Dạng 6: Bài tập vận dụng có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều (2023-2024) có đáp án - Đề 4

0 lượt thi x câu hỏi

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều (2023-2024) có đáp án - Đề 3

0 lượt thi x câu hỏi

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều (2023-2024) có đáp án - Đề 2

0 lượt thi 16 câu hỏi

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều (2023-2024) có đáp án - Đề 1 (Mã 2)

0 lượt thi 21 câu hỏi

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều (2023-2024) có đáp án - Đề 1 (Mã 1)

0 lượt thi 21 câu hỏi

2 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức (2023-2024) có đáp án - Đề 5

103 lượt thi 25 câu hỏi

3 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức (2023-2024) có đáp án - Đề 4

104 lượt thi 23 câu hỏi

2 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức (2023-2024) có đáp án - Đề 3

103 lượt thi 23 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/40

So sánh:
a) $243^{5}$ và ${3.27}^{5}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $243^{5} = {(3^{5})}^{5} = 3^{25}$ ; ${3.27}^{5} = 3. {(3^{3})}^{5} = {3.3}^{15} = 3^{16}$

Vì $3^{16} < 3^{25} \Rightarrow {3.27}^{5} < 243^{5}$ .

Câu 2/40

So sánh $625^{5}$ và $125^{7}$

Xem đáp án

Lời giải

$625^{5} = {(5^{4})}^{5} = 5^{20}; 125 = {(5^{3})}^{7} = 5^{21}$

vì $5^{21} > 5^{20} \Rightarrow 125^{7} > 625^{5}$

Câu 3/40

So sánh: $99^{20}$ và $9999^{10} .$

Xem đáp án

Lời giải

Ta thấy: 99²⁰ = (99²)¹⁰ = (99.99)¹⁰; 9999¹⁰ = (99.101)¹⁰.

Vì (99.99)¹⁰ < (99.101)¹⁰ nên 99²⁰ < 9999¹⁰.

Vậy 99²⁰ < 9999¹⁰.

Câu 4/40

So sánh: $3^{500}$ và $7^{300} .$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có : $3^{500} = {(3^{5})}^{100} = 243^{100}$ , $7^{300} = {(7^{3})}^{100} = 343^{100}$ .

Vì $243^{100} < 343^{100}$ nên $3^{500} < 7^{300} .$

Câu 5/40

So sánh: $202^{303}$ và $303^{202} .$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$202^{303} = {(2.101)}^{3.101} = {(2^{3} {.101}^{3})}^{101} = {({8.101.101}^{2})}^{101} = {(808.101)}^{101}$

$303^{202} = {(3.101)}^{2.101} = {(3^{2} {.101}^{2})}^{101} = {({9.101}^{2})}^{101}$

Vì

{808.101}^{2} > {9.101}^{2}

nên

202^{303} > 303^{202} .

Câu 6/40

So sánh: $11^{1979}$ và $37^{1320} .$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$11^{1979} < 11^{1980} = {(11^{3})}^{660} = 1331^{660}$ (1)

$37^{1320} = {(37^{2})}^{660} = 1369^{660}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

11^{1979} < 37^{1320} .

Câu 7/40

So sánh: $8^{5}$ và ${3.4}^{7} .$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

8^{5} = 2^{15} = {2.2}^{14}, {3.4}^{7} = {3.2}^{14}

. Vì

2 < 3 \Rightarrow {2.2}^{14} < {3.2}^{14} \Rightarrow 8^{5} < {3.4}^{7} .

Câu 8/40

So sánh: $10^{10}$ và ${48.50}^{5} .$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có :

$10^{10} = 2^{10} . 5^{10} = 2. 2^{9} . 5^{10}$ , $48. 50^{5} = (3. 2^{4}) . (2^{5} . 5^{10}) = 3. 2^{9} . 5^{10}$

Vì

2 < 3 \Rightarrow 2. 2^{9} . 5^{10} < 3. 2^{9} . 5^{10}

\Rightarrow 10^{10} < 48. 50^{5} .

Câu 9/40