Tìm số tự nhiên a,b biết ƯCLN$\left(a,b\right)=3$  và $a.b=891$

Để A là một số tự nhiên thì 2n+1 phải là ước của 15

Ta có Ư$\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}$

Do đó:

+ Với  $2n+1=1$ $\Rightarrow n=0,A=15$

+ Với  $2n+1=3$$\Rightarrow n=1,A=5$

+ Với  $2n+1=5$$\Rightarrow n=2,A=3$

+ Với  $2n+1=15$$\Rightarrow n=7,A=1$

Gọi a là số phần thưởng để cô giáo chủ nhiệm trao trong dịp sơ kết học kì $(a\in {{\rm N}}^{*};a<24)$

Để số phần thưởng là nhiều nhất thì a phải là số lớn nhất sao cho $24⋮a;48⋮a;36⋮a$

Tức là $a=$ ƯCLN$\left(24,48,36\right)$

Ta có $24=2^3.3,48=2^4.3,36=2^2{.3}^2$

Từ đó ƯCLN  $\left(24,48,36\right)=2^2.3=12$$\Rightarrow a=12$

Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 phần thưởng.

Trong đó có 2 quyển vở, 4 bút bi, 3 gói bánh.