Câu hỏi:

28/09/2019 26,550

Cho đường tròn (C) : x2+ y2+ 4x – 6y – 36 = 0. Đường thẳng d  đi qua A( 3;2) và cắt (C)  theo một dây cung ngắn nhất có phương trình là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

+ Ta có nhận xét sau:  đường tròn đã cho có tâm I( -2; 3) và R = 7

Mà:

Suy ra A nằm ở trong (C) .

+ Gọi đường thẳng d cắt (C) theo dây cung MN.

Dây cung MN  ngắn nhất khi và chỉ khi IH lớn nhất ( trong đó H là hình chiếu của I trên d)

 có vectơ pháp tuyến là 

Vậy d có phương trình: 5( x-3) -1( y-2) =0  hay 5x – y -13= 0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án B

Gọi I (a; b) là tâm của đường tròn (C)  do đó:

AI2 = BI2

Nên ( a-1) 2+ (b-3) 2 = (a-3) 2+ (b-1) 2

=> a= b  (1)

  I( a; b) thuộc d: 2x- y + 7= 0 nên 2a – b+ 7= 0 (2)

Thay (1) vào (2) ta có: a= -7 => b= -7

Khi đó: R2= AI2= 164 .

Vậy  phương trình (C) : ( x+ 7)2+ (y+7)2= 164 .

Câu 2

Lời giải

Đáp án B

Đường tròn (C) có tâm I( 2;2) và bán kính R= 3.

là vectơ pháp tuyến của tiếp tuyến  :

: A(x- 5) + B( y+1) =0  

Do d là tiếp tuyến của (C) nên:

+ Nếu A= 0, chọn B = 1 ta được d : y+1= 0

+ Nếu B= 0, chọn A= 1 ta được d : x- 5= 0

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP