Câu hỏi:

12/07/2024 6,217

$H = 2 + 2^{2} + 2^{3} + ... + 2^{60}$ chia hết cho 3,7,15

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 5: lũy thừa số mũ tự nhiên có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$H = 2 + 2^{2} + 2^{3} + ... + 2^{60}$

Ta có:

$H = 2. (1 + 2) + 2^{3} . (1 + 2) + ... + 2^{59} . (1 + 2)$

$H = 2.3 + 2^{3} .3 + ... + 2^{59} .3$

$H = 3. (2 + 2^{3} + ... + 2^{59}) ⋮ 3$

Ta có:

$H = 2. (1 + 2 + 2^{2}) + 2^{4} . (1 + 2 + 2^{2}) + ... + 2^{28} . (1 + 2 + 2^{2})$

H = 2.7 + 2^{4} .7 + ... + 2^{58} .7

H = 7. (2 + 2^{4} + ... + 2^{58}) ⋮ 7

Ta có:

$H = 2. (1 + 2 + 2^{2} + 2^{3}) + 2^{5} . (1 + 2 + 2^{2} + 2^{3}) + ... + 2^{57} . (1 + 2 + 2^{2} + 2^{3})$

$H = 2.15 + 2^{5} .15 + ... + 2^{57} .15$

H = 15. (2 + 2^{5} + ... + 2^{57}) ⋮ 15

Vậy H chia hết cho $3; 7; 15$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Sổ tay Toán 6 (Takenote) Bản 2025

Đã bán 102

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán, Văn, Anh lớp 6 (chương trình mới)

Đã bán 133

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 (chương trình mới)

Đã bán 361

₫ 245.000 ₫ 126.000

Hà Nội

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

$I = 1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{1991}$ chia hết cho 13 và 41

Xem đáp án » 12/07/2024 8,099

Câu 2:

Chứng minh rằng: $C = 5 + 5^{2} + 5^{3} + ... + 5^{8}$ 8 chia hết cho 30

Xem đáp án » 12/07/2024 8,087

Câu 3:

$E = 1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{119}$ chia hết cho 13

Xem đáp án » 12/07/2024 6,680

Câu 4:

$G = 8^{8} + 2^{20}$ chia hết cho 17

Xem đáp án » 12/07/2024 1,413

Câu 5:

$F = 10^{28} + 8$ chia hết cho 72

Xem đáp án » 12/07/2024 1,383

Câu 6:

$J = 10^{n} + 18 n - 1$ chia hết cho 27

Xem đáp án » 12/07/2024 866

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

H=2+22+23+...+260 chia hết cho 3,7,15

Bình luận

I=1+3+32+33+...+31991 chia hết cho 13 và 41

Chứng minh rằng: C=5+52+53+...+588 chia hết cho 30

E=1+3+32+33+...+3119chia hết cho 13

G=88+220 chia hết cho 17

F=1028+8 chia hết cho 72

J=10n+18n−1 chia hết cho 27

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

$H = 2 + 2^{2} + 2^{3} + ... + 2^{60}$ chia hết cho 3,7,15

$I = 1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{1991}$ chia hết cho 13 và 41

Chứng minh rằng: $C = 5 + 5^{2} + 5^{3} + ... + 5^{8}$ 8 chia hết cho 30

$E = 1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{119}$ chia hết cho 13

$G = 8^{8} + 2^{20}$ chia hết cho 17

$F = 10^{28} + 8$ chia hết cho 72

$J = 10^{n} + 18 n - 1$ chia hết cho 27