Câu hỏi:
17/10/2022 2,494
Dãy Fibonacci. Dãy số Fibonacci được xác định như sau: F0 = 0, F1 = 1, ...., Fn = Fn-1 + Fn-2 (với n lớn hơn hoặc bằng 2). Điều thú vị là dãy số này nảy sinh từ một bài toán thực tế – bài toán đếm thỏ. Một cặp thỏ (gồm một thỏ đực và một thỏ cái) cứ mỗi tháng đẻ được một cặp thỏ con (cũng gồm một thỏ đực và thỏ cái); một cặp thỏ con, khi tròn 2 tháng tuổi, sau mỗi tháng đẻ ra một cặp thỏ con, và quá trình sinh nở cứ thế tiếp diễn. Hỏi sau n tháng có bao nhiêu cặp thỏ, nếu đầu năm (tháng Giêng) có một cặp thỏ sơ sinh?
Trong hình vẽ trên, quy ước:
Cặp thỏ nhỏ là cặp thỏ có độ tuổi 1 tháng.
Cặp thỏ to hơn là cặp thỏ có khả năng sinh sản.
Quan sát hình vẽ trên ta thấy:
Tháng giêng và tháng hai: Chỉ có 1 cặp thỏ.
Tháng Ba: Cặp thỏ này sẽ đẻ ra một cặp thỏ con, do đó trong tháng này có 2 cặp thỏ.
Tháng Tư: Chỉ có cặp thỏ ban đầu sinh con nên đến thời điểm này có 3 cặp thỏ.
Tháng Năm: Có hai cặp thỏ (cặp thỏ đầu và cặp thỏ được sinh ra ở tháng Ba) cùng sinh con nên ở tháng này có 2 + 3 = 5 cặp thỏ.
Tháng Sáu: Có ba cặp thỏ (2 cặp thỏ đầu và cặp thỏ được sinh ra ở tháng Tư) cùng sinh con ở thời điểm này nên đến đây có 3 + 5 = 8 cặp thỏ.
…
Quá trình này có thể được khái quát như sau:
Nếu n là số tự nhiên khác 0, gọi f(n) là số cặp thỏ có ở tháng thứ n, ta có:
Với n = 1 ta được f(1) = 1.
Với n = 2 ta được f(2) = 1.
Với n = 3 ta được f(3) = 2.
Do đó với n > 3 ta được: f(n) = f(n - 1) + f(n – 2).
Điều đó có thể được giải thích như sau: Các cặp thỏ sinh ra ở tháng n - 1 không thể sinh con ở tháng thứ n, và ở tháng này cặp thỏ tháng thứ n–2 sinh ra một cặp thỏ con nên số cặp thỏ được sinh ra ở tháng thứ n chính là giá trị của f(n – 2).
Viết chương trình nhập n từ bàn phím, tạo và in ra dãy số A bao gồm n số hạng đầu của dãy Fibonacci.
Dãy Fibonacci. Dãy số Fibonacci được xác định như sau: F0 = 0, F1 = 1, ...., Fn = Fn-1 + Fn-2 (với n lớn hơn hoặc bằng 2). Điều thú vị là dãy số này nảy sinh từ một bài toán thực tế – bài toán đếm thỏ. Một cặp thỏ (gồm một thỏ đực và một thỏ cái) cứ mỗi tháng đẻ được một cặp thỏ con (cũng gồm một thỏ đực và thỏ cái); một cặp thỏ con, khi tròn 2 tháng tuổi, sau mỗi tháng đẻ ra một cặp thỏ con, và quá trình sinh nở cứ thế tiếp diễn. Hỏi sau n tháng có bao nhiêu cặp thỏ, nếu đầu năm (tháng Giêng) có một cặp thỏ sơ sinh?
Trong hình vẽ trên, quy ước:
Cặp thỏ nhỏ là cặp thỏ có độ tuổi 1 tháng.
Cặp thỏ to hơn là cặp thỏ có khả năng sinh sản.
Quan sát hình vẽ trên ta thấy:
Tháng giêng và tháng hai: Chỉ có 1 cặp thỏ.
Tháng Ba: Cặp thỏ này sẽ đẻ ra một cặp thỏ con, do đó trong tháng này có 2 cặp thỏ.
Tháng Tư: Chỉ có cặp thỏ ban đầu sinh con nên đến thời điểm này có 3 cặp thỏ.
Tháng Năm: Có hai cặp thỏ (cặp thỏ đầu và cặp thỏ được sinh ra ở tháng Ba) cùng sinh con nên ở tháng này có 2 + 3 = 5 cặp thỏ.
Tháng Sáu: Có ba cặp thỏ (2 cặp thỏ đầu và cặp thỏ được sinh ra ở tháng Tư) cùng sinh con ở thời điểm này nên đến đây có 3 + 5 = 8 cặp thỏ.
…
Quá trình này có thể được khái quát như sau:
Nếu n là số tự nhiên khác 0, gọi f(n) là số cặp thỏ có ở tháng thứ n, ta có:
Với n = 1 ta được f(1) = 1.
Với n = 2 ta được f(2) = 1.
Với n = 3 ta được f(3) = 2.
Do đó với n > 3 ta được: f(n) = f(n - 1) + f(n – 2).
Điều đó có thể được giải thích như sau: Các cặp thỏ sinh ra ở tháng n - 1 không thể sinh con ở tháng thứ n, và ở tháng này cặp thỏ tháng thứ n–2 sinh ra một cặp thỏ con nên số cặp thỏ được sinh ra ở tháng thứ n chính là giá trị của f(n – 2).
Viết chương trình nhập n từ bàn phím, tạo và in ra dãy số A bao gồm n số hạng đầu của dãy Fibonacci.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chương trình có thể viết như sau:
# Dãy Fibonacci
Fibonacci = [0, 1]
n = int(input("Nhập số tự nhiên n >= 2: "))
i = 2
while i <= n:
Fibonacci.append(Fibonacci[i -1] + Fibonacci[i - 2])
i = i + 1
print (Fibonacci)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Các câu lệnh đó có thể viết như sau:
B = []
for k in A:
if k % 2 == 0:
B.append(k)
print("Danh sách các số chẵn có trong A là: ", B)
Lời giải
Chương trình có thể viết như sau:
A = [1, 2, -5, 5, 8, -8]
i = 0
while i < len(A):
if A[i] < 0:
A.insert(i + 1,"Số âm")
break
i = i + 1
print(A)
Lưu ý: Hãy suy nghĩ tại sao khi tìm thấy phần tử < 0 ở vị trí i thì lại dùng câu lệnh A.insert(i + 1, "Số âm") mà không phải là A.insert(i, "Số âm").
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Trắc nghiệm Tin học 10 Kết nối tri thức Bài 29 có đáp án
-
15 câu trắc nghiệm Tin học 10 Kết nối tri thức Bài 26 có đáp án
-
Đề kiểm tra học kì 2 Tin học 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
15 câu trắc nghiệm Tin học 10 Kết nối tri thức Bài 27 có đáp án
-
15 câu trắc nghiệm Tin học 10 Kết nối tri thức Bài 28 có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Tin học 10 Cánh diều Kiểu dữ liệu xâu kí tự - Xử lí xâu kí tự có đáp án
-
15 câu trắc nghiệm Tin học 10 Kết nối tri thức Bài 17 có đáp án
-
Đề kiểm tra học kì 2 Tin học 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2