Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là\[20m\], biết chiều dài hơn chiều rộng\[2m\]. Tính diện tích mảnh đất

Lời giải: 

Nửa chu vi hình chữ nhật mới là: \[160{\rm{ }}:{\rm{ }}2 = {\rm{ }}80{\rm{ }}\left( m \right)\]

Chiều rộng mới là: \[\left[ {80:\left( {2{\rm{ x }}3} \right)} \right]{\rm{ x }}2 = 32{\rm{ }}\left( m \right)\]

Chiều dài mới là: \[80--32 = 48{\rm{ }}\left( m \right)\]

Chiều rộng ban đầu là: \[32 + 8 = 40{\rm{ }}\left( m \right)\]

Chiều dài ban đầu là: \[48 + 72 = 120{\rm{ }}\left( m \right)\]

Chu vi hình chữ nhật ban đầu là: \[\left( {120 + 40} \right){\rm{ x }}2 = 320{\rm{ }}\left( m \right)\;\]

Lời giải

Xét hai tam giác \[ADE\] và\[ADC\], ta thấy hai tam giác có chung đường cao hạ từ \(A\) và đáy \(AE\) bằng \(\frac{1}{3}\) đáy \[AC\] nên diện tích tam giác\[ADE\]bằng \(\frac{1}{3}\)diện tích tam giác \(ADC\)

Do đó \[{S_{ADC}}\; = {\rm{ 3}}{\rm{.}}{S_{AED}} = 3.10 = 30(c{m^2})\;\]

Tam giác \(ADC\)vuông nên \({S_{ADC}} = \frac{1}{2}.AD.DC = 30\)

Vậy \(AD.DC = 60 = {S_{ABCD}}\)

Ta có \[{S_{ABCD}}\; = 60(c{m^2})\]