Câu hỏi:

19/10/2022 3,588

Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp. Xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả 3 màu là:

A. $\frac{810}{1 001}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{191}{1 001}$

C. $\frac{4}{21}$

D. $\frac{17}{21}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Ôn tập chương 10 (Phần 2) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Có tất cả 3 + 5 + 6 = 14 viên bi.

Chọn ngẫu nhiên 6 viên bi trong số 14 viên bi trong hộp và không tính đến thứ tự thì có $C_{14}^{6} = 3 003$ cách chọn.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 3 003.

Gọi A: “6 viên bi được lấy ra có đủ cả 3 màu”.

Suy ra $\bar{A}$ : “6 viên bi được lấy ra không có đủ 3 màu”.

Các trường hợp của biến cố $\bar{A}$ là:

⦁ Trường hợp 1: Chọn ra 6 viên bi chỉ có một màu.

Suy ra chỉ chọn được cả 6 viên màu vàng.

Do đó ta có 1 cách chọn.

⦁ Trường hợp 2: Chọn 6 viên bi có hai màu xanh và đỏ. Có 3 + 5 = 8 viên bi màu xanh, đỏ.

Khi đó ta có $C_{8}^{6}$ cách chọn.

⦁ Trường hợp 3: Chọn 6 viên bi có hai màu xanh và vàng. Có 3 + 6 = 9 viên bi màu xanh, vàng.

Khi đó ta có $C_{9}^{6} - 1$ cách chọn (ta trừ đi 1 tức là trừ đi trường hợp chọn được cả 6 viên bi đều màu vàng).

⦁ Trường hợp 4: Chọn 6 viên bi có hai màu đỏ và vàng. Có 5 + 6 = 11 viên bi màu đỏ, vàng.

Khi đó ta có $C_{11}^{6} - 1$ cách chọn (ta trừ đi 1 tức là trừ đi trường hợp chọn được cả 6 viên bi đều màu vàng).

Suy ra số phần tử của biến cố $\bar{A}$ là:

$n (\bar{A}) = 1 + C_{8}^{6} + C_{9}^{6} - 1 + C_{11}^{6} - 1 = 573$

Khi đó xác suất của biến cố là:

$P (\bar{A}) = \frac{n (\bar{A})}{n (Ω)} = \frac{573}{3 003} = \frac{191}{1 001}$

Ta có $P (A) + P (\bar{A}) = 1$

Suy ra $P (A) = 1 - P (\bar{A}) = 1 - \frac{191}{1 001} = \frac{810}{1 001}$

Vậy ta chọn phương án A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong buổi sinh hoạt nhóm của lớp, tổ một có 12 học sinh gồm 4 học sinh nữ trong đó có Mai và 8 học sinh nam trong đó có Đức. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 học sinh và phải có ít nhất 1 học sinh nữ. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Mai và Đức cùng một nhóm” là:

A. 2 100;

B. 1 470;

C. 840;

D. 42.

Xem đáp án » 19/10/2022 33,168

Câu 2:

Trong một buổi liên hoan có 10 cặp nam nữ, trong đó có 4 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người để biểu diễn một tiết mục văn nghệ. Xác suất để 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào là:

A. $\frac{94}{95}$

B. $\frac{1}{95}$

C. $\frac{6}{95}$

D. $\frac{89}{95}$

Xem đáp án » 19/10/2022 11,105

Câu 3:

Một hộp quà đựng 16 dây buộc tóc cùng chất liệu, cùng kiểu dáng nhưng khác nhau về màu sắc. Trong hộp có 8 dây xanh, 5 dây đỏ, 3 dây vàng. Bạn Hoa được chọn ngẫu nhiên 6 dây từ hộp quà để làm phần thưởng cho mình. Xác suất để trong 6 dây bạn Hoa chọn có ít nhất 1 dây vàng và có không quá 4 dây đỏ là:

A. $\frac{571}{728}$

B. $\frac{11}{14}$

C. $\frac{6289}{8008}$

D. $\frac{1719}{8008}$

Xem đáp án » 19/10/2022 4,321

Câu 4:

Có năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 1 cm, 3 cm, 5 cm, 7 cm và 9 cm. Chọn ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong số năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng được chọn lập thành một tam giác là:

A. $\frac{7}{10}$

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{3}{10}$

D. $\frac{2}{5}$

Xem đáp án » 19/10/2022 925

Câu 5:

Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người và 2 toa còn lại không có ai là:

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{3}{16}$

C. $\frac{13}{16}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án » 19/10/2022 675

Câu 6:

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam (trong đó có Bình) và 5 học sinh nữ (trong đó có Phương) thành một hàng ngang. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng giới đứng cạnh nhau, đồng thời Bình và Phương cũng không đứng cạnh nhau” là:

A. 4 608;

B. 9 216;

C. 13 824;

D. 18 432.

Xem đáp án » 19/10/2022 661

Xem thêm các câu hỏi khác »

Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp. Xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả 3 màu là:

Nhà sách VIETJACK:

Trong một buổi liên hoan có 10 cặp nam nữ, trong đó có 4 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người để biểu diễn một tiết mục văn nghệ. Xác suất để 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào là:

Có năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 1 cm, 3 cm, 5 cm, 7 cm và 9 cm. Chọn ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong số năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng được chọn lập thành một tam giác là:

Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người và 2 toa còn lại không có ai là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp. Xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả 3 màu là:

Nhà sách VIETJACK:

Trong một buổi liên hoan có 10 cặp nam nữ, trong đó có 4 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người để biểu diễn một tiết mục văn nghệ. Xác suất để 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào là:

Có năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 1 cm, 3 cm, 5 cm, 7 cm và 9 cm. Chọn ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong số năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng được chọn lập thành một tam giác là:

Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người và 2 toa còn lại không có ai là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu