So sánh: $2^{30} + 3^{30} + 4^{30}$ và ${3.24}^{10}$

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 5: lũy thừa số mũ tự nhiên có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $4^{30} = {(2^{2})}^{30} = {(2.2)}^{30} = 2^{30} {.2}^{30} = {(2^{3})}^{10} . {(2^{2})}^{15} = 8^{10} {.4}^{15}$ ,

$24^{10} .3 = {(8.3)}^{10} .3 = 8^{10} {.3}^{10} .3 = 8^{10} {.3}^{11}$

Vì $3^{11} < 4^{15} \Rightarrow 8^{10} {.3}^{11} < 8^{10} {.4}^{15}$ $\Rightarrow 4^{30} > {3.24}^{10}$

$\Rightarrow 2^{30} + 3^{30} + 4^{30} > {3.24}^{10}$ .

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Hay

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 20/10/2022 9,987

Câu 2:

Xem đáp án » 20/10/2022 9,692

Câu 3:

Xem đáp án » 20/10/2022 9,062

Câu 4:

Xem đáp án » 20/10/2022 8,389

Câu 5:

Xem đáp án » 20/10/2022 7,547

Câu 6:

Xem đáp án » 20/10/2022 6,127