Câu hỏi:

28/09/2022 2,205

Cho số a = 11...11 (gồm 20 chữ số 1). Hỏi số a có chia hết cho 111 không?

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Nhận thấy: \[a = {111.10^{17}} + {111.10^{14}} + {111.10^{11}} + {111.10^8} + {111.10^5} + {111.10^2} + 11\]

                      =\[111.({10^{17}} + {10^{14}} + {10^{11}} + {10^8} + {10^5} + {10^2}) + 11\]

Suy ra \(a\) là tổng của hai số hạng trong đó có 1 số chia hết cho 111, 1 số không chia hết cho 111 nên \(a\) không chia hết cho 111.

Vậy \(a\) không chia hết cho 111.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm số nguyên x sao cho: (2x - 5) chia hết cho (x - 1)

Xem đáp án » 28/09/2022 4,761

Câu 2:

Tìm số nguyên x sao cho: (3x + 4) chia hết cho (x - 3)

Xem đáp án » 28/09/2022 2,308

Câu 3:

Tìm số nguyên x sao cho: (x + 2) là ước số của (x2 + 8)

Xem đáp án » 28/09/2022 1,857

Câu 4:

Cho \[a,{\rm{ }}b\] là các số nguyên. Chứng minh rằng \[5a{\rm{ }} + {\rm{ }}2b\] chia hết cho 17 khi và chỉ khi \[9a{\rm{ }} + {\rm{ }}7b\] chia hết cho 17.

Xem đáp án » 28/09/2022 1,420

Câu 5:

Cho a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng nếu (6a + 11b) chia hết cho 31 thì (a + 7b) cũng chia hết cho 31. Điều ngược lại có đúng không?

Xem đáp án » 28/09/2022 937

Câu 6:

Tìm số nguyên x sao cho (x - 1) là bội của 15 và (x + 1) là ước số của 1001

Xem đáp án » 28/09/2022 898

Bình luận


Bình luận