Cho đường tròn (C) : x2+ y2+ 4x – 6y – 36 = 0. Đường thẳng d đi qua A( 3;2) và cắt (C) theo một dây cung ngắn nhất có phương trình là:
A. 2x- y-1 =0
B. 5x+ y - 17= 0
C. 5x- y- 13= 0
D. x- 2y + 3= 0
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
+ Ta có nhận xét sau: đường tròn đã cho có tâm I( -2; 3) và R = 7
Mà:
Suy ra A nằm ở trong (C) .
+ Gọi đường thẳng d cắt (C) theo dây cung MN.
Dây cung MN ngắn nhất khi và chỉ khi IH lớn nhất ( trong đó H là hình chiếu của I trên d)
có vectơ pháp tuyến là 
Vậy d có phương trình: 5( x-3) -1( y-2) =0 hay 5x – y -13= 0
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. (x- 3) 2+ ( y- 7) 2= 64
B.( x+ 7) 2+ (y+ 7) 2= 164
C.(x- 3) 2+ (y- 6) 2= 16
D. (x+ 3) 2+ (y-2)2= 81
Lời giải
Đáp án B
Gọi I (a; b) là tâm của đường tròn (C) do đó:
AI2 = BI2
Nên ( a-1) 2+ (b-3) 2 = (a-3) 2+ (b-1) 2
=> a= b (1)
Mà I( a; b) thuộc d: 2x- y + 7= 0 nên 2a – b+ 7= 0 (2)
Thay (1) vào (2) ta có: a= -7 => b= -7
Khi đó: R2= AI2= 164 .
Vậy phương trình (C) : ( x+ 7)2+ (y+7)2= 164 .
Câu 2
Cho đường tròn (C): (x- 2)2+ (y-2) 2 = 9. Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A( 5; - 1) là:
A. x+ y+ 4 = 0 và x+ 5y= 0
B. x= 5 và y= -1
C. x+ 2y + 3= 0 và x= 5
D. x+ 3y +2 =0 và y= -1
Lời giải
Đáp án B
Đường tròn (C) có tâm I( 2;2) và bán kính R= 3.
là vectơ pháp tuyến của tiếp tuyến :
: A(x- 5) + B( y+1) =0
Do d là tiếp tuyến của (C) nên:
+ Nếu A= 0, chọn B = 1 ta được d : y+1= 0
+ Nếu B= 0, chọn A= 1 ta được d : x- 5= 0
Câu 3
A. 4x – y- 7 = 0
B. x+ 4y- 4= 0
C. x- 4y-7= 0
D . 2x + y- 7= 0
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. (x-2) 2+ ( y-2) 2= 4 hoặc (x-10) 2+ (y-10) 2=100
B. (x+2) 2+ ( y-2) 2= 4 hoặc (x-2) 2+ ( y-2) 2= 4
C. (x-2) 2+ ( y+2) 2= 4 hoặc (x-2) 2+ ( y-2) 2= 4
D. Đáp án khác
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. x-y+ 6 = 0
B.2x+ 3y +2= 0
C.x+ 2y = 0
D. x+ y+2= 0
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A.(x-2) 2+ (y+ 2) 2= 4
B.(x+ 2) 2+ (y-2) 2= 4
C. (x-3) 2+ (y-2) 2= 4
D. (x-3) 2+ (y +2) 2= 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo