So sánh hai biểu thức C và D, biết: C=22008−322007−1 và D=22007−322006−1

Ta có: C=22008−322007−1 ⇒12C=1222008−322007−1=22008−322008−2=22008−2−122008−2=1−122008−2 . D=22007−322006−1 ⇒12D=1222007−322006−1=22007−322007−2=22007−2−122007−2=1−122007−2 Vì 22008–2 > 22007–2 nên 122008−2<122007−2 ⇒1−122008−2>1−122007−2 12C>12D hay C>D. Vậy C>D.

Câu hỏi:

13/07/2024 3,680

So sánh hai biểu thức C và D, biết: $C = \frac{2^{2008} - 3}{2^{2007} - 1}$ và $D = \frac{2^{2007} - 3}{2^{2006} - 1}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 5: lũy thừa số mũ tự nhiên có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $C = \frac{2^{2008} - 3}{2^{2007} - 1}$ $\Rightarrow \frac{1}{2} C = \frac{1}{2} (\frac{2^{2008} - 3}{2^{2007} - 1}) = \frac{2^{2008} - 3}{2^{2008} - 2} = \frac{2^{2008} - 2 - 1}{2^{2008} - 2} = 1 - \frac{1}{2^{2008} - 2}$ .

$D = \frac{2^{2007} - 3}{2^{2006} - 1}$ $\Rightarrow \frac{1}{2} D = \frac{1}{2} (\frac{2^{2007} - 3}{2^{2006} - 1}) = \frac{2^{2007} - 3}{2^{2007} - 2} = \frac{2^{2007} - 2 - 1}{2^{2007} - 2} = 1 - \frac{1}{2^{2007} - 2}$

Vì $2^{2008} - 2 > 2^{2007} - 2$ nên $\frac{1}{2^{2008} - 2} < \frac{1}{2^{2007} - 2}$

$\Rightarrow 1 - \frac{1}{2^{2008} - 2} > 1 - \frac{1}{2^{2007} - 2}$

$\frac{1}{2} C > \frac{1}{2} D$ hay $C > D .$

Vậy $C > D .$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm các số nguyên n thoã mãn: $3^{64} < n^{48} < 5^{72}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 4,976

Câu 2:

Tìm số tự nhiên x,y sao cho $10^{x} = y^{2} - 143$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 4,797

Câu 3:

So sánh hai biểu thức A và B , biết: $A = \frac{10^{15} + 1}{10^{16} + 1}$ và $B = \frac{10^{16} + 1}{10^{17} + 1}$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,136

Câu 4:

So sánh các lũy thừa: $3^{2 n}$ và $2^{3 n}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,877

Câu 5:

Tìm n thuộc N , biết: $16^{x} < 128^{4}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,380

Câu 6:

Cho $S = 1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + ... + 2^{9}$ . So sánh S với ${5.2}^{8}$ .

Xem đáp án » 11/07/2024 1,754

Xem thêm các câu hỏi khác »