Câu hỏi:

18/10/2022 1,305

So sánh hai biểu thức C và D, biết: $C = \frac{2^{2008} - 3}{2^{2007} - 1}$ và $D = \frac{2^{2007} - 3}{2^{2006} - 1}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 5: lũy thừa số mũ tự nhiên có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $C = \frac{2^{2008} - 3}{2^{2007} - 1}$ $\Rightarrow \frac{1}{2} C = \frac{1}{2} (\frac{2^{2008} - 3}{2^{2007} - 1}) = \frac{2^{2008} - 3}{2^{2008} - 2} = \frac{2^{2008} - 2 - 1}{2^{2008} - 2} = 1 - \frac{1}{2^{2008} - 2}$ .

$D = \frac{2^{2007} - 3}{2^{2006} - 1}$ $\Rightarrow \frac{1}{2} D = \frac{1}{2} (\frac{2^{2007} - 3}{2^{2006} - 1}) = \frac{2^{2007} - 3}{2^{2007} - 2} = \frac{2^{2007} - 2 - 1}{2^{2007} - 2} = 1 - \frac{1}{2^{2007} - 2}$

Vì $2^{2008} - 2 > 2^{2007} - 2$ nên $\frac{1}{2^{2008} - 2} < \frac{1}{2^{2007} - 2}$

$\Rightarrow 1 - \frac{1}{2^{2008} - 2} > 1 - \frac{1}{2^{2007} - 2}$

$\frac{1}{2} C > \frac{1}{2} D$ hay $C > D .$

Vậy $C > D .$

Quảng cáo

book vietjack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm số tự nhiên x,y sao cho $10^{x} = y^{2} - 143$ .

Xem đáp án » 18/10/2022 2,040

Câu 2:

Tìm các số nguyên n thoã mãn: $3^{64} < n^{48} < 5^{72}$ .

Xem đáp án » 18/10/2022 1,804

Câu 3:

So sánh hai biểu thức A và B , biết: $A = \frac{10^{15} + 1}{10^{16} + 1}$ và $B = \frac{10^{16} + 1}{10^{17} + 1}$

Xem đáp án » 18/10/2022 1,398

Câu 4:

So sánh các lũy thừa: $3^{2 n}$ và $2^{3 n}$

Xem đáp án » 18/10/2022 950

Câu 5:

Tìm n thuộc N , biết: $16^{x} < 128^{4}$

Xem đáp án » 18/10/2022 816

Câu 6:

Tìm số 5 các chữ số của các số n và m trong các trường hợp sau: $n = 8^{3} . 15^{5}$

Xem đáp án » 18/10/2022 574

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

tailieugiaovien.com.vn

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Bài tập: Tập hợp. Phần tử của tập hợp chọn lọc, có đáp án

2 đề 29136 lượt thi Thi thử
Ôn tập Số Nguyên cực hay có lời giải

27 đề 14594 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 6 Học kì 1 năm 2020 - 2021 cực hay, có đáp án

15 đề 9984 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 6 Học kì 2 có đáp án

17 đề 9327 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 6 Bài 1 (có đáp án): Tập hợp, phần tử của tập hợp

2 đề 9158 lượt thi Thi thử
Top 11 Đề thi học sinh giỏi Toán 6 chọn lọc có đáp án, cực hay

12 đề 7538 lượt thi Thi thử
Top 10 Đề thi Toán 6 Học kì 1 có đáp án, cực hay

11 đề 6781 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 6 Giữa kì 1 có đáp án

13 đề 6235 lượt thi Thi thử
Bài tập: Tập hợp các số tự nhiên chọn lọc, có đáp án

2 đề 5647 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Bài 1: Tập hợp có đáp án

2 đề 5552 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

tuyen-dung-giao-vien-1900

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack