Cho bốn điểm A, B, C và D như Hình 2. Biết rằng BEC^=40o, EBA^=110o và AB = DC. Chứng minh rằng: a) Tam giác BEC cân tại đỉnh E.

a) Ta có : EBA^+EBC^=180o (hai góc kề bù) Suy ra EBC^=180o−EBA^=180o−110o=70o Xét ΔEBC có: BEC^+EBC^+ECB^=180o Suy ra ECB^=180o−BEC^−EBC^=180o−40o−70o=70o Hay ECB^=180o−40o−70o=70o Do đó ECB^=EBC^=70o. Vậy tam giác BEC cân tại đỉnh E.

Câu hỏi:

12/07/2024 1,208

Cho bốn điểm A, B, C và D như Hình 2. Biết rằng $\hat{B E C} = 40^{o}$ , $\hat{E B A} = 110^{o}$ và AB = DC. Chứng minh rằng:

a) Tam giác BEC cân tại đỉnh E.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 KNTT Bài tập ôn tập cuối năm có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có :

$\hat{E B A} + \hat{E B C} = 180^{o}$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\hat{E B C} = 180^{o} - \hat{E B A} = 180^{o} - 110^{o} = 70^{o}$

Xét ΔEBC có: $\hat{B E C} + \hat{E B C} + \hat{E C B} = 180^{o}$

Suy ra $\hat{E C B} = 180^{o} - \hat{B E C} - \hat{E B C} = 180^{o} - 40^{o} - 70^{o} = 70^{o}$

Hay $\hat{E C B} = 180^{o} - 40^{o} - 70^{o} = 70^{o}$

Do đó $\hat{E C B} = \hat{E B C} = 70^{o}$ .

Vậy tam giác BEC cân tại đỉnh E.

Sách thầy cô Vietjack biên soạn

Xem thêm »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong một đợt phát động làm kế hoạch nhỏ, ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia thu gom giấy vụn. Số kilôgam giấy vụn gom được của ba lớp này lần lượt tỉ lệ với 2; 4; 5. Biết rằng khối lượng giấy vụn gom được của cả hai lớp 7A và 7C nhiều hơn của lớp 7B là 27 kg. Hỏi mỗi lớp thu gom được bao nhiêu kilôgam giấy vụn?

Xem đáp án » 12/07/2024 6,110

Câu 2:

Bạn Minh đọc một cuốn sách trong ba ngày thì xong. Ngày thứ nhất, Minh đọc được $\frac{1}{4}$ số trang sách. Ngày thứ hai, Minh đọc được $\frac{3}{5}$ số trang sách còn lại. Ngày thứ ba, Minh đọc nốt 36 trang còn lại. Hỏi cuốn sách bạn Minh đọc có bao nhiêu trang?

Xem đáp án » 12/07/2024 3,553

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A; ba điểm M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC sao cho M là trung điểm của BC, MN vuông góc với AC và MP vuông góc với AB. Chứng minh rằng:

a) ΔMNC = ΔBPM.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,185

Câu 4:

Cho một hộp đựng n viên bi màu xanh và m viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp.

a) Tìm điều kiện của m và n để biến cố “Lấy được viên bi màu đỏ” có:

• Xác suất bằng 1;

• Xác suất bằng 0;

• Xác suất bằng $\frac{1}{2}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 2,007

Câu 5:

Tròn đưa cho Vuông một tờ giấy, trên đó có vẽ điểm C và hai đường thẳng a và b không đi qua C, cho biết hai đường thẳng a và b không song song với nhau (giao điểm của a và b nằm ngoài tờ giấy). Tròn đố Vuông vẽ được đường thẳng c đi qua C sao cho ba đường thẳng a, b, c đồng quy. Sau một hồi suy nghĩ, Vuông làm như sau (H.3):

- Vẽ đường thẳng đi qua C và vuông góc với a. Đường thẳng này cắt b tại B.

- Vẽ đường thẳng đi qua C và vuông góc với b. Đường thẳng này cắt a tại A.

Vuông khẳng định rằng đường thẳng c cần vẽ chính là đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB.

Em hãy giải thích tại sao Vuông lại khẳng định như vậy.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,622

Câu 6:

Hai đa thức A(x) và B(x) thỏa mãn:

A(x) + B(x) = x³ − 5x²− 2x + 4 và A(x) − B(x) = − x³ + 3x² − 2.

a) Tìm A(x), B(x) rồi xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,445

Câu 7:

b) Trong hai số 1,7(3) và $\sqrt{3}$ , số nào lớn hơn?

Xem đáp án » 12/07/2024 1,408

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho bốn điểm A, B, C và D như Hình 2. Biết rằng BEC^=40o, EBA^=110o và AB = DC. Chứng minh rằng: a) Tam giác BEC cân tại đỉnh E.

Bình luận

Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A; ba điểm M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC sao cho M là trung điểm của BC, MN vuông góc với AC và MP vuông góc với AB. Chứng minh rằng: a) ΔMNC = ΔBPM.

Cho một hộp đựng n viên bi màu xanh và m viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. a) Tìm điều kiện của m và n để biến cố “Lấy được viên bi màu đỏ” có: • Xác suất bằng 1; • Xác suất bằng 0; • Xác suất bằng 12.

Hai đa thức A(x) và B(x) thỏa mãn: A(x) + B(x) = x3 − 5x2 − 2x + 4 và A(x) − B(x) = − x3 + 3x2 − 2. a) Tìm A(x), B(x) rồi xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.

b) Trong hai số 1,7(3) và 3, số nào lớn hơn?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho bốn điểm A, B, C và D như Hình 2. Biết rằng $\hat{B E C} = 40^{o}$ , $\hat{E B A} = 110^{o}$ và AB = DC. Chứng minh rằng:

a) Tam giác BEC cân tại đỉnh E.

Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A; ba điểm M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC sao cho M là trung điểm của BC, MN vuông góc với AC và MP vuông góc với AB. Chứng minh rằng:

a) ΔMNC = ΔBPM.

Hai đa thức A(x) và B(x) thỏa mãn:

A(x) + B(x) = x³ − 5x²− 2x + 4 và A(x) − B(x) = − x³ + 3x² − 2.

a) Tìm A(x), B(x) rồi xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.

b) Trong hai số 1,7(3) và $\sqrt{3}$ , số nào lớn hơn?