Cho có A(1;4), B(4;0), C(-2;-2). Phép tịnh tiến TBC→ biến ΔABC thành ΔA'B'C' . Xác định tọa độ trực tâm của ΔA'B'C'

Gọi HxH;yH là trực tâm của tam giác ABC và H'xH';yH' là trực tâm của tam giác . Ta có BC→=−6;−2 , AH→xH−1;yH−4 ;BH→xH−4;yH , AC→=−3;−6 . Ta có AH→.BC→=0BH→.AC→=0⇔6xH+2yH=143xH+6yH=12⇔xH=2yH=1 Phép tịnh tiến TBC→ biến H thành H' khi đó H'2+−6;1+−2 hay H'−4;−1

Câu hỏi:

19/08/2025 474

Cho có A(1;4), B(4;0), C(-2;-2). Phép tịnh tiến $T_{\vec{B C}}$ biến $Δ A B C$ thành $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ . Xác định tọa độ trực tâm của $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 4 Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi $H (x_{H}; y_{H})$ là trực tâm của tam giác ABC và $H^{'} (x_{H^{'}}; y_{H^{'}})$ là trực tâm của tam giác .

Ta có $\vec{B C} = (- 6; - 2)$ , $\vec{A H} (x_{H} - 1; y_{H} - 4)$ ; $\vec{B H} (x_{H} - 4; y_{H})$ , $\vec{A C} = (- 3; - 6)$ .

Ta có $\{\begin{cases} \vec{A H} . \vec{B C} = 0 \\ \vec{B H} . \vec{A C} = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 6 x_{H} + 2 y_{H} = 14 \\ 3 x_{H} + 6 y_{H} = 12 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{H} = 2 \\ y_{H} = 1 \end{cases}$

Phép tịnh tiến

T_{\vec{B C}}

biến H thành H' khi đó

H^{'} (2 + (- 6); 1 + (- 2))

hay

H^{'} (- 4; - 1)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Phép dời hình nào sau đây biến tam giác AMO thành CPO?

A. Phép tịnh tiến theo

\vec{M O}

B. Phép quay tâm O góc quay 90°.

C. Phép tịnh tiến theo

\vec{A O}

D. Phép quay tâm O góc quay –180°.

Lời giải

Chọn D

Câu 2

Cho tam giác ABC có diện tích là $12 c m^{2}$ . Phép vị tự tỉ số k=-2 biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'. Diện tích S của tam giác A'B'C' là

A. $S = 12 c m^{2}$

B. $S = 6 c m^{2}$

C. $S = 48 c m^{2}$

D. $S = 24 c m^{2}$

Lời giải

Chọn C

Câu 3

c) Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm $H (5; - 7)$ , tỉ số và phép quay tâm O góc quay 90°.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $Δ$ : x+2y-3=0. Phương trình đường thẳng $Δ^{'}$ là ảnh của $Δ$ qua phép vị tự tâm O tỷ số –2 (với O là gốc tọa độ) là

A. $x + 2 y + 6 = 0$

B. $x + 2 y - 6 = 0$

C. $2 x - y + 6 = 0$

D. $2 x - y - 6 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phép tịnh tiến theo $\vec{u} (1; 3)$ biến đường thẳng d': $2 x + y + 1 = 0$ thành đường thẳng d' có phương trình

A. $2 x + y - 1 = 0$

B. $2 x + y + 1 = 0$

C. $2 x + y - 4 = 0$

D. $- 2 x + y - 2 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2;-3). Ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 là

A. $M^{'} (4; - 6)$

B. $M^{'} (4; 6)$

C. $M^{'} (- 4; 6)$

D. $M^{'} (- 4; - 6)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Chọn khẳng định đúng

A. Phép vị tự biến tam giác thành tam giác bằng nó.

B. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

C. Phép vị tự biến một đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

D. Phép quay biến tam giác thành tam giác không bằng với nó.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho có A(1;4), B(4;0), C(-2;-2). Phép tịnh tiến $T_{\vec{B C}}$ biến $Δ A B C$ thành $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ . Xác định tọa độ trực tâm của $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$

Cho tam giác ABC có diện tích là $12 c m^{2}$ . Phép vị tự tỉ số k=-2 biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'. Diện tích S của tam giác A'B'C' là

c) Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm $H (5; - 7)$ , tỉ số và phép quay tâm O góc quay 90°.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $Δ$ : x+2y-3=0. Phương trình đường thẳng $Δ^{'}$ là ảnh của $Δ$ qua phép vị tự tâm O tỷ số –2 (với O là gốc tọa độ) là

Phép tịnh tiến theo $\vec{u} (1; 3)$ biến đường thẳng d': $2 x + y + 1 = 0$ thành đường thẳng d' có phương trình