Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam (trong đó có Bình) và 5 học sinh nữ (trong đó có Phương) thành một hàng ngang. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng giới đứng cạnh nhau, đồng thời Bình và Phương cũng không đứng cạnh nhau” là:
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam (trong đó có Bình) và 5 học sinh nữ (trong đó có Phương) thành một hàng ngang. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng giới đứng cạnh nhau, đồng thời Bình và Phương cũng không đứng cạnh nhau” là:
A. 4 608;
B. 9 216;
C. 13 824;
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Chọn vị trí chẵn hoặc lẻ để xếp 5 nam: có 2 cách.
Ta xét trường hợp 5 nam ở vị trí chẵn (tương tự cho vị trí lẻ):
• Khả năng 1: Bình đứng ngoài cùng: có 1 cách.
Xếp Phương không cạnh Bình: có 4 cách.
Đổi vị trí các bạn nam: có 4! cách;
Đổi vị trí các bạn nữ: 4! cách.
Do đó trong khả năng này có 2.1.4.4!.4! = 4 608 cách.
• Khả năng 2: Bình không đứng ngoài cùng: có 4 cách.
Xếp Phương không cạnh Bình (bỏ 2 vị trí cạnh Bình): có 3 cách.
Đổi vị trí các bạn nam: có 4! cách;
Đổi vị trí các bạn nữ: có 4! cách.
Do đó trong khả năng này có 2.4.3.4!4! = 13 824 cách.
Khi đó có 4 608 + 13 824 = 18 432 cách.
Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố A là 18 432.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 2 100;
B. 1 470;
C. 840;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét biến cố A: “Mai và Đức cùng một nhóm”, ta mô tả các khả năng thuận lợi cho biến cố A như sau:
Trường hợp 1:
• Mai và Đức cùng với 1 bạn nam và 1 bạn nữ thành một nhóm nên có duy nhất 1 cách chọn Mai và Đức và có cách chọn 1 bạn nam (trong 7 bạn nam còn lại) và 1 bạn nữ (trong 3 bạn nữ còn lại).
• Nhóm thứ hai có 3 bạn nam (trong 6 bạn nam còn lại) và 1 bạn nữ (trong 2 bạn nữ còn lại) nên có cách.
• Cuối cùng còn lại 3 bạn nam và 1 bạn nữ nên có 1 cách duy nhất cho nhóm thứ ba.
Do đó trong trường hợp này có cách.
Trường hợp 2:
• Mai và Đức cùng với 2 bạn nam thành một nhóm nên có duy nhất 1 cách chọn Mai và Đức và có cách chọn 2 bạn nam trong 7 bạn nam còn lại.
• Nhóm thứ hai có 2 bạn nam (trong 5 bạn nam còn lại) và 1 bạn nữ (trong 3 bạn nữ còn lại) nên có cách.
• Cuối cùng còn lại 2 bạn nam và 2 bạn nữ nên có 1 cách duy nhất cho nhóm thứ ba.
Do đó trong trường hợp này có cách.
Trường hợp 3:
• Mai và Đức cùng với 2 bạn nam thành một nhóm.
• Nhóm thứ hai có 2 bạn nam và 2 bạn nữ.
• Suy ra nhóm thứ ba có 3 bạn nam và 1 bạn nữ.
Trường hợp này trùng với trường hợp thứ hai nên ta không tính.
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố A là 840 + 630 = 1 470.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Số cách chọn ngẫu nhiên 3 người trong số 20 người là: .
Suy ra n(Ω) = 1 140.
Gọi A: “Trong 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào”.
Suy ra : “Trong 3 người được chọn có 1 cặp vợ chồng”.
Chọn 1 cặp vợ chồng trong số 4 cặp vợ chồng có cách chọn.
Chọn thêm 1 người trong số 18 người còn lại có cách chọn.
Suy ra
Xác suất của biến cố là:
Ta có
Suy ra
Vậy ta chọn phương án D.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập
Lê Huy
Nếu Bình đứng ngoài cùng thì chỉ có TH nam đứng số lẻ thôi chứ ạ