Cho ba điểm A( -6;3) ;B( 0; -1) và C( 3;2). Tìm điểm M trên đường thẳng d : 2x- y + 3= 0 mà MA→+MB→+MC→ nhỏ nhất là:

Đáp án D Do M thuộc d nên M( x; 2x+ 3) Suy ra: Do đó: nhỏ nhất khi và chỉ khi: f(x) = 45x2+ 78x + 34 nhỏ nhất Ta có: 45x2+78x+34=35x2-2.35x.1355+13552+15=35x+13552+15≥15 Do đó min f(x) = 15 khi 35x+1355=0⇔x=-1315⇒M-1315;1915

Câu hỏi:

23/01/2021 26,655

Cho ba điểm A( -6;3) ;B( 0; -1) và C( 3;2). Tìm điểm M trên đường thẳng d : 2x- y + 3= 0 mà $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ nhỏ nhất là:

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Do M thuộc d nên M( x; 2x+ 3)

Suy ra:

Do đó:

nhỏ nhất khi và chỉ khi: f(x) = 45x²+ 78x + 34 nhỏ nhất

Ta có: $45 x^{2} + 78 x + 34 = {(3 \sqrt{5} x)}^{2} - 2.3 \sqrt{5} x . \frac{13 \sqrt{5}}{5} + {(\frac{13 \sqrt{5}}{5})}^{2} + \frac{1}{5} = {(3 \sqrt{5} x + \frac{13 \sqrt{5}}{5})}^{2} + \frac{1}{5} \geq \frac{1}{5}$

Do đó min f(x) = $\frac{1}{5}$ khi $3 \sqrt{5} x + \frac{13 \sqrt{5}}{5} = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{13}{15} \Rightarrow M (- \frac{13}{15}; \frac{19}{15})$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính diện tích tam giác ABC biết A( 2; -1) ; B( 1;2) và C( 2; -4)

A.4

B.2

C.3

D.1,5

Xem đáp án » 28/09/2019 72,097

Câu 2:

Phương trình đường thẳng qua M( 2 ; -3) và cắt 2 trục Ox ; Oy tại 2 điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân là:

A.x – y-3= 0

B. x+y+10= 0

C.x- y+5= 0

D.Đáp án khác

Xem đáp án » 23/01/2021 62,773

Câu 3:

Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(-2 ; 0) và tạo với đường thẳng d:x+3y–3= 0 một góc 45⁰.

A. x+ y-3= 0 và x- 2y + 2= 0

B. 2x+ y+ 4= 0 và x-2y +2= 0

C. x+ 2y-3= 0 và 2x-y+4= 0

D. x-2y+1 = 0 và 2x+ y- 6= 0

Xem đáp án » 28/09/2019 60,285

Câu 4:

Cho hai điểm A( 2; 3) và B( 1;4) . Đường thẳng nào sau đây cách đều hai điểm A; B ?

A.x-y+ 2= 0

B. x-y+ 6= 0

C. x- y+ 2= 0

D.x+ y-2= 0

Xem đáp án » 27/09/2019 42,197

Câu 5:

Cho hai đường thẳng d₁: x+ y -1= 0 và d₂: x- 3y + 3= 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d₁ qua đường thẳng d₂ là:

A.x-7y +1 =0

B.x+7y +1= 0

C. 7x+y+1= 0

D. 7x-y+1= 0

Xem đáp án » 23/01/2021 41,885

Câu 6:

Cho A( 2;2) ; B( 5;1) và đường thẳng d: x- 2y + 8= 0. Điểm C nằm trên d và C có hoành độ dương sao cho diện tích tam giác ABC bằng 17. Tọa độ của C là:

A.(8; 10)

B.(12; 10)

C.(6;6)

D.(6; 8)

Xem đáp án » 28/09/2019 35,075

Câu 7:

Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A( 3; -1) ; B( 0;3) ,tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng cách từ M tới đường thẳng AB bằng 1 .

A. (1; 0) và (3; 0)

B.(4; 0)

C. (2; 0)

D.Đáp án khác

Xem đáp án » 23/01/2021 33,441

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

linh nguyễn
15:05 - 08/05/2020

Giải giúp em câu 27 và câu 29 với ạ

0
Trả lời

Crystal Nguyen
03:44 - 11/04/2020

Cho mình hỏi tại sao d=2x-y+3 , M thuộc d thì suy ra tọa độ M(x,2x+3) được vậy ạ

1
Trả lời

Le Anh Chung
07:10 - 15/05/2020

Viết sai rồi d=???, đường thằng d có phương trình là 2x-y+3 = 0. Rút y theo x: tức là y = 2x+3 , vậy cho x một giá trị thì y sẽ là 2x+3, vậy mọi điểm M(x;2x+3) đều thuộc d, vì tọa độ của nó thỏa mãn PT của d. A( s; 2s+3) cũng được , với mọi s.

Xem thêm ...

Cho ba điểm A( -6;3) ;B( 0; -1) và C( 3;2). Tìm điểm M trên đường thẳng d : 2x- y + 3= 0 mà $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ nhỏ nhất là: