Câu hỏi:

13/07/2024 1,414

Tìm các số tự nhiên x sao cho (x +20) là bội của (x + 2)

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

\[{\rm{x + 20}}\] là bội của \[{\rm{x + 2}} \Rightarrow \left( {{\rm{x + 20}}} \right) \vdots \left( {{\rm{x + 2}}} \right)\]

\[ \Rightarrow {\rm{x + 20 = }}\left[ {\left( {{\rm{x + 2}}} \right){\rm{ + 18}}} \right] \vdots \left( {{\rm{x + 2}}} \right)\]\[\left( {{\rm{x + 2}}} \right) \vdots \left( {{\rm{x + 2}}} \right)\]

Do đó \[18 \vdots \left( {{\rm{x + 2}}} \right) \Rightarrow {\rm{x + 2}} \in {\rm{\"O }}\left( {{\rm{18}}} \right){\rm{ }}\]

 \[{\rm{\"O }}\left( {{\rm{18}}} \right){\rm{ = }}\left\{ {{\rm{ \pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6; \pm 9; \pm 18}}} \right\}\]

\[{\rm{x + 2 }} \ge {\rm{ 2\;}}\]\[{\rm{(x}} \in Z)\] nên \[{\rm{x + 2}} \in \left\{ {{\rm{ 2; 3; 6; 9; 18}}} \right\}\]

\[ \Rightarrow {\rm{x}} \in \left\{ {{\rm{0; 1; 4; 7; 16}}} \right\}\]

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm số nguyên n biết rằng (n + 5) chia hết cho (n - 2).

Xem đáp án » 13/07/2024 5,009

Câu 2:

Tìm x thuộc Z sao cho: (x2 + 2x - 7) chia hết cho (x + 2)

Xem đáp án » 13/07/2024 4,292

Câu 3:

Tìm các số nguyên x thoả mãn: (4x + 3) chia hết cho (x - 2)

Xem đáp án » 12/07/2024 2,881

Câu 4:

Tìm các số tự nhiên \[{\rm{x}}\]sao cho \[10 \vdots \left( {{\rm{ x - 1}}} \right)\]

Xem đáp án » 13/07/2024 2,693

Câu 5:

Tìm x thuộc Z sao cho: (3x - 8) chia hết cho (x - 4)

Xem đáp án » 13/07/2024 2,166

Câu 6:

Tìm các số nguyên x thoả mãn: (x + 4) chia hết cho (x + 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 1,909