10 câu Trắc nghiệm Các dạng toán về quan hệ chia hết và tính chất có đáp án

Trả lời:

Vì \[75 \vdots 3;120 \vdots 3\]nên để M = 75 + 120 + x chia hết cho 3 thì \[x \vdots 3\] nên ta chọn x = 12

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Ta có:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2m = 2.m \Rightarrow 2m \vdots 2}\\{3\not \vdots 2}\end{array}} \right.\]

\[ \Rightarrow a = 2m + 3\not \vdots 2\]

\[\left. {\begin{array}{*{20}{c}}{2n \vdots 2}\\{1\not \vdots 2}\end{array}} \right\} \Rightarrow b = 2n + 1\not \vdots 2\]

→ Đáp án A, B sai

a + b = 2m + 3 + 2n + 1 = 2m + 2n + 4

\[{\rm{ = 2}}{\rm{.}}\left( {{\rm{m + n + 2}}} \right) \vdots {\rm{2}}\]

Đáp án C đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta thấy \[15 \vdots 5\]và 1003 không chia hết cho 5 nên để A = 15 +1003 + x chia hết cho 5 thì

(1003 + x) chia hết cho 5

Mà 1003 chia cho 5 dư 3 nên để (1003+ x) chia hết cho 5 thì x chia 5 dư 2.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Ta có: \[A = \left( {12 + 15} \right) + 36 + x\]. Vì \[12 + 15 = 27 \vdots 9\] và \[36 \vdots 9\]

\[ \Rightarrow \left( {12 + 15 + 36} \right) = \left( {27 + 36} \right) \vdots 9\] nên để A không chia hết cho 9 thì x không chia hết cho 9.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Xét 10. (a+4.b) = 10.a + 40.b = (10.a + b) + 39.b

Vì \[\left( {10.a + b} \right) \vdots 13\] và \[39b \vdots 13\]nên \[10.\left( {a + 4.b} \right) \vdots 13\]

Do 10 không chia hết cho 13 nên suy ra \[\left( {a + 4.b} \right) \vdots 13\]

Vậy nếu 10a + b chia hết cho 13 thì a + 4b chia hết cho 13.

Đáp án cần chọn là: D