So sánh: a) 1101+1102+…+1199+1200 với 1 ;

Câu hỏi:

27/09/2022 5,181

So sánh:
a) $\frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \dots + \frac{1}{199} + \frac{1}{200}$ với 1 ;

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: So sánh phân số có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Từ $\frac{1}{101}$ tới $\frac{1}{200}$ có tất cả 100 chữ số.

Mà $1 = \frac{1}{100} + \frac{1}{100} + \dots + \frac{1}{100} ($ có 100 chữ số $\frac{1}{100})$

Vì $\frac{1}{101} < \frac{1}{100}; \frac{1}{102} < \frac{1}{100}; \dots; \frac{1}{200} < \frac{1}{100}$ Nên:

$\frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \dots + \frac{1}{199} + \frac{1}{200} < \frac{1}{100} + \frac{1}{100} + \dots + \frac{1}{100}$

$\to \frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \dots + \frac{1}{199} + \frac{1}{200} < 1$

Kết luận: Vậy nếu gặp dạng so sánh như trên (dấu hiệu so sánh 1 số với tổng dãy số), các em thực hiện theo các bước:

Bước 1: Tìm số chữ số của tổng (ví dụ bài toán trên là 100 chữ số)

Bước 2: Tách số cố định thành tổng các chữ số (ví dụ trên là tách 1 thành tổng 100 chữ số)

Bước 3: So sánh từng số của tổng $(\frac{1}{101}; \frac{1}{102}; ..)$ với các chữ số vừa tách $(\frac{1}{100})$

Bước 4: Kết luận

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tổng $: S = \frac{1}{31} + \frac{1}{32} + \dots + \frac{1}{60}$ . Chứng minh: $\frac{3}{5} < S < \frac{4}{5}$

Xem đáp án » 27/09/2022 11,139

Câu 2:

Chứng minh rằng: $\frac{1}{41} + \frac{1}{42} + \frac{1}{43} + \dots .. + \frac{1}{78} + \frac{1}{79} + \frac{1}{80} > \frac{7}{12}$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,842

Câu 3:

So sánh $\frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{2^{2}} + ... + \frac{1}{n^{2}}$ và 1

Xem đáp án » 13/07/2024 4,801

Câu 4:

c) $\frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \dots + \frac{1}{199} + \frac{1}{200} v ớ i \frac{7}{12}$

Xem đáp án » 27/09/2022 4,344

Câu 5:

b) $\frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \dots + \frac{1}{149} + \frac{1}{150} v ớ i \frac{1}{3}$

Xem đáp án » 27/09/2022 3,436

Câu 6:

So sánh $A = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{6} \dots \frac{9999}{10000}$ với $B = \frac{1}{100}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,141

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP