Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (∆1) : 2x- 3y - m= 0 và (∆2) : x=2-2ty=1+mt trùng nhau? A. Không có m B.m= -2 C. m = 4/3 D.m= 1

Đáp án A Gọi M( 2+2t; 1+ mt) là điểm tùy ý thuộc ∆2 Để M nằm trên ∆1 khi và chi khi: 2( 2+ 2t) -3( 1+ mt) - m= 0 hay t( 4-3m) + 1- m= 0 n(*) luôn đúng với mọi t. ∆1≡∆2⇔(*) thỏa với mọi t⇔4-3m=01-m=0 (vô nghiệm) Vậy không có m thỏa yêu cầu bài toán.

Câu hỏi:

23/01/2021 10,569

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (∆₁) : 2x- 3y - m= 0 và $(∆_{2}) : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = 1 + m t \end{cases}$ trùng nhau?

A. Không có m

B.m= -2

C. m = 4/3

D.m= 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Gọi M( 2+2t; 1+ mt) là điểm tùy ý thuộc ∆₂

Để M nằm trên ∆₁ khi và chi khi:

2( 2+ 2t) -3( 1+ mt) - m= 0 hay t( 4-3m) + 1- m= 0 n(*) luôn đúng với mọi t.

$∆_{1} \equiv ∆_{2} \Leftrightarrow (*)$ thỏa với mọi $t \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 - 3 m = 0 \\ 1 - m = 0 \end{cases}$ (vô nghiệm)

Vậy không có m thỏa yêu cầu bài toán.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính diện tích tam giác ABC biết A( 2; -1) ; B( 1;2) và C( 2; -4)

A.4

B.2

C.3

D.1,5

Lời giải

Đáp án D

Đường thẳng đi qua điểm A và B có vectơ chỉ phương là suy ra tọa độ vectơ pháp tuyến là (3; 1) .

Suy ra phương trình AB: 3 (x-2) + 1( y+ 1) = 0 hay 3x+ y- 5= 0

Diện tích tam giác ABC:

S= 1/2. AB.d( C: AB)

Câu 2

Phương trình đường thẳng qua M( 2 ; -3) và cắt 2 trục Ox ; Oy tại 2 điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân là:

A.x – y-3= 0

B. x+y+10= 0

C.x- y+5= 0

D.Đáp án khác

Lời giải

Đáp án D

Gọi A( a; 0) và B( 0; b) .

Phương trình đoạn chắn của :

Đường thẳng này qua điểm M( 2 ; -3) nên:

Để tam giác OAB vuông cân thì:

$|a| = |b| \Rightarrow [\begin{matrix} a = b \Rightarrow \frac{2}{a} - \frac{3}{a} = 1 \Rightarrow a = b = - 1 \Rightarrow x + y + 1 = 0 \\ a = - b \Rightarrow \frac{2}{a} + \frac{3}{a} = 1 \Rightarrow a = 5, b = - 5 \Rightarrow x - y - 5 = 0 \end{matrix}$

Câu 3

Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(-2 ; 0) và tạo với đường thẳng d:x+3y–3= 0 một góc 45⁰.

A. x+ y-3= 0 và x- 2y + 2= 0

B. 2x+ y+ 4= 0 và x-2y +2= 0

C. x+ 2y-3= 0 và 2x-y+4= 0

D. x-2y+1 = 0 và 2x+ y- 6= 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai đường thẳng d₁: x+ y -1= 0 và d₂: x- 3y + 3= 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d₁ qua đường thẳng d₂ là:

A.x-7y +1 =0

B.x+7y +1= 0

C. 7x+y+1= 0

D. 7x-y+1= 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hai điểm A( 2; 3) và B( 1;4) . Đường thẳng nào sau đây cách đều hai điểm A; B ?

A.x-y+ 2= 0

B. x-y+ 6= 0

C. x- y+ 2= 0

D.x+ y-2= 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho A( 2;2) ; B( 5;1) và đường thẳng d: x- 2y + 8= 0. Điểm C nằm trên d và C có hoành độ dương sao cho diện tích tam giác ABC bằng 17. Tọa độ của C là:

A.(8; 10)

B.(12; 10)

C.(6;6)

D.(6; 8)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A( 3; -1) ; B( 0;3) ,tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng cách từ M tới đường thẳng AB bằng 1 .

A. (1; 0) và (3; 0)

B.(4; 0)

C. (2; 0)

D.Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (∆₁) : 2x- 3y - m= 0 và $(∆_{2}) : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = 1 + m t \end{cases}$ trùng nhau?

Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(-2 ; 0) và tạo với đường thẳng d:x+3y–3= 0 một góc 45⁰.

Cho hai đường thẳng d₁: x+ y -1= 0 và d₂: x- 3y + 3= 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d₁ qua đường thẳng d₂ là: