Dạng 2: So sánh các lũy thừa

🔥 Học sinh cũng đã học

30 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 6 Chương 8 (có đáp án) - Đề 2

94 lượt thi 11 câu hỏi

34 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 6 Chương 8 (có đáp án) - Đề 1

98 lượt thi 11 câu hỏi

23 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 6 Chương 7 (có đáp án) - Đề 2

76 lượt thi 11 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 6 Chương 7 (có đáp án) - Đề 1

83 lượt thi 11 câu hỏi

21 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 6 Chương 6 (có đáp án) - Đề 2

72 lượt thi 11 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 6 Chương 6 (có đáp án) - Đề 1

81 lượt thi 11 câu hỏi

20 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 6 Chương 5 (có đáp án) - Đề 2

70 lượt thi 11 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 6 Chương 5 (có đáp án) - Đề 1

80 lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/26

So sánh: $333^{17}$ và $333^{23}$

Xem đáp án

Lời giải

Vì $1 < 17 < 23$ nên $333^{17}$ và $333^{23}$

Câu 2/26

So sánh: $2007^{10}$ và $2008^{10}$

Xem đáp án

Lời giải

Vì $2007 < 2008$ nên $2007^{10}$ và $2008^{10}$

Câu 3/26

So sánh: ${(2008 - 2007)}^{2009}$ và ${(1998 - 1997)}^{1999}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có : ${(2008 - 2007)}^{2009}$ $= 1^{2009} = 1$

${(1998 - 1997)}^{1999}$ $= 1^{1999} = 1$

Vậy ${(2008 - 2007)}^{2009}$ ${(1998 - 1997)}^{1999}$

Câu 4/26

So sánh $2^{300}$ và $3^{200}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có : $2^{300} = {(2^{3})}^{100} = 8^{100}$

$3^{200} = {(3^{2})}^{100} = 9^{100}$

Vì $8^{100} < 9^{100} \Rightarrow 2^{300} < 3^{200}$

Câu 5/26

So sánh $3^{500}$ và $7^{300}$

Xem đáp án

Lời giải

Tương tự câu a) ta có : $3^{500} = {(3^{5})}^{100} = 243^{100}$

$7^{300} = {(7^{3})}^{100} = 343^{100}$

Vì $243^{100} < 343^{100}$ nên $3^{500} < 7^{300}$

Câu 6/26

So sánh $8^{5}$ và ${3.4}^{7}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có : $8^{5} = 2^{15} = {2.2}^{14} < {3.2}^{14} = {3.4}^{7} \Rightarrow 8^{5} < {3.4}^{7}$

Câu 7/26

So sánh $202^{303}$ và $303 {}^{202}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có : $202^{303} = {(2.101)}^{3.101} = {(2^{3} {.101}^{3})}^{101} = {({8.101.102}^{2})}^{101} = {(808.101)}^{101}$

$303^{202} = {(3.101)}^{2.101} = {(3^{2} {.101}^{2})}^{101} = {({9.101}^{2})}^{101}$

Vì

{808.101}^{2} > {9.101}^{2}

nên

202^{303} > 303^{202}

Câu 8/26

So sánh $99^{20}$ và $9999^{10}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta thấy : $99^{2} < 99.101 = 9999 \Rightarrow {(99^{2})}^{10} < 9999^{10} \Rightarrow 99^{20} < 9999^{10}$

Câu 9/26