So sánh C=3+32+33+...+3100 và D=3101−32

Câu hỏi:

12/07/2024 1,177

So sánh $C = 3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{100}$ và $D = \frac{3^{101} - 3}{2}$

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 5: lũy thừa số mũ tự nhiên có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

C = 3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{100}

3 C = 3.3 + 3^{2} .3 + 3^{3} .3 + ... + 3^{100} .3

3 C = 3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + ... + 3^{101}

$3 C - C = (3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + ... + 3^{101}) - (3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{100})$

$2 C = 3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + ... + 3^{101} - 3 - 3^{2} - 3^{3} - ... - 3^{100}$

$2 C = 3^{101} - 3$

$C = \frac{3^{101} - 3}{2}$

Vậy $C = D$

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 12/07/2024 13,263

Câu 2:

Xem đáp án » 12/07/2024 11,328

Câu 3:

Xem đáp án » 12/07/2024 10,884

Câu 4:

Xem đáp án » 12/07/2024 9,322

Câu 5:

Xem đáp án » 12/07/2024 7,635

Câu 6:

Xem đáp án » 12/07/2024 6,755

Câu 7:

Xem đáp án » 12/07/2024 3,019