Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

J=10n+18n1=10n1+18n 

J=99...9+18n (số  99...9n chữ số 9
J=9.11...1+2n (số  11...1n chữ số 1)

 J=9.L 
Xét biểu thức trong ngoặc

 L=11...1+2n=11...1n+3n (số  11...1n chữ số 1)
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3
.

Số  11...1 chữ số  có tổng các chữ số là  1+1+...+1=n (vì có n chữ số 1). 
 11...1 ( chữ số ) có cùng số dư trong phép chia cho  

11...1 (n chữ số 1)n3

L  3 

 9.L27hay  J=10n+18n1chia hết cho 27 (đpcm)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

C=5+52+53+...+58 chia hết cho 30

C=5+52+52.5+52+...+56.5+52

C=30+52.30+...+56.30

C=30.1+52+...+5630đpcm

Lời giải

I=1+3+32+33+...+31991 chia hết cho 13 và 41

Ta có:

 I=1+3+32+33.1+3+32+...+31989.1+3+32 

 I=13+33.13+...+31989.13

 I=13.1+33+...+3198913đpcm 

Ta có:        

I=1+32+34+36+3+33+35+37+...+31984+31986+31988+31990+31985+31987+31989+31991

 

I=1+32+34+36+3.1+32+34+36+...+31984.1+32+34+36+31985.1+32+34+36 

I=820.1+3+...+31984+31985 

I=41.20.1+3+...+31984+3198541

Vậy I chia hết cho  13;  41

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP