Chứng minh đẳng thức: 4x2−(x−3)29(x2−1)−x2−9(2x+3)2−x2+(2x−3)2−x24x2−(x+3)2=1

4x2−(x−3)29(x2−1)−x2−9(2x+3)2−x2+(2x−3)2−x24x2−(x+3)2=(2x−x+3)(2x+x−3)9(x−1)(x+1)−(x−3)(x+3)(2x+3−x)(2x+3+x)+(2x−3−x)(2x−3+x)(2x−x−3)(2x+x+3)ư =3(x+3)(x−1)9(x−1)(x+1)−(x−3)(x+3)3(x+3)(x+1)+3(x−3)(x−1)3(x−3)(x+1)=x+33(x+1)−x−33(x+1)+3(x−1)3(x+1)=x+3−x+3+3x−33(x+1)=3x+33x+3=1

Câu hỏi:

12/07/2024 2,979

Chứng minh đẳng thức: $\frac{4 x^{2} - {(x - 3)}^{2}}{9 (x^{2} - 1)} - \frac{x^{2} - 9}{{(2 x + 3)}^{2} - x^{2}} + \frac{{(2 x - 3)}^{2} - x^{2}}{4 x^{2} - {(x + 3)}^{2}} = 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 9: Luyện tập có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{4 x^{2} - {(x - 3)}^{2}}{9 (x^{2} - 1)} - \frac{x^{2} - 9}{{(2 x + 3)}^{2} - x^{2}} + \frac{{(2 x - 3)}^{2} - x^{2}}{4 x^{2} - {(x + 3)}^{2}}$ $= \frac{(2 x - x + 3) (2 x + x - 3)}{9 (x - 1) (x + 1)} - \frac{(x - 3) (x + 3)}{(2 x + 3 - x) (2 x + 3 + x)} + \frac{(2 x - 3 - x) (2 x - 3 + x)}{(2 x - x - 3) (2 x + x + 3)}$ ư

$= \frac{3 (x + 3) (x - 1)}{9 (x - 1) (x + 1)} - \frac{(x - 3) (x + 3)}{3 (x + 3) (x + 1)} + \frac{3 (x - 3) (x - 1)}{3 (x - 3) (x + 1)}$ $= \frac{x + 3}{3 (x + 1)} - \frac{x - 3}{3 (x + 1)} + \frac{3 (x - 1)}{3 (x + 1)} = \frac{x + 3 - x + 3 + 3 x - 3}{3 (x + 1)} = \frac{3 x + 3}{3 x + 3} = 1$

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thực hiện phép tính $\frac{x + 9 y}{x^{2} - 9 y^{2}} - \frac{3 y}{x^{2} + 3 x y}$

Xem đáp án » 12/07/2024 4,719

Câu 2:

Thực hiện phép tính $\frac{1}{x - 5 x^{2}} - \frac{25 x - 15}{25 x^{2} - 1}$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,327

Câu 3:

Thực hiện phép tính $\frac{x - 3}{4 x + 4} - \frac{x - 1}{6 x - 30}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,962

Câu 4:

Thực hiện phép tính $x - 2 - \frac{x^{2} - 10}{x + 2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,603

Câu 5:

Xác định các hệ số a, b, c để cho $\frac{10 x - 4}{x^{3} - 4 x} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x + 2} + \frac{c}{x - 2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,483

Câu 6:

Thực hiện phép tính $\frac{3}{2 x + 6} - \frac{x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,468

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Chứng minh đẳng thức: 4x2−(x−3)29(x2−1)−x2−9(2x+3)2−x2+(2x−3)2−x24x2−(x+3)2=1

Bình luận

Thực hiện phép tính x+9yx2−9y2−3yx2+3xy

Thực hiện phép tính 1x−5x2−25x−1525x2−1

Thực hiện phép tính x−34x+4−x−16x−30

Thực hiện phép tính x−2−x2−10x+2

Xác định các hệ số a, b, c để cho 10x−4x3−4x=ax+bx+2+cx−2

Thực hiện phép tính 32x+6−x−62x2+6x

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh đẳng thức: $\frac{4 x^{2} - {(x - 3)}^{2}}{9 (x^{2} - 1)} - \frac{x^{2} - 9}{{(2 x + 3)}^{2} - x^{2}} + \frac{{(2 x - 3)}^{2} - x^{2}}{4 x^{2} - {(x + 3)}^{2}} = 1$

Thực hiện phép tính $\frac{x + 9 y}{x^{2} - 9 y^{2}} - \frac{3 y}{x^{2} + 3 x y}$

Thực hiện phép tính $\frac{1}{x - 5 x^{2}} - \frac{25 x - 15}{25 x^{2} - 1}$

Thực hiện phép tính $\frac{x - 3}{4 x + 4} - \frac{x - 1}{6 x - 30}$

Thực hiện phép tính $x - 2 - \frac{x^{2} - 10}{x + 2}$

Xác định các hệ số a, b, c để cho $\frac{10 x - 4}{x^{3} - 4 x} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x + 2} + \frac{c}{x - 2}$

Thực hiện phép tính $\frac{3}{2 x + 6} - \frac{x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$