Dạng 2: So sánh các lũy thừa

🔥 Học sinh cũng đã học

19 người thi tuần này

Trắc nghiệm Bài tập ôn cuối chương 9 lớp 6 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.1 K lượt thi 20 câu hỏi

17 người thi tuần này

Trắc nghiệm Bài tập ôn cuối chương 9 lớp 6 (có đáp án - phần 2)

2.1 K lượt thi 16 câu hỏi

16 người thi tuần này

Trắc nghiệm Xác suất thực nghiệm lớp 6 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.7 K lượt thi 20 câu hỏi

15 người thi tuần này

Trắc nghiệm Xác suất thực nghiệm lớp 6 (có đáp án - phần 2)

2.7 K lượt thi 20 câu hỏi

20 người thi tuần này

Trắc nghiệm Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm lớp 6 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.7 K lượt thi 20 câu hỏi

16 người thi tuần này

Trắc nghiệm Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm lớp 6 (có đáp án - phần 2)

2.7 K lượt thi 13 câu hỏi

18 người thi tuần này

Trắc nghiệm Biểu đồ cột kép lớp 6 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

18 người thi tuần này

Trắc nghiệm Biểu đồ cột kép lớp 6 (có đáp án - phần 2)

2.4 K lượt thi 9 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/26

So sánh: $333^{17}$ và $333^{23}$

Xem đáp án

Lời giải

Vì $1 < 17 < 23$ nên $333^{17}$ và $333^{23}$

Câu 2/26

So sánh: $2007^{10}$ và $2008^{10}$

Xem đáp án

Lời giải

Vì $2007 < 2008$ nên $2007^{10}$ và $2008^{10}$

Câu 3/26

So sánh: ${(2008 - 2007)}^{2009}$ và ${(1998 - 1997)}^{1999}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có : ${(2008 - 2007)}^{2009}$ $= 1^{2009} = 1$

${(1998 - 1997)}^{1999}$ $= 1^{1999} = 1$

Vậy ${(2008 - 2007)}^{2009}$ ${(1998 - 1997)}^{1999}$

Câu 4/26

So sánh $2^{300}$ và $3^{200}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có : $2^{300} = {(2^{3})}^{100} = 8^{100}$

$3^{200} = {(3^{2})}^{100} = 9^{100}$

Vì $8^{100} < 9^{100} \Rightarrow 2^{300} < 3^{200}$

Câu 5/26

So sánh $3^{500}$ và $7^{300}$

Xem đáp án

Lời giải

Tương tự câu a) ta có : $3^{500} = {(3^{5})}^{100} = 243^{100}$

$7^{300} = {(7^{3})}^{100} = 343^{100}$

Vì $243^{100} < 343^{100}$ nên $3^{500} < 7^{300}$

Câu 6/26

So sánh $8^{5}$ và ${3.4}^{7}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có : $8^{5} = 2^{15} = {2.2}^{14} < {3.2}^{14} = {3.4}^{7} \Rightarrow 8^{5} < {3.4}^{7}$

Câu 7/26

So sánh $202^{303}$ và $303 {}^{202}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có : $202^{303} = {(2.101)}^{3.101} = {(2^{3} {.101}^{3})}^{101} = {({8.101.102}^{2})}^{101} = {(808.101)}^{101}$

$303^{202} = {(3.101)}^{2.101} = {(3^{2} {.101}^{2})}^{101} = {({9.101}^{2})}^{101}$

Vì

{808.101}^{2} > {9.101}^{2}

nên

202^{303} > 303^{202}

Câu 8/26

So sánh $99^{20}$ và $9999^{10}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta thấy : $99^{2} < 99.101 = 9999 \Rightarrow {(99^{2})}^{10} < 9999^{10} \Rightarrow 99^{20} < 9999^{10}$

Câu 9/26