Cho phân thức: $M = \frac{a^{4} - 16}{a^{4} - 4 a^{3} + 8 a^{2} - 16 a + 16}$

Tìm giá trị nguyên của a để M nhận giá trị nguyên.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 9: Luyện tập có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$M = \frac{a^{4} - 16}{a^{4} - 4 a^{3} + 8 a^{2} - 16 a + 16} = \frac{(a^{2} + 2^{2}) (a^{2} - 2^{2})}{{(a - 2)}^{2} (a^{2} + 4)}$ $= \frac{(a^{2} + 2^{2}) (a - 2) (a + 2)}{{(a - 2)}^{2} (a^{2} + 4)} = \frac{a + 2}{a - 2}$

Với $a \neq 2$ $= 1 + \frac{4}{a - 2}$

Để M nhận giá trị nguyên thì a-2 phải là ước của 4

a-2	-4	-2	-1	1	2	4
a	-2	0	1	3	4	6
M	0	-1	-3	5	3	2

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thực hiện phép tính $\frac{x + 9 y}{x^{2} - 9 y^{2}} - \frac{3 y}{x^{2} + 3 x y}$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{x + 9 y}{x^{2} - 9 y^{2}} - \frac{3 y}{x^{2} + 3 x y}$ $\frac{x (x + 9 y) - 3 y (x - 3 y)}{x (x - 3 y) (x + 3 y)} = \frac{x^{2} + 6 x y + 9 y^{2}}{x (x - 3 y) (x + 3 y)}$

$\frac{{(x + 3 y)}^{2}}{x (x - 3 y) (x + 3 y)} = \frac{x + 3 y}{x (x - 3 y)}$

Câu 2

Thực hiện phép tính $\frac{1}{x - 5 x^{2}} - \frac{25 x - 15}{25 x^{2} - 1}$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{1}{x - 5 x^{2}} - \frac{25 x - 15}{25 x^{2} - 1}$ $= \frac{1}{x (1 - 5 x)} + \frac{25 x - 15}{(1 - 5 x) (1 + 5 x)} = \frac{1 + 5 x + x (25 x - 15)}{x (1 - 5 x) (1 + 5 x)}$ $= \frac{1 + 25 x^{2} - 10 x}{x (1 - 5 x) (1 + 5 x)} = \frac{{(1 - 5 x)}^{2}}{x (1 - 5 x) (1 + 5 x)} = \frac{1 - 5 x}{x (1 + 5 x)}$

Câu 3