So sánh A=12⋅34⋅56…999910000 với B=1100

Đặt C=23⋅45⋅67⋅89…⋅1000010001 So sánh từng số của A với của C ta thấy: 12<23;34<45… và 999910000<1000010001 Vậy A < C →A⋅A<A.C=12⋅34⋅56…999910000⋅23⋅45⋅67…⋅1000010001 →A2<12⋅23⋅34⋅45⋅56…999910000⋅1000010001 (Rút gọn tử và mẫu lần lượt). →A2<110001 mà 110001<110000 (mẫu càng lớn phân số càng nhỏ) →A2<110000=11002 →A<1100=B Kết luận: A< B

Câu hỏi:

28/09/2022 1,241

So sánh $A = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{6} \dots \frac{9999}{10000}$ với $B = \frac{1}{100}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: So sánh phân số có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt $C = \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{8}{9} \dots \cdot \frac{10000}{10001}$

So sánh từng số của A với của C ta thấy: $\frac{1}{2} < \frac{2}{3}; \frac{3}{4} < \frac{4}{5} \dots$ và $\frac{9999}{10000} < \frac{10000}{10001}$

Vậy A < C

$\to A \cdot A < A . C = (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{6} \dots \frac{9999}{10000}) \cdot (\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{7} \dots \cdot \frac{10000}{10001})$

$\to A^{2} < (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} \dots \frac{9999}{10000} \cdot \frac{10000}{10001})$ (Rút gọn tử và mẫu lần lượt).

$\to A^{2} < \frac{1}{10001}$ mà $\frac{1}{10001} < \frac{1}{10000}$ (mẫu càng lớn phân số càng nhỏ)

$\to A^{2} < \frac{1}{10000} = {(\frac{1}{100})}^{2}$

$\to A < \frac{1}{100} = B$

Kết luận: A< B

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tổng $: S = \frac{1}{31} + \frac{1}{32} + \dots + \frac{1}{60}$ . Chứng minh: $\frac{3}{5} < S < \frac{4}{5}$

Xem đáp án » 27/09/2022 7,245

Câu 2:

So sánh:
a) $\frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \dots + \frac{1}{199} + \frac{1}{200}$ với 1 ;

Xem đáp án » 27/09/2022 3,752

Câu 3:

So sánh $\frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{2^{2}} + ... + \frac{1}{n^{2}}$ và 1

Xem đáp án » 28/09/2022 2,986

Câu 4:

Chứng minh rằng: $\frac{1}{41} + \frac{1}{42} + \frac{1}{43} + \dots .. + \frac{1}{78} + \frac{1}{79} + \frac{1}{80} > \frac{7}{12}$

Xem đáp án » 28/09/2022 2,963

Câu 5:

c) $\frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \dots + \frac{1}{199} + \frac{1}{200} v ớ i \frac{7}{12}$

Xem đáp án » 27/09/2022 2,338

Câu 6:

b) $\frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \dots + \frac{1}{149} + \frac{1}{150} v ớ i \frac{1}{3}$

Xem đáp án » 27/09/2022 1,988

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Bài tập: Tập hợp. Phần tử của tập hợp chọn lọc, có đáp án

2 đề 29126 lượt thi Thi thử
Ôn tập Số Nguyên cực hay có lời giải

27 đề 14587 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 6 Học kì 1 năm 2020 - 2021 cực hay, có đáp án

15 đề 9977 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 6 Học kì 2 có đáp án

17 đề 9273 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 6 Bài 1 (có đáp án): Tập hợp, phần tử của tập hợp

2 đề 9155 lượt thi Thi thử
Top 11 Đề thi học sinh giỏi Toán 6 chọn lọc có đáp án, cực hay

12 đề 7537 lượt thi Thi thử
Top 10 Đề thi Toán 6 Học kì 1 có đáp án, cực hay

11 đề 6779 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 6 Giữa kì 1 có đáp án

13 đề 6225 lượt thi Thi thử
Bài tập: Tập hợp các số tự nhiên chọn lọc, có đáp án

2 đề 5644 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Bài 1: Tập hợp có đáp án

2 đề 5537 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

So sánh A=12⋅34⋅56…999910000 với B=1100

Cho tổng :S=131+132+…+160 . Chứng minh: 35<S<45

So sánh: a) 1101+1102+…+1199+1200 với 1 ;

So sánh 122+132+122+...+1n2 và 1

Chứng minh rằng: 141+142+143+…..+178+179+180>712

c) 1101+1102+…+1199+1200 với 712

b) 1101+1102+…+1149+1150 với 13

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!