Câu hỏi:

12/07/2024 6,167

$H = 2 + 2^{2} + 2^{3} + ... + 2^{60}$ chia hết cho 3,7,15

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 5: lũy thừa số mũ tự nhiên có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$H = 2 + 2^{2} + 2^{3} + ... + 2^{60}$

Ta có:

$H = 2. (1 + 2) + 2^{3} . (1 + 2) + ... + 2^{59} . (1 + 2)$

$H = 2.3 + 2^{3} .3 + ... + 2^{59} .3$

$H = 3. (2 + 2^{3} + ... + 2^{59}) ⋮ 3$

Ta có:

$H = 2. (1 + 2 + 2^{2}) + 2^{4} . (1 + 2 + 2^{2}) + ... + 2^{28} . (1 + 2 + 2^{2})$

H = 2.7 + 2^{4} .7 + ... + 2^{58} .7

H = 7. (2 + 2^{4} + ... + 2^{58}) ⋮ 7

Ta có:

$H = 2. (1 + 2 + 2^{2} + 2^{3}) + 2^{5} . (1 + 2 + 2^{2} + 2^{3}) + ... + 2^{57} . (1 + 2 + 2^{2} + 2^{3})$

$H = 2.15 + 2^{5} .15 + ... + 2^{57} .15$

H = 15. (2 + 2^{5} + ... + 2^{57}) ⋮ 15

Vậy H chia hết cho $3; 7; 15$ .

Sách thầy cô Vietjack biên soạn

Xem thêm »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

$I = 1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{1991}$ chia hết cho 13 và 41

Xem đáp án » 12/07/2024 8,025

Câu 2:

Chứng minh rằng: $C = 5 + 5^{2} + 5^{3} + ... + 5^{8}$ 8 chia hết cho 30

Xem đáp án » 12/07/2024 8,005

Câu 3:

$E = 1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{119}$ chia hết cho 13

Xem đáp án » 12/07/2024 6,648

Câu 4:

$G = 8^{8} + 2^{20}$ chia hết cho 17

Xem đáp án » 12/07/2024 1,393

Câu 5:

$F = 10^{28} + 8$ chia hết cho 72

Xem đáp án » 12/07/2024 1,360

Câu 6:

$J = 10^{n} + 18 n - 1$ chia hết cho 27

Xem đáp án » 12/07/2024 844

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

H=2+22+23+...+260 chia hết cho 3,7,15

Bình luận

I=1+3+32+33+...+31991 chia hết cho 13 và 41

Chứng minh rằng: C=5+52+53+...+588 chia hết cho 30

E=1+3+32+33+...+3119chia hết cho 13

G=88+220 chia hết cho 17

F=1028+8 chia hết cho 72

J=10n+18n−1 chia hết cho 27

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

$H = 2 + 2^{2} + 2^{3} + ... + 2^{60}$ chia hết cho 3,7,15

$I = 1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{1991}$ chia hết cho 13 và 41

Chứng minh rằng: $C = 5 + 5^{2} + 5^{3} + ... + 5^{8}$ 8 chia hết cho 30

$E = 1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{119}$ chia hết cho 13

$G = 8^{8} + 2^{20}$ chia hết cho 17

$F = 10^{28} + 8$ chia hết cho 72

$J = 10^{n} + 18 n - 1$ chia hết cho 27