Câu hỏi:

23/01/2021 24,235

Cho hai đường thẳng d: 2x- y + 3= 0 và ∆: x+ 3y – 2= 0. Phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua $∆$ là:

A. 11x + 13y -2= 0

B.11x -2y = -13

C.13x-11y+3= 0

D.11x-13y+2= 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

+Giao điểm của d và $∆$ là nghiệm của hệ

+Lấy M(0; 3) thuộc d. Tìm M’ đối xứng M qua $∆$

Viết phương trình đường thẳng $∆'$ đi qua M(0;3) và vuông góc với $△$ :

3( x-0) -1( y-3) =0 hay 3x –y+3= 0

+Gọi H là giao điểm của $∆$ và đường thẳng $∆'$ . Tọa độ H là nghiệm của hệ

+Ta có H là trung điểm của MM’. Từ đó suy ra tọa độ

Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua 2 điểm A và M’; điểm đi qua A( -1 ;1) , vectơ chỉ phương

=> vectơ pháp tuyến

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính diện tích tam giác ABC biết A( 2; -1) ; B( 1;2) và C( 2; -4)

A.4

B.2

C.3

D.1,5

Lời giải

Đáp án D

Đường thẳng đi qua điểm A và B có vectơ chỉ phương là suy ra tọa độ vectơ pháp tuyến là (3; 1) .

Suy ra phương trình AB: 3 (x-2) + 1( y+ 1) = 0 hay 3x+ y- 5= 0

Diện tích tam giác ABC:

S= 1/2. AB.d( C: AB)

Câu 2

Phương trình đường thẳng qua M( 2 ; -3) và cắt 2 trục Ox ; Oy tại 2 điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân là:

A.x – y-3= 0

B. x+y+10= 0

C.x- y+5= 0

D.Đáp án khác

Lời giải

Đáp án D

Gọi A( a; 0) và B( 0; b) .

Phương trình đoạn chắn của :

Đường thẳng này qua điểm M( 2 ; -3) nên:

Để tam giác OAB vuông cân thì:

$|a| = |b| \Rightarrow [\begin{matrix} a = b \Rightarrow \frac{2}{a} - \frac{3}{a} = 1 \Rightarrow a = b = - 1 \Rightarrow x + y + 1 = 0 \\ a = - b \Rightarrow \frac{2}{a} + \frac{3}{a} = 1 \Rightarrow a = 5, b = - 5 \Rightarrow x - y - 5 = 0 \end{matrix}$

Câu 3

Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(-2 ; 0) và tạo với đường thẳng d:x+3y–3= 0 một góc 45⁰.

A. x+ y-3= 0 và x- 2y + 2= 0

B. 2x+ y+ 4= 0 và x-2y +2= 0

C. x+ 2y-3= 0 và 2x-y+4= 0

D. x-2y+1 = 0 và 2x+ y- 6= 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai đường thẳng d₁: x+ y -1= 0 và d₂: x- 3y + 3= 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d₁ qua đường thẳng d₂ là:

A.x-7y +1 =0

B.x+7y +1= 0

C. 7x+y+1= 0

D. 7x-y+1= 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hai điểm A( 2; 3) và B( 1;4) . Đường thẳng nào sau đây cách đều hai điểm A; B ?

A.x-y+ 2= 0

B. x-y+ 6= 0

C. x- y+ 2= 0

D.x+ y-2= 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho A( 2;2) ; B( 5;1) và đường thẳng d: x- 2y + 8= 0. Điểm C nằm trên d và C có hoành độ dương sao cho diện tích tam giác ABC bằng 17. Tọa độ của C là:

A.(8; 10)

B.(12; 10)

C.(6;6)

D.(6; 8)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A( 3; -1) ; B( 0;3) ,tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng cách từ M tới đường thẳng AB bằng 1 .

A. (1; 0) và (3; 0)

B.(4; 0)

C. (2; 0)

D.Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hai đường thẳng d: 2x- y + 3= 0 và ∆: x+ 3y – 2= 0. Phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua ∆ là:

Bình luận

Tính diện tích tam giác ABC biết A( 2; -1) ; B( 1;2) và C( 2; -4)

Phương trình đường thẳng qua M( 2 ; -3) và cắt 2 trục Ox ; Oy tại 2 điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân là:

Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(-2 ; 0) và tạo với đường thẳng d:x+3y–3= 0 một góc 450.

Cho hai đường thẳng d1 : x+ y -1= 0 và d2 : x- 3y + 3= 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d1 qua đường thẳng d2 là:

Cho hai điểm A( 2; 3) và B( 1;4) . Đường thẳng nào sau đây cách đều hai điểm A; B ?

Cho A( 2;2) ; B( 5;1) và đường thẳng d: x- 2y + 8= 0. Điểm C nằm trên d và C có hoành độ dương sao cho diện tích tam giác ABC bằng 17. Tọa độ của C là:

Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A( 3; -1) ; B( 0;3) ,tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng cách từ M tới đường thẳng AB bằng 1 .

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai đường thẳng d: 2x- y + 3= 0 và ∆: x+ 3y – 2= 0. Phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua $∆$ là:

Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(-2 ; 0) và tạo với đường thẳng d:x+3y–3= 0 một góc 45⁰.

Cho hai đường thẳng d₁: x+ y -1= 0 và d₂: x- 3y + 3= 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d₁ qua đường thẳng d₂ là: