So sánh: a) 1101+1102+…+1199+1200 với 1 ;

Câu hỏi:

27/09/2022 7,596

So sánh:
a) $\frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \dots + \frac{1}{199} + \frac{1}{200}$ với 1 ;

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: So sánh phân số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Từ $\frac{1}{101}$ tới $\frac{1}{200}$ có tất cả 100 chữ số.

Mà $1 = \frac{1}{100} + \frac{1}{100} + \dots + \frac{1}{100} ($ có 100 chữ số $\frac{1}{100})$

Vì $\frac{1}{101} < \frac{1}{100}; \frac{1}{102} < \frac{1}{100}; \dots; \frac{1}{200} < \frac{1}{100}$ Nên:

$\frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \dots + \frac{1}{199} + \frac{1}{200} < \frac{1}{100} + \frac{1}{100} + \dots + \frac{1}{100}$

$\to \frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \dots + \frac{1}{199} + \frac{1}{200} < 1$

Kết luận: Vậy nếu gặp dạng so sánh như trên (dấu hiệu so sánh 1 số với tổng dãy số), các em thực hiện theo các bước:

Bước 1: Tìm số chữ số của tổng (ví dụ bài toán trên là 100 chữ số)

Bước 2: Tách số cố định thành tổng các chữ số (ví dụ trên là tách 1 thành tổng 100 chữ số)

Bước 3: So sánh từng số của tổng $(\frac{1}{101}; \frac{1}{102}; ..)$ với các chữ số vừa tách $(\frac{1}{100})$

Bước 4: Kết luận

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Sổ tay Toán 6 (Takenote) Bản 2025

Đã bán 102

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán, Văn, Anh lớp 6 (chương trình mới)

Đã bán 133

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 (chương trình mới)

Đã bán 361

₫ 245.000 ₫ 126.000

Hà Nội

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tổng $: S = \frac{1}{31} + \frac{1}{32} + \dots + \frac{1}{60}$ . Chứng minh: $\frac{3}{5} < S < \frac{4}{5}$

Xem đáp án » 27/09/2022 21,241

Câu 2:

Chứng minh rằng: $\frac{1}{41} + \frac{1}{42} + \frac{1}{43} + \dots .. + \frac{1}{78} + \frac{1}{79} + \frac{1}{80} > \frac{7}{12}$

Xem đáp án » 13/07/2024 6,861

Câu 3:

c) $\frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \dots + \frac{1}{199} + \frac{1}{200} v ớ i \frac{7}{12}$

Xem đáp án » 27/09/2022 6,607

Câu 4:

So sánh $\frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{2^{2}} + ... + \frac{1}{n^{2}}$ và 1

Xem đáp án » 13/07/2024 6,274

Câu 5:

b) $\frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \dots + \frac{1}{149} + \frac{1}{150} v ớ i \frac{1}{3}$

Xem đáp án » 27/09/2022 4,638

Câu 6:

So sánh $A = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{6} \dots \frac{9999}{10000}$ với $B = \frac{1}{100}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,420

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

So sánh: a) 1101+1102+…+1199+1200 với 1 ;

Bình luận

Cho tổng :S=131+132+…+160 . Chứng minh: 35<S<45

Chứng minh rằng: 141+142+143+…..+178+179+180>712

c) 1101+1102+…+1199+1200 với 712

So sánh 122+132+122+...+1n2 và 1

b) 1101+1102+…+1149+1150 với 13

So sánh A=12⋅34⋅56…999910000 với B=1100

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

So sánh:
a) $\frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \dots + \frac{1}{199} + \frac{1}{200}$ với 1 ;

Cho tổng $: S = \frac{1}{31} + \frac{1}{32} + \dots + \frac{1}{60}$ . Chứng minh: $\frac{3}{5} < S < \frac{4}{5}$

Chứng minh rằng: $\frac{1}{41} + \frac{1}{42} + \frac{1}{43} + \dots .. + \frac{1}{78} + \frac{1}{79} + \frac{1}{80} > \frac{7}{12}$

c) $\frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \dots + \frac{1}{199} + \frac{1}{200} v ớ i \frac{7}{12}$

So sánh $\frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{2^{2}} + ... + \frac{1}{n^{2}}$ và 1

b) $\frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \dots + \frac{1}{149} + \frac{1}{150} v ớ i \frac{1}{3}$

So sánh $A = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{6} \dots \frac{9999}{10000}$ với $B = \frac{1}{100}$