Câu hỏi:

28/09/2022 238

Tìm x thuộc Z sao cho: (x2 + x + 1) chia hết cho (x + 1)

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: \[{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{\; + x + }}\,{\rm{1 = x}}\left( {{\rm{x + 1}}} \right){\rm{ + 1}}\].

Ta có: \[{\rm{x}}\left( {{\rm{x + 1}}} \right)\]chia hết cho \[{\rm{x + 1}}\].

Do đó \[{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{\; + x + }}\,{\rm{1}}\] chia hết cho \[{\rm{x + 1}}\] khi 1 chia hết cho \[{\rm{x + 1}}\], tức là \[{\rm{x + 1}}\] là ước của 1.

Ước của 1 gồm các số \[{\rm{ \pm 1}}\]. Suy ra \[{\rm{x\;}} \in \left\{ {{\rm{0 ; - 2 }}} \right\}\].

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm số nguyên n biết rằng (n + 5) chia hết cho (n - 2).

Xem đáp án » 13/07/2024 5,009

Câu 2:

Tìm x thuộc Z sao cho: (x2 + 2x - 7) chia hết cho (x + 2)

Xem đáp án » 13/07/2024 4,292

Câu 3:

Tìm các số nguyên x thoả mãn: (4x + 3) chia hết cho (x - 2)

Xem đáp án » 12/07/2024 2,881

Câu 4:

Tìm các số tự nhiên \[{\rm{x}}\]sao cho \[10 \vdots \left( {{\rm{ x - 1}}} \right)\]

Xem đáp án » 13/07/2024 2,693

Câu 5:

Tìm x thuộc Z sao cho: (3x - 8) chia hết cho (x - 4)

Xem đáp án » 13/07/2024 2,166

Câu 6:

Tìm các số nguyên x thoả mãn: (x + 4) chia hết cho (x + 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 1,909

Câu 7:

Tìm các số tự nhiên x sao cho (x +20) là bội của (x + 2)

Xem đáp án » 13/07/2024 1,415