Chứng minh đẳng thức: 4x2−(x−3)29(x2−1)−x2−9(2x+3)2−x2+(2x−3)2−x24x2−(x+3)2=1

4x2−(x−3)29(x2−1)−x2−9(2x+3)2−x2+(2x−3)2−x24x2−(x+3)2=(2x−x+3)(2x+x−3)9(x−1)(x+1)−(x−3)(x+3)(2x+3−x)(2x+3+x)+(2x−3−x)(2x−3+x)(2x−x−3)(2x+x+3)ư =3(x+3)(x−1)9(x−1)(x+1)−(x−3)(x+3)3(x+3)(x+1)+3(x−3)(x−1)3(x−3)(x+1)=x+33(x+1)−x−33(x+1)+3(x−1)3(x+1)=x+3−x+3+3x−33(x+1)=3x+33x+3=1

Câu hỏi:

12/07/2024 2,780

Chứng minh đẳng thức: $\frac{4 x^{2} - {(x - 3)}^{2}}{9 (x^{2} - 1)} - \frac{x^{2} - 9}{{(2 x + 3)}^{2} - x^{2}} + \frac{{(2 x - 3)}^{2} - x^{2}}{4 x^{2} - {(x + 3)}^{2}} = 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 9: Luyện tập có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{4 x^{2} - {(x - 3)}^{2}}{9 (x^{2} - 1)} - \frac{x^{2} - 9}{{(2 x + 3)}^{2} - x^{2}} + \frac{{(2 x - 3)}^{2} - x^{2}}{4 x^{2} - {(x + 3)}^{2}}$ $= \frac{(2 x - x + 3) (2 x + x - 3)}{9 (x - 1) (x + 1)} - \frac{(x - 3) (x + 3)}{(2 x + 3 - x) (2 x + 3 + x)} + \frac{(2 x - 3 - x) (2 x - 3 + x)}{(2 x - x - 3) (2 x + x + 3)}$ ư

$= \frac{3 (x + 3) (x - 1)}{9 (x - 1) (x + 1)} - \frac{(x - 3) (x + 3)}{3 (x + 3) (x + 1)} + \frac{3 (x - 3) (x - 1)}{3 (x - 3) (x + 1)}$ $= \frac{x + 3}{3 (x + 1)} - \frac{x - 3}{3 (x + 1)} + \frac{3 (x - 1)}{3 (x + 1)} = \frac{x + 3 - x + 3 + 3 x - 3}{3 (x + 1)} = \frac{3 x + 3}{3 x + 3} = 1$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thực hiện phép tính $\frac{x + 9 y}{x^{2} - 9 y^{2}} - \frac{3 y}{x^{2} + 3 x y}$

Xem đáp án » 12/07/2024 4,284

Câu 2:

Thực hiện phép tính $\frac{1}{x - 5 x^{2}} - \frac{25 x - 15}{25 x^{2} - 1}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,681

Câu 3:

Thực hiện phép tính $\frac{x - 3}{4 x + 4} - \frac{x - 1}{6 x - 30}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,746

Câu 4:

Thực hiện phép tính $x - 2 - \frac{x^{2} - 10}{x + 2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,415

Câu 5:

Xác định các hệ số a, b, c để cho $\frac{10 x - 4}{x^{3} - 4 x} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x + 2} + \frac{c}{x - 2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,347

Câu 6:

Thực hiện phép tính $\frac{3}{2 x + 6} - \frac{x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,279

Xem thêm các câu hỏi khác »

Chứng minh đẳng thức: $\frac{4 x^{2} - {(x - 3)}^{2}}{9 (x^{2} - 1)} - \frac{x^{2} - 9}{{(2 x + 3)}^{2} - x^{2}} + \frac{{(2 x - 3)}^{2} - x^{2}}{4 x^{2} - {(x + 3)}^{2}} = 1$

Nhà sách VIETJACK:

Thực hiện phép tính $\frac{x + 9 y}{x^{2} - 9 y^{2}} - \frac{3 y}{x^{2} + 3 x y}$

Thực hiện phép tính $\frac{1}{x - 5 x^{2}} - \frac{25 x - 15}{25 x^{2} - 1}$

Thực hiện phép tính $\frac{x - 3}{4 x + 4} - \frac{x - 1}{6 x - 30}$

Thực hiện phép tính $x - 2 - \frac{x^{2} - 10}{x + 2}$

Xác định các hệ số a, b, c để cho $\frac{10 x - 4}{x^{3} - 4 x} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x + 2} + \frac{c}{x - 2}$

Thực hiện phép tính $\frac{3}{2 x + 6} - \frac{x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Chứng minh đẳng thức: 4x2−(x−3)29(x2−1)−x2−9(2x+3)2−x2+(2x−3)2−x24x2−(x+3)2=1

Nhà sách VIETJACK:

Thực hiện phép tính x+9yx2−9y2−3yx2+3xy

Thực hiện phép tính 1x−5x2−25x−1525x2−1

Thực hiện phép tính x−34x+4−x−16x−30

Thực hiện phép tính x−2−x2−10x+2

Xác định các hệ số a, b, c để cho 10x−4x3−4x=ax+bx+2+cx−2

Thực hiện phép tính 32x+6−x−62x2+6x

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh đẳng thức: $\frac{4 x^{2} - {(x - 3)}^{2}}{9 (x^{2} - 1)} - \frac{x^{2} - 9}{{(2 x + 3)}^{2} - x^{2}} + \frac{{(2 x - 3)}^{2} - x^{2}}{4 x^{2} - {(x + 3)}^{2}} = 1$

Thực hiện phép tính $\frac{x + 9 y}{x^{2} - 9 y^{2}} - \frac{3 y}{x^{2} + 3 x y}$

Thực hiện phép tính $\frac{1}{x - 5 x^{2}} - \frac{25 x - 15}{25 x^{2} - 1}$

Thực hiện phép tính $\frac{x - 3}{4 x + 4} - \frac{x - 1}{6 x - 30}$

Thực hiện phép tính $x - 2 - \frac{x^{2} - 10}{x + 2}$

Xác định các hệ số a, b, c để cho $\frac{10 x - 4}{x^{3} - 4 x} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x + 2} + \frac{c}{x - 2}$

Thực hiện phép tính $\frac{3}{2 x + 6} - \frac{x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$