Cho xOy^, phân giác Ot. Trên Ox lấy các điểm A và C' sao cho OA=4cm,OC'=9cm, trên Oy lấy các điểm A' và C sao cho OA'=12cm,OC=3cm, trên tia Ot lấy các điểm B và B' sao cho OB=6cm,OB'=18cm. Chứng minh...

Chứng minh được ΔOAB ” ΔOA'B'(c.g.c)

Cho góc xOy , phân giác Ot. Trên Ox lấy các điểm A và C' sao cho OA=4cm,OC'=9cm , trên Oy lấy các điểm A' và C sao cho

Câu 1

Cho hình thoi ABCD có $\hat{A} = 60^{0}$ . Gọi M là một cạnh thuộc cạnh AD. Đường thẳng CM cắt đường thẳng AB tại N. BM cắt DN tại P. Tính góc $\hat{B P D}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Từ $\frac{N B}{A B} = \frac{A B}{D M} \Rightarrow \frac{N B}{B D} = \frac{B D}{D M}$

Xét $∆$ BND và $∆$ DBM có $\frac{N B}{B D} = \frac{B D}{D M}$ và $\hat{N B D} = \hat{B D M} = 60^{0}$ .

Suy ra $Δ B N D ” Δ D B M (c . g . c)$

$\Rightarrow \hat{M B D} = \hat{B N D} \Rightarrow \hat{M B D} + \hat{M B N} = \hat{B N D} + \hat{M B N} = 60^{0}$

Mà $\hat{B P D} = \hat{B N D} + \hat{M B N}$ nên $\hat{B P D} = 60^{0}$ .

Câu 2

Cho hình thoi ABCD có $\hat{A} = 60^{0}$ . Gọi M là một cạnh thuộc cạnh AD. Đường thẳng CM cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh $A B^{2} = D M . B N$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Ta có $A M // B C$ ( do AD // BC) suy ra $Δ N A M ” Δ N B C \Rightarrow \frac{N A}{A M} = \frac{N B}{B C}$ hay $\frac{N A}{A M} = \frac{N B}{A B}$ (1) (vì BC = AB).Ta có NA // DC ( do AB // DC) suy ra $Δ N A M ” Δ C D M \Rightarrow \frac{N A}{A M} = \frac{C D}{D M}$ hay $\frac{N A}{A M} = \frac{A B}{D M}$ (2) (vì $C D = A B$ ).

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{N A}{A B} = \frac{A B}{D M}$ hay $A B^{2} = D M . B N$ .

Câu 3

Cho $Δ A B C$ cân tại A. Lấy M tùy ý thuộc BC, kẻ MN song song với AB (với N ∈ AC), kẻ MP song song với AC ( với P ∈ AB). Gọi O là giao điểm của BN và CP. Chứng minh rằng $\hat{O M P} = \hat{A M N}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho $Δ$ ABC có , $A B = 8 c m$ , $A C = 16 c m$ . Gọi D và E là hai điểm lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho $B D = 2 c m$ , $C E = 13 c m$ . Chứng minh : $Δ A E B ” Δ A D C$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $∆$ ABC, biết AB = 7,5cm, AC = 9cm, BC = 12cm. Trên AB, AC theo thứ tự lấy điểm M và N sao cho AN = 3cm, AM = 2,5cm. Chứng minh: $△ AMN ” Δ ABC$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $∆$ ABC, biết AB = 3cm, AC = 6cm, BC = 4cm. Trên AB lấy điểm E sao cho AE = 2cm, trên AC lấy điểm D sao cho AD = 1cm. Chứng minh: $△ A D E ” △ A B C$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho xOy^, phân giác Ot. Trên Ox lấy các điểm A và C' sao cho OA=4cm,OC'=9cm, trên Oy lấy các điểm A' và C sao cho OA'=12cm,OC=3cm, trên tia Ot lấy các điểm B và B' sao cho OB=6cm,OB'=18cm. Chứng minh:ΔOAB ” ΔOA'B';

Cho hình thoi ABCD có A^=600. Gọi M là một cạnh thuộc cạnh AD. Đường thẳng CM cắt đường thẳng AB tại N. BM cắt DN tại P. Tính góc BPD^ .

Cho hình thoi ABCD có A^=600. Gọi M là một cạnh thuộc cạnh AD. Đường thẳng CM cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh AB2=DM.BN

Cho ΔABC cân tại A. Lấy M tùy ý thuộc BC, kẻ MN song song với AB (với N ∈ AC), kẻ MP song song với AC ( với P ∈ AB). Gọi O là giao điểm của BN và CP. Chứng minh rằng OMP^=AMN^.

Cho ΔABC có , AB=8 cm ,AC=16 cm. Gọi D và E là hai điểm lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho BD=2cm , CE=13cm . Chứng minh :ΔAEB ”ΔADC

Cho ∆ABC, biết AB = 7,5cm, AC = 9cm, BC = 12cm. Trên AB, AC theo thứ tự lấy điểm M và N sao cho AN = 3cm, AM = 2,5cm. Chứng minh: △AMN”ΔABC

Cho ∆ABC, biết AB = 3cm, AC = 6cm, BC = 4cm. Trên AB lấy điểm E sao cho AE = 2cm, trên AC lấy điểm D sao cho AD = 1cm. Chứng minh: △ADE”△ABC

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình thoi ABCD có $\hat{A} = 60^{0}$ . Gọi M là một cạnh thuộc cạnh AD. Đường thẳng CM cắt đường thẳng AB tại N. BM cắt DN tại P. Tính góc $\hat{B P D}$ .

Cho hình thoi ABCD có $\hat{A} = 60^{0}$ . Gọi M là một cạnh thuộc cạnh AD. Đường thẳng CM cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh $A B^{2} = D M . B N$

Cho $Δ A B C$ cân tại A. Lấy M tùy ý thuộc BC, kẻ MN song song với AB (với N ∈ AC), kẻ MP song song với AC ( với P ∈ AB). Gọi O là giao điểm của BN và CP. Chứng minh rằng $\hat{O M P} = \hat{A M N}$ .

Cho $Δ$ ABC có , $A B = 8 c m$ , $A C = 16 c m$ . Gọi D và E là hai điểm lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho $B D = 2 c m$ , $C E = 13 c m$ . Chứng minh : $Δ A E B ” Δ A D C$

Cho $∆$ ABC, biết AB = 7,5cm, AC = 9cm, BC = 12cm. Trên AB, AC theo thứ tự lấy điểm M và N sao cho AN = 3cm, AM = 2,5cm. Chứng minh: $△ AMN ” Δ ABC$

Cho $∆$ ABC, biết AB = 3cm, AC = 6cm, BC = 4cm. Trên AB lấy điểm E sao cho AE = 2cm, trên AC lấy điểm D sao cho AD = 1cm. Chứng minh: $△ A D E ” △ A B C$