120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao (P3)

17 người thi tuần này 4.3 26.7 K lượt thi 25 câu hỏi 25 phút

Câu 1/25

Cho hai điểm A( 2; 3) và B( 1;4) . Đường thẳng nào sau đây cách đều hai điểm A; B ?

A.x-y+ 2= 0

B. x-y+ 6= 0

C. x- y+ 2= 0

D.x+ y-2= 0

Lời giải

Đáp án A

Gọi d là đường thẳng cách đều 2 điểm A; B ta có:

M( x; y) nằm trên d khi và chỉ khi

MA²= MB²

hay (x-2) ²+ (y-3) ²= (x-1) ²+ (y-4) ²

Suy ra:

2x- 2y + 4= 0

-> x- y +2= 0

Câu 2/25

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (∆₁) : 2x- 3y - m= 0 và $(∆_{2}) : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = 1 + m t \end{cases}$ trùng nhau?

A. Không có m

B.m= -2

C. m = 4/3

D.m= 1

Lời giải

Đáp án A

Gọi M( 2+2t; 1+ mt) là điểm tùy ý thuộc ∆₂

Để M nằm trên ∆₁ khi và chi khi:

2( 2+ 2t) -3( 1+ mt) - m= 0 hay t( 4-3m) + 1- m= 0 n(*) luôn đúng với mọi t.

$∆_{1} \equiv ∆_{2} \Leftrightarrow (*)$ thỏa với mọi $t \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 - 3 m = 0 \\ 1 - m = 0 \end{cases}$ (vô nghiệm)

Vậy không có m thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 3/25

Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song ?

$∆_{1} : \{\begin{cases} x = 8 + (m + 1) t \\ y = 10 - t \end{cases}$

và ∆₂: mx + 6y – 76 = 0.

A. m = -3

B. m = 2

C. m = 3

D. Không có m thỏa mãn.

Lời giải

Đáp án A

Phương trình tổng quát của đường thẳng

∆₁: x+ (m+1) y+ 10m + 2= 0.

+ Nếu m= 0 ta có phương trình 2 đường thẳng là: x+ 2= 0 và 6y-76= 0.

Ta thấy hai đường thẳng không song song.

+ Nếu , hai đường thẳng song song khi và chỉ khi

Câu 4/25

Cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - 3 t \end{cases}$ và 2 điểm A( 1 ;2) và B( -2 ; m). Tìm m để A và B nằm cùng phía đối với d .

A. m< 13

B. m> 13

C. m< 12

D.m> 12

Lời giải

Đáp án A

Phương trình tổng quát của đường thẳng d :

qua M( 2 ; 1) và VTPT ( 3 ;1)

3 (x-2)+ 1( y-1) = 0

hay 3x + y – 7= 0

Để A và B cùng phía với d khi:

( 3x_A+ y_A-7) .( 3x_B+ y_B-7) > 0

Hay :-2( -13+ m) > 0 nên m< 13

Câu 5/25

Cho đoạn thẳng AB với A( 1;2) ; B( -3; 4) và đường thẳng d: 4x -7y + m= 0. Định m để d và đoạn thẳng AB có điểm chung.

A. $10 \leq m \leq 40$

B. m > 40 hoặc m <10

C. m > 40

D.m < 10

Lời giải

Đáp án A

Đường thẳng d và đoạn thẳng AB có điểm chung khi và chỉ khi 2 điểm A và B nằm về hai phía của đường thẳng d hoặc có điểm thuộc đường thẳng d.

Nên ( 4- 14+m) ( -12-28+ m) $\leq$ 0

Hay $10 \leq m \leq 40$

Câu 6/25

Cho đoạn thẳng AB với A(1;2) và B( -3; 4) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = m + 2 t \\ y = 1 - t \end{cases}$ .Tìm m để d cắt đoạn thẳng AB.

A.m < 3

B. m = 3

C.m > 3

D. Không có m nào

Lời giải

Đáp án B

Phương trình tổng quát của đường thẳng d :

x+ 2y –m-2= 0

Đường thẳng d và đoạn thẳng AB có điểm chung khi và chỉ khi A ; B nằm về hai phía của đường thẳng d hoặc có điểm nằm trên đường trên d.

Nên (1+ 4-m-2) (-3 + 8-m-2) $\leq$ 0

(3-m) (3-m) $\leq$ 0 suy ra m = 3

Câu 7/25

Cho tam giác ABC với A( 1; 3) ; B( -2; 4) và C( -1; 5) và đường thẳng d: 2x- 3y + 6= 0. Đường thẳng d cắt cạnh nào của tam giác ABC?

A. Cạnh AC.

B. Không cạnh nào.

C. Cạnh AB.

D. Cạnh BC.

Lời giải

Đáp án B

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được -2.

Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta được -10.

Thay tọa độ điểm C vào phương trình đường thẳng d ta được. -11.

Suy ra:

A và B; B và C; C và A đôi một nằm cùng phía đối với d. Nên đường thẳng d không cắt cạnh nào của tam giác.

Câu 8/25

Cho đường thẳng d : 3x- 4y -12= 0 Phương trình các đường thẳng qua M( 2 ; -1) và tạo với d một góc $\frac{π}{4}$ là:

A. 7x- y- 15= 0 ; x- 7y= 0

B. 7x+ y-15=0 và x- 7y+5= 0

C. x+ 7y-5= 0 và 7x-y+1= 0

D. x + 7y+ 5= 0 ; 7x- y- 15 = 0

Lời giải

Đáp án D

Gọi

và A²+ B²> 0 là véc tơ pháp tuyến của

Ta có:

Với B= 7A chọn A= 1 ; B= 7 thì d : x+ 7y+ 5= 0

Với A= -7B chọn A= 7 ; B= 1 thì d : 7x-y-15= 0

Câu 9/25

Cho hai đường thẳng d: x- 3y + 5= 0 và d’: 3x – y + 15= 0. Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi d và d’ là

A.x-y-5= 0

B.x+ y+ 5= 0

C.x+ y- 5= 0

D.x-y+ 5= 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Cho tam giác ABC có AB: 2x- y + 4= 0; AC: x- 2y -6= 0; điểm B và C cùng thuộc Ox. Phương trình phân giác ngoài của góc BAC là:

A. 3x- 3y -2= 0

B.x+ y+10= 0

C.2x+3y+2= 0

D.x+ y-1= 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Phương trình đường thẳng qua M( 2 ; -3) và cắt 2 trục Ox ; Oy tại 2 điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân là:

A.x – y-3= 0

B. x+y+10= 0

C.x- y+5= 0

D.Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 1 + m t \end{cases}$ và d_{2 :} 4x – 3y + m= 0 trùng nhau ?

A.m= 1

B.m= -1

C.m= 2

D.không có m thỏa mãn

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Cho A( 2;2) ; B( 5;1) và đường thẳng d: x- 2y + 8= 0. Điểm C nằm trên d và C có hoành độ dương sao cho diện tích tam giác ABC bằng 17. Tọa độ của C là:

A.(8; 10)

B.(12; 10)

C.(6;6)

D.(6; 8)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Tính diện tích tam giác ABC biết A( 2; -1) ; B( 1;2) và C( 2; -4)

A.4

B.2

C.3

D.1,5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A( 3; -1) ; B( 0;3) ,tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng cách từ M tới đường thẳng AB bằng 1 .

A. (1; 0) và (3; 0)

B.(4; 0)

C. (2; 0)

D.Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Xác định a để hai đường thẳng d₁: ax + 3y – 4= 0 và $d_{2} : \{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 3 + 3 t \end{cases}$ cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

A. a= 1

B. a= -1

C. a= 2

D. a= -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(-2 ; 0) và tạo với đường thẳng d:x+3y–3= 0 một góc 45⁰.

A. x+ y-3= 0 và x- 2y + 2= 0

B. 2x+ y+ 4= 0 và x-2y +2= 0

C. x+ 2y-3= 0 và 2x-y+4= 0

D. x-2y+1 = 0 và 2x+ y- 6= 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Cho tam giác ABC với A(4 ; -3) ; B(1 ;1) ; C( -1 ;- 0,5).Phân giác trong của góc B có phương trình:

A. 7x-y-6= 0

B. 7x+ y+ 6= 0

C. 7x- y+ 3= 0

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Cho ba điểm A( -6;3) ;B( 0; -1) và C( 3;2). Tìm điểm M trên đường thẳng d : 2x- y + 3= 0 mà $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ nhỏ nhất là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Cho hai đường thẳng d₁: x+ y -1= 0 và d₂: x- 3y + 3= 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d₁ qua đường thẳng d₂ là:

A.x-7y +1 =0

B.x+7y +1= 0

C. 7x+y+1= 0

D. 7x-y+1= 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao (P3)

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Phát biểu định lý, định lý đảo dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Cách sử dụng các kí hiệu với mọi, tồn tại lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Cách xác định mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Mệnh đề kéo theolớp 10 (có lời giải)

Bài tập Mệnh đề phủ định lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề lớp 10 (có lời giải)

Trắc nghiệm Mệnh đề lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Mệnh đề lớp 10 (có đáp án - phần 2)

Danh sách câu hỏi:

Cho hai điểm A( 2; 3) và B( 1;4) . Đường thẳng nào sau đây cách đều hai điểm A; B ?

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (∆1) : 2x- 3y - m= 0 và (∆2) : x=2-2ty=1+mt trùng nhau?

Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song ? ∆1: x=8+(m+1)ty=10-t và ∆2: mx + 6y – 76 = 0.

Cho đường thẳng d: x=2+ty=1-3tvà 2 điểm A( 1 ;2) và B( -2 ; m). Tìm m để A và B nằm cùng phía đối với d .

Cho đoạn thẳng AB với A( 1;2) ; B( -3; 4) và đường thẳng d: 4x -7y + m= 0. Định m để d và đoạn thẳng AB có điểm chung.

Cho đoạn thẳng AB với A(1;2) và B( -3; 4) và đường thẳng d:x=m+2ty=1-t.Tìm m để d cắt đoạn thẳng AB.

Cho tam giác ABC với A( 1; 3) ; B( -2; 4) và C( -1; 5) và đường thẳng d: 2x- 3y + 6= 0. Đường thẳng d cắt cạnh nào của tam giác ABC?

Cho đường thẳng d : 3x- 4y -12= 0 Phương trình các đường thẳng qua M( 2 ; -1) và tạo với d một góc π4 là:

Cho hai đường thẳng d: x- 3y + 5= 0 và d’: 3x – y + 15= 0. Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi d và d’ là

Cho tam giác ABC có AB: 2x- y + 4= 0; AC: x- 2y -6= 0; điểm B và C cùng thuộc Ox. Phương trình phân giác ngoài của góc BAC là:

Phương trình đường thẳng qua M( 2 ; -3) và cắt 2 trục Ox ; Oy tại 2 điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân là:

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1:x=2+2ty=1+mt và d2 : 4x – 3y + m= 0 trùng nhau ?

Cho A( 2;2) ; B( 5;1) và đường thẳng d: x- 2y + 8= 0. Điểm C nằm trên d và C có hoành độ dương sao cho diện tích tam giác ABC bằng 17. Tọa độ của C là:

Tính diện tích tam giác ABC biết A( 2; -1) ; B( 1;2) và C( 2; -4)

Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A( 3; -1) ; B( 0;3) ,tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng cách từ M tới đường thẳng AB bằng 1 .

Xác định a để hai đường thẳng d1: ax + 3y – 4= 0 và d2:x=-1+ty=3+3tcắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(-2 ; 0) và tạo với đường thẳng d:x+3y–3= 0 một góc 450.

Cho tam giác ABC với A(4 ; -3) ; B(1 ;1) ; C( -1 ;- 0,5).Phân giác trong của góc B có phương trình:

Cho ba điểm A( -6;3) ;B( 0; -1) và C( 3;2). Tìm điểm M trên đường thẳng d : 2x- y + 3= 0 mà MA→+MB→+MC→ nhỏ nhất là:

Cho hai đường thẳng d1 : x+ y -1= 0 và d2 : x- 3y + 3= 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d1 qua đường thẳng d2 là:

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (∆₁) : 2x- 3y - m= 0 và $(∆_{2}) : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = 1 + m t \end{cases}$ trùng nhau?

Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song ?

$∆_{1} : \{\begin{cases} x = 8 + (m + 1) t \\ y = 10 - t \end{cases}$

và ∆₂: mx + 6y – 76 = 0.

Cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - 3 t \end{cases}$ và 2 điểm A( 1 ;2) và B( -2 ; m). Tìm m để A và B nằm cùng phía đối với d .

Cho đoạn thẳng AB với A(1;2) và B( -3; 4) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = m + 2 t \\ y = 1 - t \end{cases}$ .Tìm m để d cắt đoạn thẳng AB.

Cho đường thẳng d : 3x- 4y -12= 0 Phương trình các đường thẳng qua M( 2 ; -1) và tạo với d một góc $\frac{π}{4}$ là:

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 1 + m t \end{cases}$ và d_{2 :} 4x – 3y + m= 0 trùng nhau ?

Xác định a để hai đường thẳng d₁: ax + 3y – 4= 0 và $d_{2} : \{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 3 + 3 t \end{cases}$ cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(-2 ; 0) và tạo với đường thẳng d:x+3y–3= 0 một góc 45⁰.

Cho ba điểm A( -6;3) ;B( 0; -1) và C( 3;2). Tìm điểm M trên đường thẳng d : 2x- y + 3= 0 mà $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ nhỏ nhất là:

Cho hai đường thẳng d₁: x+ y -1= 0 và d₂: x- 3y + 3= 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d₁ qua đường thẳng d₂ là: