Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

J=10n+18n1=10n1+18n 

J=99...9+18n (số  99...9n chữ số 9
J=9.11...1+2n (số  11...1n chữ số 1)

 J=9.L 
Xét biểu thức trong ngoặc

 L=11...1+2n=11...1n+3n (số  11...1n chữ số 1)
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3
.

Số  11...1 chữ số  có tổng các chữ số là  1+1+...+1=n (vì có n chữ số 1). 
 11...1 ( chữ số ) có cùng số dư trong phép chia cho  

11...1 (n chữ số 1)n3

L  3 

 9.L27hay  J=10n+18n1chia hết cho 27 (đpcm)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

I=1+3+32+33+...+31991 chia hết cho 13 và 41

Xem đáp án » 19/10/2022 2,441

Câu 2:

E=1+3+32+33+...+3119chia hết cho 13

Xem đáp án » 19/10/2022 1,632

Câu 3:

H=2+22+23+...+260 chia hết cho 3,7,15

Xem đáp án » 19/10/2022 1,233

Câu 4:

Chứng minh rằng: C=5+52+53+...+588 chia hết cho 30

Xem đáp án » 19/10/2022 837

Câu 5:

F=1028+8 chia hết cho 72

Xem đáp án » 19/10/2022 498

Câu 6:

G=88+220 chia hết cho 17

Xem đáp án » 19/10/2022 438

Bình luận


Bình luận