Câu hỏi:

23/01/2021 42,455

Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A( 3; -1) ; B( 0;3) ,tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng cách từ M tới đường thẳng AB bằng 1 .

A. (1; 0) và (3; 0)

B.(4; 0)

C. (2; 0)

D.Đáp án khác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Đường thẳng đi qua 2 điểm A và B có vectơ chỉ phương là suy ra tọa độ vectơ pháp tuyến là ( 4;3) .

Suy ra phương trình AB: 4( x-3) + 3( y+ 1) = 0 hay 4x+ 3y -9=0

Do M nằm trên Ox nên M( x; 0)

Do d(M; AB)=1 nên

$\frac{|4 x - 9|}{\sqrt{4^{2} + 3^{2}}} = 1 \Leftrightarrow |4 x - 9| = 5$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} 4 x - 9 = 5 \\ 4 x - 9 = - 5 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} 4 x = 14 \\ 4 x = 4 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = \frac{7}{2} \Rightarrow M (\frac{7}{2}; 0) \\ x = 1 \Rightarrow M (1; 0) \end{matrix}$

Bình luận

Châu Giang
20:39 - 08/12/2019

Sao tính được vecto phap tuyến vậy ạ

1
Trả lời

trogiangvietjack
19:17 - 18/03/2020

Câu nào

Xem thêm ...

Câu 1:

Tính diện tích tam giác ABC biết A( 2; -1) ; B( 1;2) và C( 2; -4)

A.4

B.2

C.3

D.1,5

Xem đáp án » 28/09/2019 77,103

Câu 2:

Phương trình đường thẳng qua M( 2 ; -3) và cắt 2 trục Ox ; Oy tại 2 điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân là:

A.x – y-3= 0

B. x+y+10= 0

C.x- y+5= 0

D.Đáp án khác

Xem đáp án » 23/01/2021 70,810

Câu 3:

Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(-2 ; 0) và tạo với đường thẳng d:x+3y–3= 0 một góc 45⁰.

A. x+ y-3= 0 và x- 2y + 2= 0

B. 2x+ y+ 4= 0 và x-2y +2= 0

C. x+ 2y-3= 0 và 2x-y+4= 0

D. x-2y+1 = 0 và 2x+ y- 6= 0

Xem đáp án » 28/09/2019 67,876

Câu 4:

Cho hai đường thẳng d₁: x+ y -1= 0 và d₂: x- 3y + 3= 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d₁ qua đường thẳng d₂ là:

A.x-7y +1 =0

B.x+7y +1= 0

C. 7x+y+1= 0

D. 7x-y+1= 0

Xem đáp án » 23/01/2021 57,766

Câu 5:

Cho hai điểm A( 2; 3) và B( 1;4) . Đường thẳng nào sau đây cách đều hai điểm A; B ?

A.x-y+ 2= 0

B. x-y+ 6= 0

C. x- y+ 2= 0

D.x+ y-2= 0

Xem đáp án » 27/09/2019 50,094

Câu 6:

Cho A( 2;2) ; B( 5;1) và đường thẳng d: x- 2y + 8= 0. Điểm C nằm trên d và C có hoành độ dương sao cho diện tích tam giác ABC bằng 17. Tọa độ của C là:

A.(8; 10)

B.(12; 10)

C.(6;6)

D.(6; 8)

Xem đáp án » 28/09/2019 44,534

Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A( 3; -1) ; B( 0;3) ,tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng cách từ M tới đường thẳng AB bằng 1 .

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9

Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack