Trắc nghiệm Bội chung. Bội chung nhỏ nhất lớp 6 (có đáp án - phần 1)

Đáp án D

Nếu 30 là số tự nhiên nhỏ nhất mà 30  a và 30  b thì 30 là bội chung nhỏ nhất của a và b.

a) Ta có 12 = $2^2$.3; 15 = 3.5.

BCNN(12, 15) = $2^2$.3.5 = 60.

Ta có: 60:12 = 5; 60:15 = 4. Khi đó:

$\frac{9}{12}=\frac{9.5}{12.5}=\frac{45}{60}$ và $\frac{4}{15}=\frac{4.4}{15.4}=\frac{16}{60}$

b) Ta có: 7 = 7; 21 = 3. 7; 14 = 2.7.

BCNN(7, 21, 14) = 2.3.7 = 42.

Ta có: 42:7 = 6; 42:21 = 2; 42:14 = 3. Khi đó:

$$\begin{gathered} \frac{2}{7}=\frac{2.6}{7.6}=\frac{12}{42} \\ \frac{5}{21}=\frac{5.2}{21.2}=\frac{10}{42} \\ \frac{8}{14}=\frac{8.3}{14.3}=\frac{24}{42} \end{gathered}$$

a) Ta có: 27 = $3^3$; 36 = $2^2.3^2$.

Khi đó BCNN(27, 36) = $3^3.2^2$ = 27.4 = 108.

Vậy BCNN(27, 36) = 108.

b) Ta có 49 = 72; 14 = 2.7.

Khi đó BCNN(49, 14) = $7^2$.2 = 49.2 = 98.

Vậy BCNN(49, 14) = 98.

Vì số học sinh của lớp 6A và 6B xếp thành 3 hàng, 5 thàng hay 6 hàng đều vừa đủ nghĩa là số học sinh của hai lớp 6A và 6B chia hết cho 3 , 5 và 6 hay số học sinh của lớp 6A và 6B là bội chung của 3, 5 và 6.

Ta có: 3 = 3, 6 = 2.3, 5 = 5.

BCNN(3, 5, 6) = 2.3.5 = 30.

BC(3, 5, 6) = B(30) = {0; 30; 60; 90; 120; …}.

Suy ra x ∈ {0; 30; 60; 90; 120; …}.

Biết số học sinh của hai lớp từ 70 đến 100 học sinh nên số học sinh hai lớp là 90.

Vậy số học sinh của hai lớp 6A và 6B là 90 học sinh.

a)

$$\begin{gathered} \frac{7}{11}+\frac{5}{3}=\frac{7.3}{11.3}+\frac{5.11}{3.11}=\frac{21}{33}+\frac{55}{33} \\ =\frac{21+55}{33}=\frac{76}{33} \end{gathered}$$

b)

$$\begin{gathered} \frac{2}{15}-\frac{1}{20}=\frac{2.4}{15.4}-\frac{1.3}{20.3}=\frac{8}{60}-\frac{3}{60} \\ =\frac{5}{60}=\frac{1}{12} \end{gathered}$$

Đáp án D

Vì $\mathrm{a}⋮12$  và $\mathrm{a}⋮36$ nên a là bội chung của 12 và 36.

Mà a là số tự nhiên khác 0 nhỏ nhất nên a chính là BCNN(12, 36).

Đáp án D

Các bước tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1:

3 – Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

2 – Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

1 – Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lấy với số mũ lớn nhất. Tích đó là BCNN cần tìm.

Đáp án C

Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.