Câu hỏi:

13/07/2024 1,182

Cho p và p+4 là các số nguyên tố (p>3). Chứng minh rằng p+8 là hợp số.

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: Tính chất chia hết của số tự nhiên có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì p là số nguyên tố và p>3, nên số nguyên tố p có 1 trong 2 dạng: $3 k + 1, 3 k + 2$ với $k \in N *$ .

- Nếu $p = 3 k + 2$ thì $p + 4 = 3 k + 6 = 3 (k + 2)$ => $p + 4 ⋮ 3$ và $p + 4 > 3$

Do đó p+4 là hợp số (Trái với đề bài p+4 là số nguyên tố).

- Nếu $p = 3 k + 1$ thì $p + 8 = 3 k + 9 = 3 (k + 3)$ => $p + 8 ⋮ 3$ và $p + 8 > 3$ . Do đó $p + 8$ là hợp số.

Vậy số nguyên tố p có dạng: $p = 3 k + 1$ thì p+8 là hợp số.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 6 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 102

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Sách - Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 6 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 161

₫ 126.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 361

₫ 245.000 ₫ 126.000

Hà Nội

Sách Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh VietJack

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 970.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4n+1 hoặc 4n-1.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,925

Câu 2:

Cho p và p+2 là các số nguyên tố (p>3). Chứng minh rằng p+16.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,367

Câu 3:

Tổng của 2 số nguyên tố có thể bằng 2003 hay không? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,744

Câu 4:

Hãy chứng minh rằng tích của hai số nguyên tố là một hợp số.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,732

Câu 5:

Các khẳng định sau đúng hay sai ?

A. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.

B. Không có số nguyên tố nào có chữ số hàng đơn vị là 5.

C. Không có số nguyên tố lớn hơn 5 nào có chữ sô tận cùng là 0, 2, 4, 5, 6, 8.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,589

Câu 6:

Có bao nhiêu số nguyên tố có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 1?

A. 4 số

B. 5 số

C. 6 số

D. 7 số

Xem đáp án » 29/09/2022 1,485

Câu 7:

c) 5.7+11.13.17

Xem đáp án » 13/07/2024 1,386

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho p và p+4 là các số nguyên tố (p>3). Chứng minh rằng p+8 là hợp số.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Chứng minh rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4n+1 hoặc 4n-1.

Cho p và p+2 là các số nguyên tố (p>3). Chứng minh rằng p+16.

Tổng của 2 số nguyên tố có thể bằng 2003 hay không? Vì sao?

Hãy chứng minh rằng tích của hai số nguyên tố là một hợp số.

Các khẳng định sau đúng hay sai ? A. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ. B. Không có số nguyên tố nào có chữ số hàng đơn vị là 5. C. Không có số nguyên tố lớn hơn 5 nào có chữ sô tận cùng là 0, 2, 4, 5, 6, 8.

Có bao nhiêu số nguyên tố có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 1?

c) 5.7+11.13.17

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Các khẳng định sau đúng hay sai ?

A. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.

B. Không có số nguyên tố nào có chữ số hàng đơn vị là 5.

C. Không có số nguyên tố lớn hơn 5 nào có chữ sô tận cùng là 0, 2, 4, 5, 6, 8.