Dạng 3. Tìm số nguyên x thỏa mãn điều kiện về chia hết có đáp án

Thi Online Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 4: Bội và ước của một số nguyên có đáp án

Dạng 3. Tìm số nguyên x thỏa mãn điều kiện về chia hết có đáp án

1016 lượt thi
15 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tìm các số tự nhiên \[{\rm{x}}\]sao cho \[10 \vdots \left( {{\rm{ x - 1}}} \right)\]

Xem đáp án

Ta có \[10 \vdots \left( {{\rm{ x - 1}}} \right)\] khi đó \[\left( {{\rm{ x - 1}}} \right)\] là ước của 10

\[U\left( {{\rm{10}}} \right){\rm{ = }}\left\{ {{\rm{ \pm 1; \pm 2; \pm 5; \pm 10}}} \right\}{\rm{.}}\]

Ta có bảng sau:

Tìm các số tự nhiên x sao cho 10 chia hết cho (x -1) (ảnh 1)

Suy ra \[{\rm{x}} \in \left\{ {{\rm{ 0; 2; 3; 6; 11}}} \right\}\]( \[{\rm{x}} \in \]\(\mathbb{N}\) )

Câu 2:

Tìm x thuộc Z sao cho: (3x + 2) chia hết cho (x - 1)

Xem đáp án

\[{\rm{3x + 2}}\]chia hết cho\[{\rm{x -- 1}}\];

Câu 3:

Tìm x thuộc Z sao cho: (x² + 2x - 7) chia hết cho (x + 2)

Xem đáp án

\[{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{\; + 2x -- 7}}\,{\rm{ = }}\,{\rm{x(x + 2) - 7}}\]

Ta có: \[{\rm{x}}\left( {{\rm{x + 2}}} \right)\]chia hết cho \[{\rm{x + 2}}\]

Do đó \[{\rm{x}}\left( {{\rm{x + 2}}} \right){\rm{ - 7}}\] chia hết cho \[{\rm{x + 2}}\] khi 7 chia hết cho \[{\rm{x + 2}}\]

Do đó \[{\rm{x + 2}}\] là ước của 7.

Ước của 7 gồm các số \[{\rm{ \pm 1, \pm 7}}\].

Ta có bảng sau:

Tìm x thuộc Z sao cho: (x^2 + 2x - 7) chia hết cho (x + 2) (ảnh 1)

Suy ra:\[{\rm{x\;}} \in \left\{ {{\rm{ - 9; - 3 ; - 1 ; 5}}} \right\}\].

Câu 4:

Tìm các số nguyên x thoả mãn: (x + 4) chia hết cho (x + 1)

Xem đáp án

Ta có \[{\rm{x + 4 = }}\left( {{\rm{x + 1}}} \right){\rm{ + 3}}\]

nên \[\left( {{\rm{x + 4}}} \right){\rm{ : }}\left( {{\rm{x + 1}}} \right)\] khi \[{\rm{3:}}\left( {{\rm{x + 1}}} \right)\], tức là \[{\rm{x + 1}}\] là ước của 3.

Vì \[U\left( {\rm{3}} \right){\rm{ = \{ - 1 ; 1 ; - 3 ; 3\} }}\], ta có bảng sau:

Tìm các số nguyên x thoả mãn: (x + 4) chia hết cho (x + 1) (ảnh 1)

ĐS :\[{\rm{x = - 4 ; - 2 ; 0 ; 2}}\].

Câu 5:

Tìm các số nguyên x thoả mãn: (4x + 3) chia hết cho (x - 2)

Xem đáp án

HD: Ta có \[{\rm{4x + 3 = 4}}\left( {{\rm{x -- 2}}} \right){\rm{ + 11}}\]

nên \[\left( {{\rm{4x + 3}}} \right){\rm{ : }}\left( {{\rm{x - 2}}} \right)\] khi \[{\rm{11:}}\left( {{\rm{x - 2}}} \right)\], tức là \[\left( {{\rm{x - 2}}} \right)\] là ước của 11.

Đáp số:\[{\rm{x\;}} \in \left\{ {{\rm{ - 9 ; 1 ; 3 ; 13}}} \right\}\].

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề