Cho có A(1;4), B(4;0), C(-2;-2). Phép tịnh tiến TBC→ biến ΔABC thành ΔA'B'C' . Xác định tọa độ trực tâm của ΔA'B'C'

Gọi HxH;yH là trực tâm của tam giác ABC và H'xH';yH' là trực tâm của tam giác . Ta có BC→=−6;−2 , AH→xH−1;yH−4 ;BH→xH−4;yH , AC→=−3;−6 . Ta có AH→.BC→=0BH→.AC→=0⇔6xH+2yH=143xH+6yH=12⇔xH=2yH=1 Phép tịnh tiến TBC→ biến H thành H' khi đó H'2+−6;1+−2 hay H'−4;−1

Câu hỏi:

19/08/2025 312

Cho có A(1;4), B(4;0), C(-2;-2). Phép tịnh tiến $T_{\vec{B C}}$ biến $Δ A B C$ thành $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ . Xác định tọa độ trực tâm của $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 4 Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi $H (x_{H}; y_{H})$ là trực tâm của tam giác ABC và $H^{'} (x_{H^{'}}; y_{H^{'}})$ là trực tâm của tam giác .

Ta có $\vec{B C} = (- 6; - 2)$ , $\vec{A H} (x_{H} - 1; y_{H} - 4)$ ; $\vec{B H} (x_{H} - 4; y_{H})$ , $\vec{A C} = (- 3; - 6)$ .

Ta có $\{\begin{cases} \vec{A H} . \vec{B C} = 0 \\ \vec{B H} . \vec{A C} = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 6 x_{H} + 2 y_{H} = 14 \\ 3 x_{H} + 6 y_{H} = 12 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{H} = 2 \\ y_{H} = 1 \end{cases}$

Phép tịnh tiến

T_{\vec{B C}}

biến H thành H' khi đó

H^{'} (2 + (- 6); 1 + (- 2))

hay

H^{'} (- 4; - 1)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Phép dời hình nào sau đây biến tam giác AMO thành CPO?

A. Phép tịnh tiến theo

\vec{M O}

B. Phép quay tâm O góc quay 90°.

C. Phép tịnh tiến theo

\vec{A O}

D. Phép quay tâm O góc quay –180°.

Lời giải

Chọn D

Câu 2

Cho tam giác ABC có diện tích là $12 c m^{2}$ . Phép vị tự tỉ số k=-2 biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'. Diện tích S của tam giác A'B'C' là

A. $S = 12 c m^{2}$

B. $S = 6 c m^{2}$

C. $S = 48 c m^{2}$

D. $S = 24 c m^{2}$

Lời giải

Chọn C

Câu 3

c) Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm $H (5; - 7)$ , tỉ số và phép quay tâm O góc quay 90°.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $Δ$ : x+2y-3=0. Phương trình đường thẳng $Δ^{'}$ là ảnh của $Δ$ qua phép vị tự tâm O tỷ số –2 (với O là gốc tọa độ) là

A. $x + 2 y + 6 = 0$

B. $x + 2 y - 6 = 0$

C. $2 x - y + 6 = 0$

D. $2 x - y - 6 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Điểm nào sau đây là ảnh của M(4;5) qua phép quay tâm O(0;0) góc quay 90°?

A. $(- 5; 4)$

B. $(- 4; - 5)$

C. $(- 5; - 4)$

D. $(4; - 5)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phép tịnh tiến theo $\vec{u} (1; 3)$ biến đường thẳng d': $2 x + y + 1 = 0$ thành đường thẳng d' có phương trình

A. $2 x + y - 1 = 0$

B. $2 x + y + 1 = 0$

C. $2 x + y - 4 = 0$

D. $- 2 x + y - 2 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Chọn khẳng định đúng

A. Phép vị tự biến tam giác thành tam giác bằng nó.

B. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

C. Phép vị tự biến một đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

D. Phép quay biến tam giác thành tam giác không bằng với nó.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử