120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao (P4)

Phương trình $\left\{\begin{array}{l}x=2+4\sin t\\ y=-3+4\cos t\end{array}(t\in \mathrm{ℝ})\right.$ là phương trình đường tròn có:

Đường tròn (C)  đi qua điểm A( 2;4)  và tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là:

Tìm đường tròn đi qua hai điểm  A( 1; 3) và B( -2; 5) và tiếp xúc với đường thẳng d: 2x – y + 4= 0.

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A( 1;3) và B( 3;1) và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x –y + 7= 0 có phương trình là:

Đường tròn (C)  tiếp xúc với trục tung tại điểm A( 0; -2) và đi qua điểm B(  4; -2) có phương trình là:

Phương trình đường tròn (C) có tâm I( 6;2) và tiếp xúc ngoài với đường tròn (C’) :x² + y² – 4x + 2y +1 =0 là:

Cho đường tròn (C): (x+ 1) ² + (y-3)² = 4 và đường thẳng  d: 3x-4y + 5= 0. Phương trình của đường thẳng d’  song song với đường thẳng d và chắn trên (C)  một dây cung có độ dài lớn nhất là:

Cho đường tròn (C) : x²+ y²+ 4x – 6y +5= 0. Đường thẳng d  đi qua A(3;2) và cắt (C) theo một dây cung dài nhất có phương trình là:

Cho đường tròn (C) : x²+ y²+ 4x – 6y – 36 = 0. Đường thẳng d  đi qua A( 3;2) và cắt (C)  theo một dây cung ngắn nhất có phương trình là:

Cho đường tròn (C): (x- 2)²+ (y-2) ² = 9. Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(  5; - 1) là:

Cho đường tròn (C) : x²+ y²+ 6x -2y + 5= 0 và đường thẳng d đi qua điểm A(- 4;2) , cắt (C) tại hai điểm M; N  sao cho A  là trung điểm của MN. Phương trình của đường thẳng d là:

Cho hai điểm A( -2; 1) và B( 3;5) và điểm M  thỏa mãn $\widehat{AMB}=90°$ .Khi đó điểm M  nằm trên đường tròn nào sau đây?

Cho đường tròn (C) x²+ y²- 2x + 6y + 6= 0  và đường thẳng d: 4x -3y + 5= 0. Đường thẳng d’ song song với đường thẳng d và chắn trên (C)  một dây cung có độ dài bằng $2\sqrt{3}$ có phương trình là:

Cho đường tròn  (C) : (x- 3) ²+ (y +1) ²= 5. Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d : 2x+ y + 5 = 0 là:

Cho đường tròn (C) : x²+ y² – 2x + 8y – 23= 9  và điểm M( 7; 4). Độ dài đoạn tiếp tuyến của (C)  xuất phát từ M  là:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn bằng 6 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 1/3.

Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là  x+ 4= 0 và một tiêu điểm là điểm (-1; 0) .

Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm (2;-2).

Cho Elip (E): $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ một điểm M   nằm trên (E). Lúc đó đoạn thẳng OM thoả mãn:

Biết Elip (E) có các tiêu điểm $F_1(-\sqrt{7}; 0), F_2(\sqrt{7};0)$ và đi qua $M\left(-\sqrt{7};\frac{9}{4}\right)$ Gọi N  là điểm đối xứng với M qua gốc toạ độ. Chọn khẳng định đúng?