Cho hình thang ABCD $(A B // C D)$ , biết $A B = 9 c m, B D = 12 c m, D C = 16 c m .$ Chứng minh $Δ A B D ” Δ B D C .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 6: Trường hợp đồng dạng thứ 2 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Ta chứng minh được $\hat{A B D} = \hat{B D C}$ và $\frac{A B}{B D} = \frac{B D}{D C} = \frac{3}{4}$ .

Từ đó suy ra $Δ A B D ” Δ B D C (c . g c)$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình thoi ABCD có $\hat{A} = 60^{0}$ . Gọi M là một cạnh thuộc cạnh AD. Đường thẳng CM cắt đường thẳng AB tại N. BM cắt DN tại P. Tính góc $\hat{B P D}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Từ $\frac{N B}{A B} = \frac{A B}{D M} \Rightarrow \frac{N B}{B D} = \frac{B D}{D M}$

Xét $∆$ BND và $∆$ DBM có $\frac{N B}{B D} = \frac{B D}{D M}$ và $\hat{N B D} = \hat{B D M} = 60^{0}$ .

Suy ra $Δ B N D ” Δ D B M (c . g . c)$

$\Rightarrow \hat{M B D} = \hat{B N D} \Rightarrow \hat{M B D} + \hat{M B N} = \hat{B N D} + \hat{M B N} = 60^{0}$

Mà $\hat{B P D} = \hat{B N D} + \hat{M B N}$ nên $\hat{B P D} = 60^{0}$ .

Câu 2

Cho hình thoi ABCD có $\hat{A} = 60^{0}$ . Gọi M là một cạnh thuộc cạnh AD. Đường thẳng CM cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh $A B^{2} = D M . B N$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Ta có $A M // B C$ ( do AD // BC) suy ra $Δ N A M ” Δ N B C \Rightarrow \frac{N A}{A M} = \frac{N B}{B C}$ hay $\frac{N A}{A M} = \frac{N B}{A B}$ (1) (vì BC = AB).Ta có NA // DC ( do AB // DC) suy ra $Δ N A M ” Δ C D M \Rightarrow \frac{N A}{A M} = \frac{C D}{D M}$ hay $\frac{N A}{A M} = \frac{A B}{D M}$ (2) (vì $C D = A B$ ).

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{N A}{A B} = \frac{A B}{D M}$ hay $A B^{2} = D M . B N$ .

Câu 3