Dạng 5: Sử dụng lũy thừa chứng minh chia hết

Thi Online Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 5: lũy thừa số mũ tự nhiên có đáp án

Dạng 5: Sử dụng lũy thừa chứng minh chia hết

1904 lượt thi
10 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Chứng minh rằng:

a. $A = 1 + 3 + 3^{2} + ... + 3^{11}$ chia hết cho A

Xem đáp án

$A = 1 + 3 + 3^{2} + ... + 3^{11}$ chia hết cho 4

$A = (1 + 3) + 3^{2} . (1 + 3) + ... + 3^{10} . (1 + 3)$

$A = 4 + 3^{2} .4 + ... + 3^{10} .4$

$A = 4. (1 + 3^{2} + ... + 3^{10}) ⋮ 4 (đ p c m)$

Câu 2:

Chứng minh rằng: $B = 16^{5} + 2^{15}$ chia hết cho 33

Xem đáp án

$B = 16^{5} + 2^{15}$ chia hết cho 33

$B = {(2^{4})}^{5} + 2^{15}$

$B = 2^{20} + 2^{15}$

$B = 2^{15} . (1 + 2^{5})$

$B = 2^{15} .33 ⋮ 33 (đ p c m)$

Câu 3:

Chứng minh rằng: $C = 5 + 5^{2} + 5^{3} + ... + 5^{8}$ 8 chia hết cho 30

Xem đáp án

$C = 5 + 5^{2} + 5^{3} + ... + 5^{8}$ chia hết cho 30

$C = (5 + 5^{2}) + 5^{2} . (5 + 5^{2}) + ... + 5^{6} . (5 + 5^{2})$

$C = 30 + 5^{2} .30 + ... + 5^{6} .30$

$C = 30. (1 + 5^{2} + ... + 5^{6}) ⋮ 30 (đ p c m)$

Câu 4:

Chứng minh rằng: D= 45+90+180 chia hết cho 9

Xem đáp án

$D = 45 + 99 + 180$ chia hết cho 9

Ta có $45 ⋮ 9; 99 ⋮ 9; 180 ⋮ 9$ nên $D = 45 + 99 + 180 ⋮ 9$

Câu 5:

$E = 1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{119}$ chia hết cho 13

Xem đáp án

$E = 1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{119}$ chia hết cho 13

$E = (1 + 3 + 3^{2}) + 3^{3} . (1 + 3 + 3^{2}) + ... + 3^{117} . (1 + 3 + 3^{2})$

$E = 13 + 3^{3} .13 + ... + 3^{117} .13$

$E = 13. (1 + 3^{3} + ... + 3^{117}) ⋮ 13 (đ p c m)$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Dạng 1: Thực hiện tính, viết dưới dạng lũy thừa

45 câu hỏi 45 phút

Dạng 2: So sánh các lũy thừa

26 câu hỏi 60 phút

Dạng 3: Tìm số chưa biết trong lũy thừa

24 câu hỏi 60 phút

Dạng 4: Một số bài tập nâng cao về lũy thừa

10 câu hỏi 60 phút

Dạng 6: Bài tập vận dụng có đáp án

40 câu hỏi 60 phút

Các bài thi hot trong chương:

Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: Hình có trục đối xứng có đáp án

( 1.5 K lượt thi )

Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 2: Hình có tâm đối xứng có đáp án

( 1.8 K lượt thi )

Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: Tính chất chia hết của số tự nhiên có đáp án

( 4.2 K lượt thi )

Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 4: Cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên có đáp án

( 3.5 K lượt thi )

Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: So sánh phân số có đáp án

( 3.5 K lượt thi )

Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: Điểm nằm giữa hai điểm - Tia có đáp án

( 2.5 K lượt thi )

Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 2: Ước và bội trong tập hợp số tự nhiên có đáp án

( 2.2 K lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack