Tính tổng S = 9995.C50+9994.C51+9993.C52+9992.C53+999.C54+1 A. 10005; B. 9995; C. 9985; D. 10015.

Câu hỏi:

28/10/2022 337

Tính tổng S = $999^{5} . C_{5}^{0} + 999^{4} . C_{5}^{1} + 999^{3} . C_{5}^{2} + 999^{2} . C_{5}^{3} + 999. C_{5}^{4} + 1$

A. 1000⁵;

B. 999⁵;

C. 998⁵;

D. 1001⁵.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Nhị thức Newton có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét khai triển:

(999 + x)⁵ = $999^{5} . C_{5}^{0} + 999^{4} . C_{5}^{1} x + 999^{3} . C_{5}^{2} x^{2} + 999^{2} . C_{5}^{3} x^{3} + 999. C_{5}^{4} . x^{4} + x^{5}$

Thay x = 1 vào hai vế của khai triển ta có:

(999 + 1)⁵ = $999^{5} . C_{5}^{0} + 999^{4} . C_{5}^{1} + 999^{3} . C_{5}^{2} + 999^{2} . C_{5}^{3} + 999. C_{5}^{4} + 1$

Vậy tổng S = (999 + 1)⁵ = 1000⁵.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giả sử hệ số của x trong khai triển của ${(x^{2} + \frac{r}{x})}^{5}$ bằng 640. Xác định giá trị của r

A. r = 1;

B. r = 2;

C. r = 3;

D. r = 4.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

${(x^{2} + \frac{r}{x})}^{5} = {(x^{2})}^{5} + 5 {(x^{2})}^{4} . \frac{r}{x} + 10 {(x^{2})}^{3} . {(\frac{r}{x})}^{2} + 10 {(x^{2})}^{2} . {(\frac{r}{x})}^{3} + 5 x^{2} . {(\frac{r}{x})}^{4} + {(\frac{r}{x})}^{5}$

= $x^{10} + 5 r x^{7} + 10 r^{2} x^{4} + 10 r^{3} x + \frac{5 r^{4}}{x^{2}} + \frac{r^{5}}{x^{5}}$ .

Theo giả thiết ta có: 10r³ = 640 ⇒ r³ = 64 ⇒ r = 4.

Câu 2

Trong khai triển của (3x – 1)⁵, số mũ của x được sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ 2:

A. 243x⁴;

B. 270x⁴;

C. −405x⁴;

D. −90x⁴.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

(3x – 1)⁵ = (3x)⁵ + 5(3x)⁴.(−1) + 10(3x)³ .(−1)² + 10(3x)².(−1)³ + 5.3x.(−1)⁴ + (−1)⁵ = 243x⁵ − 405x⁴ + 270x³ − 90x² + 15x – 1

= – 1 + 15x − 90x² + 270x³ − 405x⁴ + 243x⁵.

Hạng tử thứ 2 của khai triển là: 15x.

Câu 3

Cho S = 32x⁵ – 80x⁴ + 80x³ – 40x² + 10x – 1. Khi đó, S là khai triển của:

A. (1 – 2x)⁵;

B. (1 + 2x)⁵;

C. (2x – 1)⁵;

D. (x – 1)⁵.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số hạng chứa x³trong khai triển (x – 5)⁴ + (x + 5)⁴ là:

A. 20x³;

B. 40x³;

C. − 40x³;

D. 0x³.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học