/2022 592

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 m x^{2} - (m + 1) x - 2 = 0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giả sử phương trình có ba nghiệm $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

Ta có $x_{1} . x_{2} . x_{3} = 2$ mà $x_{1} . x_{3} = x_{2}^{2} \Rightarrow x_{2} = \sqrt[3]{2}$ .

Ta lại có $x_{1} + x_{2} + x_{3} = 3 m \Leftrightarrow x_{1} + x_{3} = 3 m - \sqrt[3]{2}, x_{2} (x_{1} + x_{3}) + x_{1} x_{3} = - (m + 1)$

$\Leftrightarrow \sqrt[3]{2} (3 m - \sqrt[3]{2}) + \sqrt[3]{4} = - m - 1 \Leftrightarrow m (3 \sqrt[3]{2} + 1) = - 1 \Leftrightarrow m = - \frac{1}{3 \sqrt[3]{2} + 1}$

Vậy giá trị m cần tìm là

m = - \frac{1}{3 \sqrt[3]{2} + 1}

.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Theo thống kê thì dân số Việt Nam vào năm 2017 là khoảng 93 triệu người. Với tỉ lệ tăng dân số hàng năm là 1,08% và tỉ lệ này ổn định cho đến năm 2027 thì dân số nước ta lúc đó là khoảng bao nhiêu?

A. 103,5 triệu người.

B. 102,4 triệu người.

C. 185,9 triệu người.

D. 200,8 triệu người.

Xem đáp án » 24/09/2022 731

Câu 2:

Cho x, 10, y, z theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Giá trị biểu thức $M = x - y + z$ là

A. M=10

B. M=5

C. M=20

D. M=15

Xem đáp án » 24/09/2022 579

Câu 3:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có tổng 5 số hạng đầu tiên bằng 10. Giá trị $u_{3}$ là

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 5.

Xem đáp án » 24/09/2022 550

Câu 4:

Hệ thức truy hồi nào dưới đây cũng là một công thức xác định dãy số $(u_{n})$ cho bởi công thức $u_{n} = 2 n + 1$ ?

A.

\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n} = u_{n - 1} + 1 \end{cases}

với

n \geq 2

B. $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n} = u_{n - 1} + 2 \end{cases}$ với $n \geq 2$

C.

\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n} = u_{n - 1} + 3 \end{cases}

với

n \geq 2

D.

\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n} = u_{n - 1} - 1 \end{cases}

với

n \geq 2

Xem đáp án » 24/09/2022 475

Câu 5:

Tính tổng $S_{n} = \frac{1}{1.4} + \frac{1}{4.7} + \frac{1}{7.10} + ... + \frac{1}{(3 n - 2) (3 n + 1)}, n \in ℕ^{*}$ .

Xem đáp án » 24/09/2022 399

Câu 6:

Tìm x để 3 số $- 2; 2 x + 1; 5$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.

Xem đáp án » 24/09/2022 398

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3−3mx2−m+1x−2=0 có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân

Theo thống kê thì dân số Việt Nam vào năm 2017 là khoảng 93 triệu người. Với tỉ lệ tăng dân số hàng năm là 1,08% và tỉ lệ này ổn định cho đến năm 2027 thì dân số nước ta lúc đó là khoảng bao nhiêu?

Cho x, 10, y, z theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Giá trị biểu thức M=x−y+z là

Cho cấp số cộng un có tổng 5 số hạng đầu tiên bằng 10. Giá trị u3 là

Hệ thức truy hồi nào dưới đây cũng là một công thức xác định dãy số un cho bởi công thức un=2n+1 ?

Tính tổng Sn=11.4+14.7+17.10+...+13n−23n+1, n∈ℕ* .

Tìm x để 3 số −2; 2x+1; 5 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!