Câu hỏi:
19/10/2022 5,807
Một hộp quà đựng 16 dây buộc tóc cùng chất liệu, cùng kiểu dáng nhưng khác nhau về màu sắc. Trong hộp có 8 dây xanh, 5 dây đỏ, 3 dây vàng. Bạn Hoa được chọn ngẫu nhiên 6 dây từ hộp quà để làm phần thưởng cho mình. Xác suất để trong 6 dây bạn Hoa chọn có ít nhất 1 dây vàng và có không quá 4 dây đỏ là:
Một hộp quà đựng 16 dây buộc tóc cùng chất liệu, cùng kiểu dáng nhưng khác nhau về màu sắc. Trong hộp có 8 dây xanh, 5 dây đỏ, 3 dây vàng. Bạn Hoa được chọn ngẫu nhiên 6 dây từ hộp quà để làm phần thưởng cho mình. Xác suất để trong 6 dây bạn Hoa chọn có ít nhất 1 dây vàng và có không quá 4 dây đỏ là:
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Chọn ngẫu nhiên 6 dây trong số 16 dây và không tính đến thứ tự thì có cách chọn.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 8 008.
Gọi A: “Trong 6 dây bạn Hoa chọn có ít nhất 1 dây vàng và có không quá 4 dây đỏ”.
Suy ra biến cố đối của biến cố A là : “Trong 6 dây bạn Hoa chọn không có dây vàng hoặc có hơn 4 dây đỏ”.
Các trường hợp của biến cố đối là:
⦁ Trường hợp 1: Không có dây vàng nào. Có 8 + 5 = 13 dây xanh và đỏ.
Khi đó Hoa có cách chọn 6 dây trong 13 dây đó.
⦁ Trường hợp 2: Có 1 dây vàng và 5 dây đỏ.
Khi đó Hoa có cách chọn 1 dây vàng (trong 3 dây vàng) và 5 dây đỏ (trong 5 dây đỏ).
⦁ Trường hợp 3: Có 1 dây xanh và 5 dây đỏ.
Khi đó ta có cách chọn 1 dây xanh (trong 8 dây xanh) và 5 dây đỏ (trong 5 dây đỏ).
Kết hợp cả 3 trường hợp, ta có:
Suy ra xác suất của biến cố là:
Ta có
Suy ra
Vậy ta chọn phương án A.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét biến cố A: “Mai và Đức cùng một nhóm”, ta mô tả các khả năng thuận lợi cho biến cố A như sau:
Trường hợp 1:
• Mai và Đức cùng với 1 bạn nam và 1 bạn nữ thành một nhóm nên có duy nhất 1 cách chọn Mai và Đức và có cách chọn 1 bạn nam (trong 7 bạn nam còn lại) và 1 bạn nữ (trong 3 bạn nữ còn lại).
• Nhóm thứ hai có 3 bạn nam (trong 6 bạn nam còn lại) và 1 bạn nữ (trong 2 bạn nữ còn lại) nên có cách.
• Cuối cùng còn lại 3 bạn nam và 1 bạn nữ nên có 1 cách duy nhất cho nhóm thứ ba.
Do đó trong trường hợp này có cách.
Trường hợp 2:
• Mai và Đức cùng với 2 bạn nam thành một nhóm nên có duy nhất 1 cách chọn Mai và Đức và có cách chọn 2 bạn nam trong 7 bạn nam còn lại.
• Nhóm thứ hai có 2 bạn nam (trong 5 bạn nam còn lại) và 1 bạn nữ (trong 3 bạn nữ còn lại) nên có cách.
• Cuối cùng còn lại 2 bạn nam và 2 bạn nữ nên có 1 cách duy nhất cho nhóm thứ ba.
Do đó trong trường hợp này có cách.
Trường hợp 3:
• Mai và Đức cùng với 2 bạn nam thành một nhóm.
• Nhóm thứ hai có 2 bạn nam và 2 bạn nữ.
• Suy ra nhóm thứ ba có 3 bạn nam và 1 bạn nữ.
Trường hợp này trùng với trường hợp thứ hai nên ta không tính.
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố A là 840 + 630 = 1 470.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Số cách chọn ngẫu nhiên 3 người trong số 20 người là: .
Suy ra n(Ω) = 1 140.
Gọi A: “Trong 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào”.
Suy ra : “Trong 3 người được chọn có 1 cặp vợ chồng”.
Chọn 1 cặp vợ chồng trong số 4 cặp vợ chồng có cách chọn.
Chọn thêm 1 người trong số 18 người còn lại có cách chọn.
Suy ra
Xác suất của biến cố là:
Ta có
Suy ra
Vậy ta chọn phương án D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.