Câu hỏi:
01/10/2022 556Cho \[C = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{11}}\]. Khi đó C chia hết cho số nào dưới đây?
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời:
Ghép ba số hạng liên tiếp thành một nhóm, ta được:
\[C = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{11}}\]
\[ = \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + \left( {{3^3} + {3^4} + {3^5}} \right) + ... + \left( {{3^9} + {3^{10}} + {3^{11}}} \right)\]
\[ = \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + {3^3}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + ... + {3^9}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right)\]
\[ = \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + \left( {1 + {3^3} + {3^6} + {3^9}} \right)\]
\[ = 13.\left( {1 + {3^3} + {3^6} + {3^9}} \right) \vdots 13\] do \[13 \vdots 13\]
Vậy \[C \vdots 13\]
Đáp án cần chọn là: C
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Với a, b là số tự nhiên, nếu 10a + b chia hết cho 13 thì a + 4b chia hết cho số nào dưới đây?
Xem đáp án »
01/10/2022
390
Câu 4:
Tìm A = 15 + 1003 + x với \[x \in N\]. Tìm điều kiện của x để \[A \vdots 5\]
Xem đáp án »
01/10/2022
350
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 4: Một số bài tập nâng cao về lũy thừa
-
31 câu Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Bài 1: Tập hợp có đáp án
-
Bài tập: Tập hợp. Phần tử của tập hợp chọn lọc, có đáp án
-
10 Bài tập Các bài toán thực tế về số nguyên âm (có lời giải)
-
Đề thi Toán lớp 6 Học kì 1 năm 2020 - 2021 cực hay, có đáp án (Đề 1)
-
Dạng 4. Quy tắc dấu ngoặc có đáp án
-
10 Bài tập Ứng dụng bội chung và bội chung nhỏ nhất để giải các bài toán thực tế (có lời giải)
-
13 Bài tập Một số bài toán thực tế về hình vuông, hình chữ nhật (có lời giải)
về câu hỏi!