Câu hỏi:

18/10/2022 2,061

Tìm số tự nhiên x,y sao cho $10^{x} = y^{2} - 143$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 5: lũy thừa số mũ tự nhiên có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $10^{x} = y^{2} - 143 \Rightarrow 10^{x} + 143 = y^{2}$

Nếu $x = 0 \Rightarrow y = 12$ thỏa mãn.

Nếu $x > 0 \Rightarrow 10^{x}$ có chữ số tận cùng là 0. Khi đó, $10^{x}$ có chữ số tận cùng là 3. Mà $y^{2}$ là số chính phương nên không thể có tận cùng bằng 3. Do đó không tồn tại $x, y$ thỏa mãn.

Vậy $x = 0; y = 12.$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm các số nguyên n thoã mãn: $3^{64} < n^{48} < 5^{72}$ .

Xem đáp án » 18/10/2022 1,832

Câu 2:

So sánh hai biểu thức A và B , biết: $A = \frac{10^{15} + 1}{10^{16} + 1}$ và $B = \frac{10^{16} + 1}{10^{17} + 1}$

Xem đáp án » 18/10/2022 1,465

Câu 3:

So sánh hai biểu thức C và D, biết: $C = \frac{2^{2008} - 3}{2^{2007} - 1}$ và $D = \frac{2^{2007} - 3}{2^{2006} - 1}$

Xem đáp án » 18/10/2022 1,321

Câu 4:

So sánh các lũy thừa: $3^{2 n}$ và $2^{3 n}$

Xem đáp án » 18/10/2022 958

Câu 5:

Tìm n thuộc N , biết: $16^{x} < 128^{4}$

Xem đáp án » 18/10/2022 834

Câu 6:

Tìm số 5 các chữ số của các số n và m trong các trường hợp sau: $n = 8^{3} . 15^{5}$

Xem đáp án » 18/10/2022 587

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Bài tập: Tập hợp. Phần tử của tập hợp chọn lọc, có đáp án

2 đề 29203 lượt thi Thi thử
Ôn tập Số Nguyên cực hay có lời giải

27 đề 14687 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 6 Học kì 1 năm 2020 - 2021 cực hay, có đáp án

15 đề 10039 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 6 Học kì 2 có đáp án

17 đề 9525 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 6 Bài 1 (có đáp án): Tập hợp, phần tử của tập hợp

2 đề 9187 lượt thi Thi thử
Top 11 Đề thi học sinh giỏi Toán 6 chọn lọc có đáp án, cực hay

12 đề 7590 lượt thi Thi thử
Top 10 Đề thi Toán 6 Học kì 1 có đáp án, cực hay

11 đề 6819 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 6 Giữa kì 1 có đáp án

13 đề 6283 lượt thi Thi thử
Bài tập: Tập hợp các số tự nhiên chọn lọc, có đáp án

2 đề 5664 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Bài 1: Tập hợp có đáp án

2 đề 5622 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Tìm số tự nhiên x,y sao cho 10x=y2−143.

Tìm các số nguyên n thoã mãn: 364< n48<572.

So sánh hai biểu thức A và B , biết: A=1015+11016+1 và B=1016+11017+1

So sánh hai biểu thức C và D, biết: C=22008−322007−1 và D=22007−322006−1

So sánh các lũy thừa: 32n và 23n

Tìm n thuộc N , biết: 16x<1284

Tìm số 5 các chữ số của các số n và m trong các trường hợp sau: n= 83. 155

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!