✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

12/07/2024 1,328

So sánh $C = 3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{100}$ và $D = \frac{3^{101} - 3}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 5: lũy thừa số mũ tự nhiên có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

C = 3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{100}

3 C = 3.3 + 3^{2} .3 + 3^{3} .3 + ... + 3^{100} .3

3 C = 3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + ... + 3^{101}

$3 C - C = (3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + ... + 3^{101}) - (3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{100})$

$2 C = 3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + ... + 3^{101} - 3 - 3^{2} - 3^{3} - ... - 3^{100}$

$2 C = 3^{101} - 3$

$C = \frac{3^{101} - 3}{2}$

Vậy $C = D$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

So sánh các số sau: $199^{20}$ và $2003^{15}$

Xem đáp án

Lời giải

$199^{20} < 200^{20} = {(2^{3} {.5}^{2})}^{20} = 2^{60} {.5}^{40}$

$2003^{15} > 2000^{15} = {({2.10}^{3})}^{15} = {(2^{4} {.5}^{3})}^{15} = 2^{60} {.5}^{45}$

Vậy $2003^{15} > 199^{20}$

Câu 2

So sánh $202^{303}$ và $303 {}^{202}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có : $202^{303} = {(2.101)}^{3.101} = {(2^{3} {.101}^{3})}^{101} = {({8.101.102}^{2})}^{101} = {(808.101)}^{101}$

$303^{202} = {(3.101)}^{2.101} = {(3^{2} {.101}^{2})}^{101} = {({9.101}^{2})}^{101}$

Vì

{808.101}^{2} > {9.101}^{2}

nên

202^{303} > 303^{202}

Câu 3

So sánh $11^{1979}$ và $37^{1320}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

So sánh $1990^{10} + 1990^{9}$ và $1991^{10}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

So sánh: $107^{50}$ và $73^{75}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

So sánh $3^{500}$ và $7^{300}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

So sánh các số sau: $9^{5}$ và $27^{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »